Движение по окружности (домашняя)

1. В ат­трак­ци­о­не че­ло­век мас­сой 70 кг дви­жет­ся на те­леж­ке по и при ско­ро­сти про­хож­де­ния ниж­ней точки 10 м/с? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным . рель­сам и со­вер­ша­ет «мерт­вую петлю» в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. Каков ра­ди­ус кру­го­вой тра­ек­то­рии, если в верх­ней точке сила дав­ле­ния че­ло­ве­ка на си­де­ние те­леж­ки равна 700 Н при ско­ро­сти дви­же­ния те­леж­ки 10 м/с? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным . (5м)

2. В ат­трак­ци­о­не че­ло­век мас­сой 100 кг со­вер­ша­ет «мерт­вую петлю» в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. Когда век­тор ско­ро­сти был на­прав­лен вер­ти­каль­но вниз, сила нор­маль­но­го дав­ленйя че­ло­ве­ка на си­де­ние была 2 000 Н. Най­ди­те ско­рость те­леж­ки в этой точке при ра­ди­у­се кру­го­вой тра­ек­то­рии 5 м. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния . (10 м/с)

3. В ат­трак­ци­о­не че­ло­век мас­сой 70 кг дви­жет­ся на те­леж­ке по рель­сам и со­вер­ша­ет «мерт­вую петлю» в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. С какой ско­ро­стью дви­га­лась те­леж­ка в ниж­ней точке кру­го­вой тра­ек­то­рии ра­ди­у­сом 5 м, если в этой точке сила дав­ле­ния че­ло­ве­ка на си­де­ние те­леж­ки была равна 2 100 Н? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния . (10 м/с)

4. В вер­ти­каль­ной плос­ко­сти рас­по­ло­же­на глад­кая труб­ка, изо­гну­тая пе­ри­о­ди­че­ски в виде дуг окруж­но­стей оди­на­ко­вым ра­ди­у­сом R (см. рис.). В верх­нее от­вер­стие труб­ки без на­чаль­ной ско­ро­сти за­пус­ка­ют шарик мас­сой m = 10 г. С какой по мо­ду­лю силой F шарик дей­ству­ет на труб­ку в точке А, в конце пер­вой по­ло­ви­ны пе­ри­о­да сво­е­го дви­же­ния по труб­ке?

(0,4 Н)

5. На глад­кой го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти на­хо­дят­ся две оди­на­ко­вые иде­аль­но упру­гие глад­кие шайбы. Одна из них дви­жет­ся со ско­ро­стью , рав­ной по мо­ду­лю 2 м/с, а дру­гая по­ко­ит­ся вб­ли­зи пря­мой линии, про­ведённой через центр пер­вой шайбы в на­прав­ле­нии её ско­ро­сти. Шайбы стал­ки­ва­ют­ся, и после со­уда­ре­ния вто­рая, пер­во­на­чаль­но по­ко­ив­ша­я­ся шайба от­ска­ки­ва­ет под углом α = 45° к этой линии. Най­ди­те ско­рость пер­вой шайбы после столк­но­ве­ния. (1,41 м/с)