Оценка числовых характеристик и параметров закона распределения

Выборочное среднее – несмещенная и состоятельная оценка математического ожидания.

Исправленная выборочная дисперсия – несмещенная и состоятельная оценка дисперсии.

Выдвинута гипотеза о распределении генеральной совокупности Х по нормальному закону с плотностью , или , где

Найдем оценки параметров a и теоретического закона.

,

.

Заменяя a, оценками, получаем теоретический закон распределения

.

Так как для случайной величины, имеющей нормальное распределение, функцию плотности можно представить в виде , где , то для нашего случая имеем: .