Элементы гидростатики

Основным отличием жидкостей от твердых (упругих) тел является способность легко изменять свою форму. Части жидкости могут свободно сдвигаться, скользя друг относительно друга. Поэтому жидкость принимает форму сосуда, в который она налита.

На тело, погруженное в жидкость или газ, действуют силы, распределенные по поверхности тела. Для описания таких распределенных сил также используется физическая величина – давление.

Французский ученый Б. Паскаль в середине XVII века эмпирически установил закон, названный законом Паскаля: давление в жидкости или газе передается во всех направлениях одинаково и не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует.

Для иллюстрации закона Паскаля на рис. 5 изображена небольшая прямоугольная призма, погруженная в жидкость. Если предположить, что плотность материала призмы равна плотности жидкости, то призма должна находиться в жидкости в состоянии безразличного равновесия. Это означает, что силы давления, действующие на грани призмы, должны быть уравновешены. Это произойдет только в том случае, если давления, т. е. силы, действующие на единицу площади поверхности каждой грани, одинаковы: p₁ = p₂ = p₃ = p.

Давление жидкости на дно или боковые стенки сосуда зависит от высоты столба жидкости.

Давление столба жидкости р называют гидростатическим давлением: ,

где ρ – плотность жидкости, h – высота столба жидкости.

Если жидкость находится в цилиндре под поршнем (рис. 6), то действуя на поршень некоторой внешней силой F, можно создавать в жидкости дополнительное давление p₀ = F / S, где S – площадь поршня.

Таким образом, полное давление в жидкости на глубине h можно записать в виде:

На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила – сила Архимеда.

Архимедова сила, действующая на погруженное в жидкость (или газ) тело, равна весу жидкости (или газа), вытесненной телом.

Это утверждение, называемое законом Архимеда, справедливо для тел любой формы (рис.7).

Из закона Архимеда вытекает, что если средняя плотность тела ρ_т больше плотности жидкости (или газа) ρ (ρ_т > ρ), тело будет опускаться на дно. Если же ρ_т < ρ, тело будет плавать на поверхности жидкости, если ρ_т = ρ, то тело может плавать в толще жидкости на любой глубине.

Закон сообщающихся сосудов: давление в любой точке на одном и том же уровне в сообщающихся сосудах одинаково.

где р₁ и р₂ – давления на одном и том же уровне в первом и втором колене сообщающегося сосуда соответственно.

Гидравлический пресс. Если оба вертикально расположенных цилиндра сообщающихся сосудов закрыть поршнями, то с помощью внешних сил, приложенных к поршням, в жидкости можно создать большое давление p, во много раз превышающее гидростатическое давление ρgh в любой точке системы. Если поршни имеют разные площади S₁ и S₂, то на них со стороны жидкости действуют разные силы F₁ = pS₁ и F₂ = pS₂.

Если S₂ >> S₁, то F₂ >> F₁. Устройства такого рода называют гидравлическими машинами.