задания для самостоятельного решения

Динамика поступательного движения.

Теория.

Основные формулы.

Примеры решения задач.

Задания для самостоятельного решения.

Основные формулы.

Примеры решения задач.

задания для самостоятельного решения.

2.1 Какого веса балласт надо сбросить с равномерно опускающегося аэростата, чтобы он начал равномерно подниматься той же скоростью? Масса аэростата с балластом 1600 кг, подъемная сила аэростата 1200 кг. Силу сопротивления воздуха считать одинаковой при подъеме и при спуске.

2.2 К нити подвешен груз М = 1кг. Найти натяжение нити, если нить с грузом: 1) поднимать с ускорением, а=5 м/сек², 2) опускать с тем же ускорением, а=5 м/сек²?

2.3 Стальная проволока некоторого диаметра выдерживает груз до 4400 н. С каким наибольшим ускорением можно поднимать груз в 3900н, подвешенный на этой проволоке, чтобы она при этом не разорвалась?

2.4 Масса лифта с пассажирами равена 800кг. Найти, с каким ускорением и в каком направлении движется лифт, если известно, что натяжение троса, поддерживающего лифт, равно: 1) 12КН и 2) 6кн.

2.5 К нити подвешена гиря. Если поднимать эту гирю с ускорением 2 м/сек², то натяжение Т нити будет вдвое меньше того натяжения, при котором нить разрывается. С каким ускорением а₂ нужно поднимать эту гирю, чтобы нить разорвалась?

2.6 Автомобиль весом в 10 ⁴ н останавливается при торможении за 5 сек, пройдя при этом равнозамедленно расстояние в 25 м. Найти: 1) начальную скорость автомобиля, 2) силу торможения.

2.7 Поезд массой 500 т движется равнозамедленно при торможении; при этом скорость его уменьшается в течение 1 мин от 40 км/ч до 28 км/ч. Найти силу торможения.

2.8 Вагон весом н движется с начальной скоростью 54 км/ч. Определить среднюю силу, действующую на вагон, если известно, что вагон останавливается в течении: 1) 1 мин 40 сек, 2) 10 сек.

2.9 Какую силу надо приложить к вагону, стоящему на рельсах, чтобы вагон стал двигаться равноускоренно и за время t = 30 сек, прошел путь s = 11 м? Масса вагона М=16 Т. Во время движения на вагон действует сила трения, равная 0,05 веса вагона.

2.10 Поезд весом н после прекращения тяги паровоза под действием силы трения танавливается через 1 мин. С какой скоростью шел поезд?

2.11 Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол . Пройдя расстояние s=36,4 см, тело приобретает скорость v = 2 м/сек. Чему равен коэффициент трения тела о плоскость?

2.12 Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол . Зависимость пройденного телом расстояния s от времени t дается уравнением s = Ct², где С = 1, 73 м/сек². Найти коэффициент трения тела о плоскость.

2. 13 Две гири массами m₁=2кг и m₂=1кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири; 2) натяжение нити. Трением в блоке пренебречь.

2.14 Невесомый блок укреплен на конце стола. Гири А и В равной массы m₁=m₂=1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Коэффициент трения гири В о стол равен k=0,1. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири, 2) натяжение нити. Трением в блоке пренебречь.

2.15 Невесомый блок укреплен на вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол a =30°. Гири А и В равной массы m₁=m₂=1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири, 2) натяжение нити. Трением в блоке, а также трением гири В о наклонную плоскость пренебречь.

2.16 Решить предыдущую задачу при условии, что коэффициент трения гири В о наклонную плоскость равен k =0,1. Трением в блоке пренебречь.

2.17 Невесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы a = 30° и b = 45°. Гири А и В равной массы m₁=m₂=1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири, 2) натяжение нити. Трением гирь А и В о наклонные плоскости, также трением в блоке пренебречь.

2.18 Решить предыдущую задачу при условии, что коэффициенты трения гирь А и В о наклонные плоскости равны k₁=k₂=0,1. Трением в блоке пренебречь.

2.31 На рельсах стоит платформа массой m ₁=10 Т. На платформе закреплено орудие массой m₂ =5Т, из которого производится выстрел вдоль рельсов. Масса снаряда m₃=100кг. Его начальная скорость относительно орудия v₀=500 м/сек. Определить скорость платформы в первый момент после выстрела, если: 1) платформа стояла неподвижно, 2) платформа двигалась со скоростью 18 км/ч и выстрел был произведен в направлении её движения, 3) платформа двигалась со скоростью 18 км/ч и выстрел был произведен в направлении, противоположном направлению ее движения.

2.32 Из ружья массой 5 кг вылетает пуля массой кг со скоростью 600м/сек. Найти скорость отдачи ружья.

2.33 Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 8 км/ч, догоняет тележку массой 80 кг, движущуюся со скоростью 2,9 км/ч, и вскакивает на нее. 1) С какой скоростью станет двигаться тележка?2) С какой скоростью будет двигаться тележка, если человек бежал ей навстречу?

2.34 Снаряд весом 980 н, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500м/сек, попадает в вагон с песком массой 10 Т и застревает в нем. Какую скорость получит вагон, если: 1)вагон стоял неподвижно, 2) вагон двигался со скоростью 36 км/ч в том же направлении, что и снаряд, 3) вагон двигался со скоростью 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда?

2.34 Граната, летящая со скоростью 10 м/сек, разорвалась на два осколка. Больший осколок, вес которого составлял 60% веса всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью, равной 25 м/сек. Найти скорость меньшего осколка.

2.35 Тело массой 1 кг, движущееся горизонтально со скоростью 1 м/сек, догоняет второе тело массой 0,5 кг и не упруго сталкивается с ним. Какую скорость получат тела, если: 1) второе тело стояло неподвижно, 2) второе тело двигалось со скоростью 0,5 м/сек в том же направлении, что и первое тело, 3) второе тело двигалось со скоростью 0,5 м/сек в направлении, противоположном направлению движения первого тела.

2.36 Конькобежец массой 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень весом в 3 кг со скоростью 8 м/сек. Найти, на какое расстояние откатится при этом конькобежец, если известно, что коэффициент трения коньков о лед равен 0,02.

2.37 Человек, стоящий на неподвижной тележке, бросает вперед в горизонтальном направлении камень массой 2 кг. Тележка с человеком покатилась назад, и в первый момент после бросания её скорость была равна 0,1 м/сек. Вес тележки с человеком равен 100 кг. Найти кинетическую энергию брошенного камня через 0,5 сек после начала его движения. Сопротивлением воздуха при полете камня пренебречь.

2.38 Тело массой m₁ =2 кг движется навстречу второму телу, массой которого m₂=1,5 кг, и не упруго сталкивается с ним. Скорость тел непосредственно перед столкновением была равна соответственно 1 м/сек и 2 м/сек. Сколько времени будут двигаться эти тела после столкновения, если коэффициент трения равен k=0,05.

2.39 Автомат выпускает 600 пуль в минуту. Масса каждой пули 4 г, ее начальная скорость 500 м/сек. Найти среднюю силу отдачи при стрельбе.