Усвоение новых знаний

Тема: Измерение информации. Алфавитный подход

При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания (смысла) информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы.

Под алфавитом некоторого языка мы будем понимать набор букв, знаков препинания, цифр, скобок, пробел и других символов, используемых в тексте.

Мощностью алфавита называется полное число символов алфавита. Мощность алфавита обозначается буквой N.

Например:

• мощность алфавита из русских букв равна 33;
• мощность алфавита из латинских букв – 26;
• мощность алфавита текста набранного с клавиатуры равна 256 (строчные и прописные латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, скобки, знаки препинания и т.д.);
• мощность двоичного алфавита равна 2.

При алфавитном подходе считается, что каждый символ текста имеет информационную емкость. Информационная емкость знака зависит от мощности алфавита.

Алфавит, с помощью которого записано сообщение состоит из N знаков. В простейшем случае, когда длина кода сообщения составляет один знак, отправитель может послать одно из N возможных сообщений, которое будет нести количество информации i. Тогда в формуле

N – количество знаков в алфавите знаковой системы i – количество информации, которое несет каждый знак

Например, из формулы можно определить количество информации, которое несет знак в двоичной знаковой системе

Информационная емкость знака двоичной знаковой системы составляет 1 бит.

Задание (устно): определить какое количество информации несет буква русского алфавита (без буквы ё)

Решение:

Буква русского алфавита несет 5 битов информации.

Формула N=2^I связывает между собой количество возможных событий и количество информации, которое несёт полученное сообщение. В рассматриваемой ситуации N – это количество знаков в алфавите, знаковой системы, а I – количество информации, которое несёт один знак.

Сообщение состоит из последовательности знаков, каждый из которых несет определенное количество информации.

Количество информации в сообщении можно посчитать, умножив количество информации, которое несет один знак на количество знаков в сообщении.

I = K · i где I – количество информации в сообщении i – количество информации, которое несет один знак K – количество знаков в сообщении

Пример решения задач

Задача.

Сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита, содержит 50 символов. Какой объём информации оно несёт?

Чтобы решить задачу, записываем ДАНО, НАЙТИ, РЕШЕНИЕ, ОТВЕТ.

В решении записывайте формулы. Не забывайте прописывать единицы измерения величин. В ответе значение переводите в соответствующие единицы измерения информации.

1. Проверка понимания

Ответьте на вопросы: Что называется алфавитом?

Что такое мощность алфавита?

От чего зависит информационный вес одного символа?

От чего зависит информационный объём сообщения?

2. Закрепление нового материала

Ребята, сейчас вы самостоятельно потренируетесь в решении задач с использованием алфавитного подхода. Для решения задач используем ресурс Интерактивный задачник. Раздел «Измерение информации» в режиме тренировка.

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a12b2b83-f353-4b69-88b8-b7eb29dfd642/view/

Работайте в удобном для вас темпе, внимательно читайте задание. При решении задач можно использовать калькулятор на компьютере.

Режим Тренировка позволяет самостоятельно решить задачу, а при неверном ответе посмотреть образец решения, найти и исправить ошибку.

Выполнение практической работы