Тема: Применение математических, статистических и логических функций, построение графиков функций в табличном процессоре MS Excel

Лабораторная работа.

Цели работы: Научиться пользоваться математическими, некоторыми статистическими и логическими функциями в MS Excel, а так же закрепить полученные знания и навыки, полученные ранее.

Содержание работы:

1. Рассчитать значения функций с помощью математических и логических функций MS Excel.

2. Найти максимальное, минимальное и среднеарифметическое значения каждой функции, используя статистические функции MS Excel.

3. Построение графиков функций в одной координатной плоскости поверхности в MS Excel.

4. Построение поверхности в MS Excel.

Технология выполнение работы:

Задание 1. Табулирование функции от одной переменной.

Откройте новую книгу, назовите «Табулирование». Организуйте на первом листе таблицу, где будут рассчитаны значения, следующим образом:

В ячейках В3, С3, D3 введите формулу каждой функции для наглядного представления, используя Редактор формул (аналогично MS Word).

Вычислить значения функций:

а) , при а₁=0,83,

б) , при а₂=1,255

в)

 

Для каждого значения х [-1;1], изменяющегося с шагом 0,2. Для этого:

1. В ячейках А4:А14 вычислить значения переменной х, используя Маркер Автозаполнения: первое значение переменной х равно -1, второе = первое + шаг, то есть -1+0,2 и т.д. пока х не станет равным 1.

2. В ячейках В15:D15 записать значения констант а₁=0,83, а₂=1,255, а₃=2 (только числовое значение).

3. В ячейках В4:В14 вычислить значения функции у₁, используя математические функции: КОРЕНЬ (число), ABS (число). Учитывайте тип ссылки для данных, которые участвуют в формуле, значения переменной х при копировании должны изменяться, а значение константы а1 нет. В ячейку В4 вводим формулу =КОРЕНЬ($B$15*A4*A4+АВS(A4-$B$15)). Маркером автозаполнения протягиваем значение в ячейке В4 до В14.

!Помним: формулы начинаем записывать со знака =!

4. В ячейках С4:С14 вычислить значения функции у₂, используя логическую функцию. Для этого в ячейку С4 вводим формулу:

=ЕСЛИ(A4>0;TAN((($C$15-A4)*$C$15*A4/2)/КOPЕНЬ(A4));A4/$C$15-EXP(A4)). Маркером автозаполнения протягиваем данную формулу до ячейки С14.

5. В ячейках D4:D14 вычислить значения функции у₃, используя логическую функцию ЕСЛИ дважды, для этого в ячейку D4 вводим формулу:

=ЕСЛИ(И(ИЛИ(A4>-1;A4=-1);A4<0);СТЕПЕНЬ(2+SIN(A4)*SIN(A4);1/3); ЕСЛИ(A4=0;LOG($D$15;2)/(A4-1,5);COS($D$15-СТЕПЕНЬ(A4;0,3))))

6. Выяснить принадлежат ли значения функции y₃ числовому отрезку [–1,4;1], используя логическую функцию ЕСЛИ и в логическом_выражении функцию И. Если значение принадлежит, то выдать «да», иначе «нет». Для этого в Е4 вводим формулу: = ЕСЛИ(И(ИЛИ(D4=-1,4;D4>-1,4);ИЛИ(D4=1;D4<1));"да";"нет"). Маркером автозаполнения протягиваем до Е14.

7. Назвать лист по смыслу задания. Сохранить изменения.

 

Задание 2. Найти, максимальное и минимальное значение каждой функции, а так же среднее арифметическое. Используйте функции MIN(число1; число2;…), MAX(число1; число2;…), СРЗНАЧ(число1; число2;…) из категории Другие функции/Статистические. Вместо число1, число2, … нужно указать диапазон ячеек, где записаны значения функций.

 

Задание 3. Построить графики функций в одной координатной плоскости. Для этого:

1. Выделить диапазон ячеек: B4:D14.

2. Вставить диаграмму: тип – график с маркерами.

3. На вкладке Конструктор – Выбрать данные.

4. Выделить Ряд1, для него указать данные как указано на Рис1.

Рисунок 1.

5. Выделить Ряд2, для него указать данные как указано на Рис2.

Рисунок 2.

6. Выделить Ряд3, для него указать данные как указано на Рис3.

Рисунок 3.

7. Изменить Подписи горизонтальной оси, для этого в поле Подписи оси выделить ячейки А4:А14, как на рис3.1. Рисунок 3.1.

Нажать два раза Ок.

8. Убрать все линии сетки: выделив их ЛКМ и нажав клавишу Delete.

9. Указать заголовки как показано на Рис4.

Рисунок 4.

10. Указать размещение легенды внизу.

Задание 4. Отредактировать график функций и область построения следующим образом:

1. Для того чтобы ось оу пересекалась с осью ох в точке (0;0) необходимо выделить ось ох, на вкладке Формат вызвать Формат выделенного; и установить все так как показано на рис. 5.

Рисунок 5.

2. Для легенды сделать рамку невидимой.

3. Для области построения заливку сделать прозрачной.

4. Для графика функции y₃ выбрать другой цвет линии, маркера, фона.

5. Для названий осей и графика выбрать заливку.

В результате должен получиться следующий вид графиков и области построения графиков:

Назвать лист «Графики».

Задание 4. Табулирование функции от двух переменных. Построить поверхность для функции F(x;y)= Sin²(x)+Cos²(y), где и изменяется с шагом h_x, и изменяется с шагом h_y. Пусть а=-0,5, b=1, h_x=0,1, c=-1, d=1, h_y=0,2. Для этого:

1. На новом листе построить таблицу значений функции (например, как на Рисунке 6). Обеспечить ввод значений переменных и функции так, чтобы изменив значения а, b, h_x, c, d, h_y автоматически изменились все значения..

Рисунок 6.

2. Построить диаграмму, тип – поверхность. Отредактировать поверхность и область построения диаграммы. Примерно должна получиться следующая поверхность(Рисунок 7).

Рисунок 7.