Порядок проведения работы. Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

 

Кафедра автоматизации технологических процессов и производств

 

Исследование процессов в динамической системе, представленной в виде дифференциального уравнения первого порядка.

 

Методические указания

 

для проведения лабораторной работы по курсу Методы моделирования в исследовании и идентификации объектов управления

для студентов, обучающихся по направлению 220700.62

«Автоматизация технологических процессов и производств».

Профиль «Автоматизация и управление

химико-технологическими процессами и производствами»,

квалификация – бакалавр.

 

Факультет химико-технологический

 

Пермь 2014

 

 

Изложены методические указания к выполнению лабораторной работы по учебной дисциплине " Методы моделирования в исследовании и идентификации объектов управления ". Методические указания разработаны в соответствии с требованиями ФГОС ВПО -3 к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по направлению подготовки 220700.62 – Автоматизация технологических процессов и производств. Профиль – «Автоматизация и управление химико-технологическими процессами и производствами». Квалификация – бакалавр. Лабораторная работа выполняется в 4-м (дневная форма обучения) и 5-м (заочная форма обучения) семестрах.

 

Методические указания составил профессор кафедры «Автоматизация технологических процессов и производств»

к.т.н. ____________ Б.Г. Стафейчук

 

Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры

«Автоматизация технологических процессов и производств» 01.01.2014 г., протокол № 7.

Заведующий кафедрой,

д.т.н., профессор ____________ А.Г. Шумихин

 

Цель: Освоить методику структурного моделирования в теории линейных систем, закрепить навыки применения цифрового имитационного моделирования в пакете MATLAB + Simulink.

Задание:

1. Получить принципиальную структурную схему модели элементарной динамической системы в пакете MATLAB + Simulink

2. Исследовать переходные и частотные характеристики заданной системы.

3. Оценить точность результатов эксперимента.

 

Дифференциальное уравнение динамической системы первого порядка записываем в виде:

(1)

где а₀, а₁ и b₀ — постоянные коэффициенты;

y(t) — выходная, а u(t) — входная переменные.

Если символ дифференцирования обозначить буквой то уравнение (1) можно представить следующим образом

(2)

При нулевых начальных условиях комплексная передаточная функция и передаточная функция системы совпадают.

(3)

здесь s — оператор Лапласа.

Если уравнение (1) записать в каноническом виде, то

	(4)
	где а

Выходную переменную y(t) получаем интегрированием производной y(t). Перепишем уравнение (2).

(5)

Составим структурную модель уравнения (5).

 

Рис. 1

 

Если заменить "натуральное" обозначение интеграла оператором , то структурная модель уравнения (5) примет вид:

 

Рис. 2

Для исследования рассматриваемой динамической системы строим структурную модель, показанную на Рис. 3:

 

 

Рис. 3

Передаточная функция этой модели имеет вид .

Если исследовать систему, характеризующуюся передаточной функцией , то исходная передаточная функция должна быть преобразована:

,

здесь , а .

Структурная модель для апериодического звена принимает вид:

 

 

 

Рис. 4

 

 

Для исследования, рассматриваемой динамической системы в пакете MATLAB + Simulink, создаем модель, показанную на Рис. 5.

 

Рис. 5

Порядок проведения работы

 

· Получить у преподавателя вариант задания (значения К и Т).

· Разработать структурную модель системы.

· Составить схему имитационного моделирования в пакете MATLAB + Simulink.

· Исследовать систему на имитационной модели.

· Получить график экспериментальной временной характеристики.

· Получить не менее трёх значений амплитудной и фазовой характеристик (частоты задает преподаватель).

· Провести оценку точности эксперимента (сравнение экспериментальных результатов с расчётными значениями).

· Построить экспериментальные и теоретические временную характеристику, АЧХ, ФЧХ, КЧХ.

Оформление отчета

Отчет по лабораторной работе выполняется в виде связного (читаемого) текста в файле формата Microsoft Word (шрифт основного текста Times New Roman, 12 пунктов, через 1,5 интервала, выравнивание по ширине). Он должен включать:

· название предмета и лабораторной работы,

· фамилию и инициалы авторов, номер группы,

· фамилию и инициалы преподавателя,

· номер варианта,

· краткие теоретические сведения,

· необходимые расчеты и преобразования исходной модели заданной системы,

· структурную модель системы в интерактивной вычислительной среде MATLAB + Simulink,

· графики и результаты моделирования,

· оценку точности эксперимента (сравнение экспериментальных результатов с расчётными значениями),

· заключение по работе.

Приложение

Вариант	К	Т	Вариант	К	Т	Вариант	К	Т
	1,1	2,1		2,1	3,1		3,1	4,1
	1,2	2,2		2,2	3,2		3,2	4,2
	1,3	2,3		2,3	3,3		3,3	4,3
	1,4	2,4		2,4	3,4		3,4	4,4
	1,5	2,5		2,5	3,5		3,5	4,5
	1,6	2,6		2,6	3,6		3,6	4,6
	1,7	2,7		2,7	3,7		3,7	4,7
	1,8	2,8		2,8	3,8		3,8	4,8
	1,9	2,9		2,9	3,9		3,9	4,9
	2,0	3,0		3,0	4,0		4,0	5,0