Механические колебания

ЛИСТ 21 9 КЛАСС

Колебаниями называется движение или изменение состояния, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени.

Колебания называются периодическими, если значения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени.

Периодом колебаний Т называется наименьший промежуток времени, по истечению которого повторяются значения всех величин, характеризующих колебания. Частотой периодических колебаний n называется число полных колебаний, которые совершаются за единицу времени:

Циклической (круговой) частотой периодических колебаний w называется число полных колебаний, которые совершаются за 2p единиц времени:

Частным случаем периодических колебаний являются гармонические колебания, в которых колеблющаяся физическая величина х изменяется с течением времени по закону:

Величина А, равная наибольшему абсолютному значению колеблющейся физической величины х, называется амплитудой колебаний. Выражение определяет значение х в данный момент времени и называется фазой колебания. В момент начала отсчёта времени (t=0) фаза равна начальной фазе j₀.

Свободными колебаниями называются колебания, которые возникают в системе, не подверженной действию переменных внешних сил, в результате какого либо однократного начального вывода системы из положения устойчивого равновесия. При свободных колебаниях в системе при выводе системы из положения равновесия возникают силы, стремящиеся вернуть систему в это положение. Если в системе не действуют силы трения или сопротивления, то возникшие свободные колебания будут незатухающими, при которых амплитуда колебаний не зависит от времени и постоянна.

Свободные колебания будут гармоническими, если при выводе системы из положения равновесия возникает возвращающаяся сила, пропорциональная смещению системы и направленная к положению равновесия:

где w равна круговой частоте колебаний. Минус показывает на то, что сила и ускорение направлены противоположно смещению.

Примерами колебательных систем являются математический и пружинный маятники. Математическим маятником называется материальная точка массой m, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити длиной L.

Период математического маятника , а пружинного .