Характеристики плотности, влажности и пористости грунта

Представим себе некоторый объем V трехкомпонентного грунта массой М, разделенный на отдельные компоненты, где V , m , V , m , V , m – соответственно объем и масса твердой, жидкой и газообразной компонент грунта (рис. 2.2). Тогда V= V + V + V ; М= m + m + m≈m + m , так как масса газообразной составляющей ничтожно мала и не оказывает влияния на результаты определений. Отметим также, что V + V соответствует полному объему пор в грунте, частично занятому водой и частично газом.

На основе указанных компонент можно дать определение важнейших физических характеристик грунта.

Плотность грунта ненарушенной (естественной) структуры ρ (г/см , т/м ) – отношение массы грунта к его объему:

ρ = M / V = (m + m ) / (V + V + V ).

(2.1)

Для определения плотности грунта обычно способом режущего кольца известного объема отбирается равный ему объем грунта или парафинируется образец неправильной формы, объем которого определяется по объему вытесняемой им воды. Затем с помощью взвешивания находят массу грунта без учета массы кольца или парафина.

При расчетах нагрузок на сооружения и напряжений от действия собственного веса необходимо переходить к значению удельного веса грунта (кН/м ):

γ=ρ · g,

(2.2)

где g = 9,81 м/с – ускорение свободного падения. Удельный вес грунта зависит, прежде всего, от соотношения объемов, занятых твердыми частицами (V ) и порами (V + V ). Для наиболее распространенных видов нескальных грунтов он составляет 13…22 кН/ м , для скальных – до 30 кН/ м .

Рис. 2.2. Схематическое изображение содержания компонента в объеме грунта.

Влажность грунта w - отношение массы воды к массе твердых частиц, выражаемое в долях единицы, иногда в процентах:

w= m₂ / m₁ = (M - m₁) / m₁.

(2.3)

Для определения влажности с помощью взвешивания устанавливают массу влажного грунта М. Затем выдерживают образец при температуре 105º С до достижения им постоянной массы m ₁, равной массе твердых частиц (массе сухого грунта). Разница М – m соответствует массе испарившейся при нагревании грунта воды. Влажность большинства рыхлых грунтов меняется в пределах 0,01…0,4, однако встречаются грунты (например, илы торфы), у которых природная влажность может превышать единицу.

Плотность частиц грунта ρ_S (г/см , т/м ) определяется как отношение массы твердых частиц грунта к их объему:

ρ_S= m / V .

(2.4)

Плотность частиц зависит только от их минерального состава. Для скальных грунтов она обычно изменяется в пределах от 2,4 до 3,3 г/см , для нескальных грунтов – 2,4…2,8 г/см . Наиболее часто встречающиеся значения ρ_S составляют (г/см ): для песков 2,65…2,67 для супесей – 2,68…2,72, для суглинков – 2,69…2,73, для глин – 2,71…2,76.

Удельный вес частиц γ_s можно получить, умножив плотность частиц на ускорение свободного падения.

Приведенные выше основные физические характеристики грунта ρ, w, ρ_s, всегда определяются экспериментально. Они используются для расчета других указанных ниже расчетных характеристик.

Плотность сухого грунта ρ часто называют плотностью скелета грунта и определяют как отношение массы сухого грунта (минеральных частиц грунта) к объему всего грунта:

ρ = m / V.

(2.5)

Разделив в формуле (1.3) М и m на V и затем, используя выражения (2.1) и (2.5), можно записать:

ρ = ρ / (1 + w).

(2.6)

Удельный вес сухого грунта (скелета грунта) получается аналогично зависимости (2.2):

γ = ρ g = γ/(1+ w).

(2.7)

Пористость грунта определяется как отношение объема пор ко всему объему грунта, что соответствует объему пор в единице объема грунта:

n = (V + V ) / V.

(2.8)

Относительное содержание твердых частиц в единице объема грунта обозначают через m = V / V, тогда:

m + n = 1.

(2.9)

Величины n и m обычно выражаются в долях единицы, иногда в процентах. В большинстве случаев пористость нескальных грунтов колеблется от 0,3 до 0,5, но для лёссовых и илистых грунтов она может достигать значительно более высоких значений.

Используя формулы (2.4) и (2.5), легко получить m = ρ / ρ , а учитывая (2.9), n = 1 -ρ / ρ .

Коэффициент пористости грунта е равен отношению объема пор к объему твердых частиц е = n / m = n/( 1 - n), откуда:

е = (ρ

- ρ

) / ρ

или, учитывая формулу (2.6),

(2.10)

Из определения коэффициента пористости грунта можно получить:

n = e / ( 1 + e); m = 1 / ( 1 + e)

(2.11)

Понятия «пористости» и «влажности» грунта определенным образом связаны между собой.

Введем понятие влажности, соответствующей полному водонасыщению грунта, т.е. случаю, когда все поры заполнены водой - w . Эта величина часто называется полной влагоемкостью грунта. Масса воды, заполняющей все поры некоторого объема грунта V, будет равна m =nVρ , где ρ - плотность воды. Масса твердых частиц грунта в этом объеме m =mVρ . Тогда, используя определение влажности и учитывая выражения (1.10), получим:

w =e ρ /ρ или w =e γ / γ ,

(2.12)

где γ - удельный вес воды, равный 10 кН/м .

Степень влажности (степень водонасыщения) S определяется как отношение объема воды в порах грунта к объему пор и соответствует отношению влажности грунта к его полной влагоемкости.

Тогда, учитывая (2.12), можно записать:

S = w ρ / (e ρ ) или S = w γ / (e γ ).

(2.13)

По определению, степень влажности может изменяться от 0 в случае абсолютно сухого грунта до 1 при полном заполнении пор водой. Степень водонасыщения значительно сказывается на изменении свойств песчаных грунтов и используется как классификационный показатель (табл. 5П).

Ниже уровня подземных вод частицы грунта испытывают взвешивающее действие воды. Тогда в единице объема грунта удельный вес взвешенных частиц составит γ - γ . Поскольку их объем m = 1 / ( 1 + e), можно определить удельный вес грунта во взвешенном состоянии.