Стационарные и нестационарные временные ряды

Анализ матрицы коэффициента корреляции.

 

	PRICE	SPACE	KITCHENSPACE	LIVINGSPACE	MAXFLOOR	FLOOR	TIME
PRICE		0.77	0.73	0.62	0.62	0.12	-0.24
SPACE			0.81	0.89	0.66	0.11	-0.01
KITCHENSPACE	0.73	0.81		0.65	0.70	0.02	0.02
LIVINGSPACE	0.62	0.89	0.65		0.52	-0.03	-0.03
MAXFLOOR	0.62	0.66	0.70	0.52		0.28	0.02
FLOOR	0.12	0.11	0.02	-0.03	0.28		0.12
TIME	-0.24	-0.01	0.02	-0.03	0.02	0.12

 

 

Шаг 1 А. Анализ первой строчки

 

Ищем коэффициенты по модулю меньше 0,15 (Слабо связанные с Y).

Если находим такой коэффициент – то полностью его вычёркиваем (и столбец и строчку).

 

	PRICE	SPACE	KITCHENSPACE	LIVINGSPACE	MAXFLOOR	FLOOR	TIME
PRICE		0.77	0.73	0.62	0.62	0.12	-0.24
SPACE	0.77		0.81	0.89	0.66	0.11	-0.01
KITCHENSPACE	0.73	0.81		0.65	0.70	0.02	0.02
LIVINGSPACE	0.62	0.89	0.65		0.52	-0.03	-0.03
MAXFLOOR	0.62	0.66	0.70	0.52		0.28	0.02
FLOOR	0.12	0.11	0.02	-0.03	0.28	1	0.12
TIME	-0.24	-0.01	0.02	-0.03	0.02	0.12

 

 

Шаг 1 Б. Анализируем логичность знаков

 

Анализируем логику каждого знака. Нелогичными могут быть как плюсы, так и минусы.

Например, чем ближе от метро (переменная меньше), тем стоимость выше (переменная больше), соответственно знак коэффициента должен быть отрицательным. В нашем случае так и есть. Следовательно, знак логичен.

 

	PRICE	SPACE	KITCHENSPACE	LIVINGSPACE	MAXFLOOR	TIME
PRICE		0.77	0.73	0.62	0.62	-0.24
SPACE			0.81	0.89	0.66	-0.01
KITCHENSPACE				0.65	0.70	0.02
LIVINGSPACE					0.52	-0.03
MAXFLOOR						0.02
TIME

 

 

Шаг 2. Анализ тела матрицы

 

Тело матрицы – это всё что ниже первой строчки и до диагонали единиц.

 

	PRICE	SPACE	KITCHENSPACE	LIVINGSPACE	MAXFLOOR	TIME
PRICE		0.77	0.73	0.62	0.62	-0.24
SPACE			0.81	0.89	0.66	-0.01
KITCHENSPACE				0.65	0.70	0.02
LIVINGSPACE					0.52	-0.03
MAXFLOOR						0.02
TIME

 

Между факторами не должно быть тесной линейной связи.

 

Ищем коэффициенты по модулю меньше, чем 0,8.

 

Если находим факторы по модулю больше 0,8 (мультиколлинеальные), то разводим их в разные модели.

 

У нас такие пары:

SPACE и KITCHENSPACE

SPACE и LIVINGSPACE

 

	PRICE	SPACE	KITCHENSPACE	LIVINGSPACE	MAXFLOOR	TIME
PRICE		0.77	0.73	0.62	0.62	-0.24
SPACE			0.81	0.89	0.66	-0.01
KITCHENSPACE				0.65	0.70	0.02
LIVINGSPACE					0.52	-0.03
MAXFLOOR						0.02
TIME

 

 

 

Ищем коэффициенты по модулю от 0,6 до 0,8.

 

	PRICE	SPACE	KITCHENSPACE	LIVINGSPACE	MAXFLOOR	TIME
PRICE		0.77	0.73	0.62	0.62	-0.24
SPACE			0.81	0.89	0.66	-0.01
KITCHENSPACE				0.65	0.70	0.02
LIVINGSPACE					0.52	-0.03
MAXFLOOR						0.02
TIME

 

Первая пара SPACE и MAXFLOOR связаны на 0.66

 

Связь MAXFLOOR и PRICE составляет 0,62

 

Зависимость переменных от X должна быть сильнее, чем между собой, тогда разводим.

 

 

Шаг 3. Выбороптимальныхмоделей

 

1) PRICE = f (SPACE; TIME)

 

2) PRICE = f (KITCHENSPACE; TIME)

 

3) PRICE = f (LIVINGSPACE; MAXFLOOR; TIME)

 

4) PRICE = f (MAXFLOOR; TIME)

 

 

2017 декабрь 8

 

Временные ряды

 

Стационарные и нестационарные временные ряды

 

Стационарный временной ряд – это ряд, в котором основные характеристики временного ряда (дисперсия и математическое ожидание) не зависят от времени.

 

А ковариация между двумя соседними уровнями ряда равна нулю (0).

 

Тренд (T) – это тенденция к росту или к падению. Тренд может быть как линейный, так и нелинейный.

 

Вторая составляющая временного ряда – сезонность (S). Она может быть квартальная, месячная, суточная и т.д.

 

Цикл (C). Например, временной ряд погоды из года в год.

 

Случайная компонента (E).

 

Случайная компонента во временном ряду присутствует всегда.

 

Цикличность и сезонность – по сути схожие компоненты.

 

 

Аддитивный временной ряд представляет собой сумму компонент.

 

 

«Коридор», в котором он колеблется всегда одинаковый.

 

В аддитивном ряду сумма сезонных компонент равна нулю (0).

 

Мультипликативный временной ряд представляет собой произведение компонент.

 

 

В нем динамика либо нарастает, либо убывает, т.е. он не постоянен.

 

В мультипликативном временном ряду:

1) Сумма сезонных компонент равна числу периодов.

2) Произведение сезонных компонент равно единице (1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Champagne sin(0,52n) cos(0,52n)