Оптимизационный подход

Для постановки оптимизационной задачи расчета структуры капитала фирмы введем следующие обозначения:

- номера (виды) источников капитала фирмы (пассивы);

- номера (виды) направления размещения капитала фирмы (активы);

- значение капитала по j –му источнику;

- значение капитала, размещенного по i-му направлению;

- валюта баланса фирмы;

(1)

- доля капитала фирмы, размещённая по i-му направлению (в , );

- доля капитала фирмы, приходящаяся на j-ый источник (из , );

	(2)
	(3)

- цена единицы капитала j-го источника после налогообложения (табл. 7);

- выручка (без НДС, акцизов, рентных и таможенных платежей) фирмы за отчётный период;

- общие постоянные фирменные затраты;

- сумма процентов, относимая на налоговую базу (по всем видам заемного капитала);

-постоянные затраты без суммы процентов, относимых на налоговую базу ( );

- сумма переменных затрат;

- сумма процентов, не относимая на налоговую базу (покрываемая из прибыли после налогообложения);

EBIT =(П_в + å_Î_НБ %) – прибыль до уплаты налогов и процентов, относимых на налоговую базу (операционная прибыль);

- заданная регулятором налоговая ставка на прибыль;

заданная регулятором ставка рефинансирования с повышающим коэффициентом ;

Постановка многокритериальной ЭММ имеет вид:

	(4)
	(5)
	(6)
	(7)
;	(8)
;	(9)
	(10)
	(11)
	(12)
	(13)
	(14)
	(15)
	(16)

где - средневзвешенная цена капитала фирмы;

- значение операционного левериджа;

- значение финансового левериджа;

- значение нормы чистой прибыли по собственному капиталу;

- последний номер зачётки студента (01 5 т);

- максимально возможная (допустимая) доля изменения по сравнению с базовым вариантом ();

- система ограничений, отражающая требования к структуре капитала по условиям ликвидности и финансовой устойчивости.

Условие (ограничение)	(10)	- касается ликвидности в виде коэффициента покрытия;
(11)	- касается финансовой устойчивости;
(12)	- касается финансовой маневренности в виде обеспеченности фирмы собственными оборотными средствами ();
(13)	- задает диапазоны возможного (допустимого) изменения
(14)	- касается также финансовой устойчивости;
(15)	- задает требуемое соотношение между и
(16)	-касается требования наличия в структуре капитала долгосрочных кредитных обязательств.

Расчёт рациональной структуры капитала производится по компромиссному (интегральному) критерию:

	(17)
где - экстремальное (максимальное или минимальное) значение критерия
	(18)

Поиск рациональной структуры может производиться на ЭВМ (ПК) или из сконструированного самим студентом набора вариантов, отвечающим условиям системы ограничений .

Задание выполняется в следующей последовательности:

Этап 1

В таблицах 1 и 2 представлены данные деятельности фирмы за 2013 год.

Таблица 1 – Баланс

АКТИВ	Среднегодовое значение за 2013 год		ПАССИВ	Среднегодовое значение за 2013 год
1.		0,25	5.	803927,5	0,2177
-	663,5	0,0002
-		0,019	-		0,074
-	192672,5	0,052	-	530972,5	0,1437
-		0,177	4.		0,0001
2.	2776052,5	0,75	ИТОГО	804340,5	0,2178
-	1155278,5	0,312	3.		0,7822
-		0,003
-		0,774
-		0,006	Итого		0,7823
-		0,438
Валюта баланса	3693350,5		Валюта баланса	3693350,5

Таблица 2 – Финансовый результат (отчет о прибылях и убытках)

Наименование показателя	Код строки	Значение за 2013 год
I.Доходы и расходы по обычным видам деятельности Выручка (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг (за минусом налога на добавленную стоимость, акцизов и аналогичных обязательных платежей)
В том числе: от продажи товаров;		-
от участия в уставных капиталах других организаций;		-
от предоставления за плату во временное пользование активов по договору аренды (арендная плата)		-
Себестоимость проданных товаров, продукции, работ, услуг		(3048788)
В том числе: проданных товаров;		-
расходы, связанные с получением доходов от участия в уставных капиталах других организаций;		-
расходы, связанные с предоставлением за плату во временное пользование активов по договору аренды		-
Валовая прибыль
Коммерческие расходы
Управленческие расходы
Прибыль (убыток) от продаж = (стр.010-020-030-040)
II.Операционные доходы и расходы Проценты к получению
Проценты к уплате		(36056)
Доходы от участия в других организациях
Прочие операционные доходы
Прочие операционные расходы		(21634)
III. Внереализационные доходы и расходы Внереализационные доходы		-
Внереализационные расходы		-
Прибыль (убыток) до налогообложения = (стр.050+060+070+080+090-100+120-130)
Налог на прибыль и иные аналогичные обязательные платежи		(346004)
Прибыль (убыток) от обычной деятельности		-
IV.Чрезвычайные доходы и расходы Чрезвычайные доходы		-
Чрезвычайные расходы		-
Чистая прибыль (нераспределенная прибыль (убыток) отчетного периода)= (стр. 160+ 170 -180)
Распределение чистой прибыли (дивиденды, купоны, прочие направления)

Для выполнения дальнейших расчетов, табл. 2 преобразована в табл. 3, в которой отражены переменные и постоянные затраты сформированные группировкой тех или иных расходов.

Таблица 3 – Финансовый результат

№ п/п	Наименование показателя	Значение для периода t
1.	Общая выручка от реализации товаров, работ, услуг, операционных и внереализационных действий (В)
2.	Постоянные затраты (З _пост) на производство, управление и реализацию (без учета суммы процентов, относимых на налоговую базу) - å_ÎНБ %	914636,4
3.	å_ÎНБ %=А₁	119444,53
4.	Z _пост =З _пост +А₁	1034080,93
5.	Переменные затраты на производство и реализацию (Z _пер)	2134151,6
6.	Себестоимость =Z _пост+ Z _пер =Z	3168232,53
7.	Прибыль валовая = П_в= В - Z	1369717,47
8.	(П_в + å_ÎНБ %)=EBIT
9.	Налог на прибыль = Н _ст х П _в (или стр. 150 (п.11) табл.2)
10.	Прибыль чистая = П _ч =(П _в – Налог)= П _в (1-Н _ст)	1023713,47
11.	Распределение П _у: div; å_ÏНБ %=А₂, прочие направления	1268,45

1. В = стр. 010 + стр. 060 + стр. 080 + стр. 090 + стр. 120 = 3541304+2035+994611= 4537950 тыс. руб.

2. З _пост = 914636,4 тыс. руб. (30% от себестоимости)

3. А₁=

где - определяется в соответствии с главой 25 НК РФ, ;

- ставка рефинансирования ЦБ РФ (с 14 сентября 2012 г. 8,25% Указание Банка России от 13.09.2012 № 2873-У «О размере ставки рефинансирования Банка России»).

d (К_{долг.об}) = 0,0001 q _j = 0,3 (0,3>0,1485)

d (К_тек.об.) = 0,2177 q _j = 0,15 (0,15>0,1485)

А₁=61,3+119383,23=119444,53тыс.руб.

4. Z _пост = З _пост +А₁= 914636,4 + 119444,53 = 1034080,93тыс. руб.

5. Z _пер = 70% от себестоимости = 3048788 * 0,7 = 2134151,6 тыс. руб.

6. Z =Себестоимость =Z _пост+ Z _пер = 1034080,93 + 2134151,6 = 3168232,53 тыс. руб.

7. Прибыль валовая = П_в= В – Z = 4537950 – 3168232,53 = 1369717,47 тыс. руб.

8. (П_в + å_Î_НБ %)=EBIT = 1369717,47+119444,53 = 1489162 тыс. руб.

9. Налог на прибыль = стр. 150 (п.11) табл.2 = 346004 тыс. руб.

10. Прибыль чистая = П _ч =(П _в – Налог)= 1369717,47 – 346004 = 1023713,47 тыс. руб.

11. А₂₌

А₂=62,56+1205,89= 1268,45 тыс. руб.

На основании данных таблиц 1-3 проведем оценку финансового состояния фирмы с использованием системы основных аналитических коэффициентов с аббревиатурами, принятыми в МСФО:

1. Финансовая устойчивость:

1.1) Чистый оборотный капитал

Характеризует способность организации погасить краткосрочные обязательства, за счет реализации оборотных активов.

1.2) Коэффициент собственности

Коэффициент собственности показывает, что на долю собственных средств в структуре баланса приходится 78,2%. Полученное значение коэффициента собственности свидетельствует о стабильной финансовой структуре средств. Высокое значение показателя является гарантией привлечения заёмных денег.

1.3) Коэффициент заёмного капитала

Показывает, что на долю заёмного капитала в общем источнике финансирования приходится 21,7% от всех средств организации.

1.4) Коэффициент финансовой зависимости

Это значит, что на 1 руб. собственных средств, приходится 0,278 руб. заёмных.

1.5) Коэффициент инвестирования

Характеризует достаточность собственных средств фирмы для финансирования долгосрочных инвестиций.

2. Ликвидность

2.1) Коэффициент абсолютной ликвидности

Показывает, что всего 0,088 руб. приходится на покрытие 1 руб. текущей задолженности.

2.2) Коэффициент срочной ликвидности

Это значит, что 0,32 руб. наиболее ликвидной части оборотных средств приходится на 1 руб. текущих обязательств.

2.3) Коэффициент общей ликвидности (к-т покрытия)

Показатель выше нижней границы (1), это значит, что у предприятия оборотных средств достаточно для погашения краткосрочных обязательств.

2.4) Коэффициент немедленной ликвидности

Показывает, что 0,0008 текущих обязательств, может быть погашена немедленно за счет имеющихся денежных средств.

3. Деловая активность

3.1) Коэффициент оборачиваемости активов

3.2) Коэффициент оборачиваемости основных средств (фондоотдача)

3.3) Коэффициент оборачиваемости оборотных средств

Показывает эффективность использования оборотных средств предприятия.

Продолжительность одного оборота составляет 73,7 дн.

3.4) Оборачиваемость внеоборотных активов.

3.5) Оборачиваемость собственных средств.

4. Доходность

4.1) Рентабельность активов

Показывает, что на один рубль активов организации приходится 0,277 рублей чистой прибыли.

4.2) Рентабельность внеоборотных активов

Показывает, что 0,369 рублей чистой прибыли приходится на 1 руб. капитальных вложений.

4.3) Экономическая рентабельность

4.4) Рентабельность собственных средств

4.5) Рентабельность продаж

5. Операционный левиридж

5.1) 5.4)

5.2) 5.5)

5.3)

Операционный риск должен стремиться к минимуму, т.к. он в основном связан с постоянными затратами, которые не зависят от объема производства.

6. Финансовый левиридж

Характеризует финансовый риск и касается структуры капитала фирмы.

6.1) 6.4)

6.2) 6.5)

6.3)

Чем выше доля заёмного капитала в структуре баланса, тем выше зависимость фирмы от внешних кредиторов, тем труднее найти дополнительные источники средств, тем дороже обходится привлечение дополнительных капиталов, тем более ужесточаются условия предоставления дополнительных средств.

Этап 2

С учетом системы ограничений S, дополнительно к базисному варианту, в таблице 4 сформировано еще 6 вариантов допустимой dЄS структуры капитала фирмы.

Таблица 4 – Варианты структуры капитала

Показатели	В₀ (факт)	В₁	В₂	В₃	В₄	В₅	В₆

АКТИВ
1. d (К_об)	0,25	0,65	0,6	0,5	0,7	0,4	0,3
2 d (К_внеоб)	0,75	0,35	0,4	0,5	0,3	0,6	0,7
3. d(К_осн)	0,312	0,32	0,25	0,27	0,3	0,35	0,37
4. d(К_{чист.об})= d (К_об)- d (К _тек.об)	0,0323	0,325	0,3	0,3	0,45	0,23	0,18

Продолжение таблицы 4

ПАССИВ
1. d (К_тек.об)	0,2177	0,325	0,3	0,2	0,25	0,17	0,12
2. d (К_{долг.об})	0,0001	0,175	0,15	0,2	0,11	0,3	0,38
3. d (К_заем)= d (К _тек.об)+ d (К_{долг.об})	0,2178	0,5	0,45	0,4	0,36	0,47	0,5
4. d (К_соб)	0,7822	0,5	0,55	0,6	0,64	0,53	0,5
Принадлежность вариантов структуры капитала системе ограничений


	1,15			2,5	2,8	2,35	2,5
	0,7822	0,5	0,55	0,6	0,64	0,53	0,5
	0,1292	0,5	0,5	0,6	0,64	0,58	0,6
	0,312	0,32	0,25	0,27	0,3	0,35	0,37
	2,51	2,1	2,8	2,96	2,5	2,4	2,37
	0,18	1,83	1,69	1,69	2,54	1,3	1,02
	0,0001	0,175	0,15	0,2	0,11	0,3	0,38

Этап 3

В таблице 5 представлен расчет критериев оптимальности (F₁ – F₄), а затем на основе F^k произведен выбор наилучшей структуры капитала. Расчет F^k представлен в таблице 5.

Таблица 5 – Расчет критериев оптимальности

№ п/п	Показатели	В₀(факт)	В₁	В₂	В₃	В₄	В₅	В₆
1.	Б=К_соб+К_заемн=d(К_соб)Б+d(К_заемн)Б	3693350,5	3693350,5	3693350,5	3693350,5	3693350,5	3693350,5	3693350,5
2.	К_заемн= К_тек.об+К_{долг.об}	804411,7	1846675,25	1662007,725	1477340,2	1329606,18	1735874,74	1846675,25
2.1	К_соб	2888938,8	1846675,25	2031342,775	2216010,3	2363744,32	1957475,76	1846675,25
3.	В
4.	З_пост	914636,4	914636,4	914636,4	914636,4	914636,4	914636,4	914636,4
5.	Z_пер	2134151,6	2134151,6	2134151,6	2134151,6	2134151,6	2134151,6	2134151,6
6.	П_в + å_ÎНБ %= (В-З_пост-Z_пер)= EBIT
7.	å_ÎНБ %=А₁	119444,53	274231,28	246808,14	183559,51	197446,52	227325,72	252735,98
8.	П_в=(П_в+å_ÎНБ %-å_ÎНБ %)=(П_в+А₁)- А₁	1369717,47	1214930,72	1242353,86	1305602,49	1291715,48	1261836,28	1236426,02
9.	П_ч= П_вх (1-Н_ст)	1095773,98	971944,58	993883,09	1044481,99	1033372,38	1009469,02	989140,82
10.	å _НБ %=А₂	1268,45	99720,47	85593,4	111908,52	62934,69	167862,78	212626,18
11.	П_ч⁽¹⁾= (П_ч –А₂)	1094505,53	872224,11	908289,69	932573,47	970437,69	841606,24	776514,64
12.		0,276	0,236	0,242	0,250	0,265	0,254	0,262
13.		1,75	1,98	1,93	1,84	1,86	1,91	1,94
14.		1,09	1,23	1,20	1,14	1,15	1,18	1,20
15.		0,38	0,47	0,45	0,42	0,41	0,43	0,42
16.		3,664	3,770	3,748	3,745	3,652	3,684	3,605

Пункт 7

В₀:

d (К_{долг.об}) = 0,0001 q _j = 0,3 (0,3>0,1485)

d (К_тек.об.) = 0,2177 q _j = 0,15 (0,15>0,1485)

А₁=61,3+119383,23=119444,53тыс.руб.

В₁:

d (К_{долг.об}) = 0,175 q _j = 0,3 (0,3>0,1485)

d (К_тек.об.) = 0,325 q _j = 0,15 (0,15>0,1485)

А₁=95980,95+178250,33=274231,28тыс.руб.

В₂:

d (К_{долг.об}) = 0,15 q _j = 0,3 (0,3>0,1485)

d (К_тек.об.) = 0,3 q _j = 0,15 (0,15>0,1485)

А₁=82269,38+164538,76=246808,14тыс.руб.

В₃:

d (К_{долг.об}) = 0,2 q _j = 0,3 (0,3>0,1485)

d (К_тек.об.) = 0,2 q _j = 0,1 (0,1<0,1485)

А₁=109692,5+73867,01=183559,51тыс.руб.

В₄:

d (К_{долг.об}) = 0,11 q _j = 0,3 (0,3>0,1485)

d (К_тек.об.) = 0,25 q _j = 0,15 (0,15>0,1485)

А₁=60330,88+137115,64=197446,52тыс.руб.

В₅:

d (К_{долг.об}) = 0,3 q _j = 0,3 (0,3>0,1485)

d (К_тек.об.) = 0,17 q _j = 0,1 (0,1<0,1485)

А₁=164538,76+62786,96=227325,72тыс.руб.

В₆:

d (К_{долг.об}) = 0,38 q _j = 0,3 (0,3>0,1485)

d (К_тек.об.) = 0,12 q _j = 0,1 (0,1<0,1485)

А₁=208415,77+44320,206=252735,976тыс.руб.

Пункт 10

В₀:

А₂=62,56+1205,89= 1268,45 тыс. руб.

В₁:

А₂=97919,96+1800,51=99720,47тыс.руб.

В₂:

А₂=83931,39+1662,01=85593,4тыс.руб.

В₃:

А₂=111908,52+0=111908,52тыс.руб.

В₄:

А₂=61549,68+1385,01=62934,69тыс.руб.

В₅:

А₂=167862,78+0=167862,78тыс.руб.

В₆:

А₂=212626,18+0=212626,18тыс.руб.

Пункт 12

В₀:
В₁:
В₂:
В₃:
В₄:
В₅:
В₆:

Пункт 16

Таким образом, на основе рассчитанного F^k наилучшим вариантом структуры капитала является вариант 1 (max F^k = 3,770). При данном варианте структура капитала фирмы будет иметь вид:

АКТИВ	Среднегодовое значение		ПАССИВ	Среднегодовое значение
1.	2400677,8	0,65	5.	1200338,9	0,325
-		0,177
4.	646336,35	0,175
2.	1292672,7	0,35	ИТОГО	1846675,25	0,5
-	1181872,2	0,32	3.	1846675,25	0,5
Итого	2493011,6	0,675
Валюта баланса	3693350,5		Валюта баланса	3693350,5