Тема 2. Теория вероятностей

Тема 1. КОМБИНАТОРИКА.

Задание 1. Решить задачу.

1) Сколькими способами могут восемь человек стать в очередь к театральной кассе?

2) В автомашине 7 мест. Сколькими способами семь человек могут усесться в эту машину, если занять место водителя могут только трое из них?

3) Алфавит некоторого языка содержит 30 букв. Сколько существует шестибуквенных слов (цепочка букв от пробела до пробела), составленных из букв этого алфавита, если буквы в словах не повторяются?

4) Сколько слов можно образовать из букв слова фрагмент, если слова должны состоять из восьми букв.

5) Алфавит некоторого языка содержит 30 букв. Сколько существует шестибуквенных слов (цепочка букв от пробела до пробела), составленных из букв этого алфавита, если буквы в словах не могут повторяться?

6) Сколько слов можно образовать из букв слова фрагмент, если слова должны состоять из восьми букв.

7) Сколькими способами из восьми человек можно избрать комиссию, состоящую из пяти членов?

8) Из слова САПФИР составляют четырехбуквенные слова. Сколько среди них таких, которые не содержат буквы Р?

9) Сколькими способами можно расставить на полке 7 книг?

10) Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, 9, 7?

11) Сколькими способами можно выбрать делегацию из 5 человек на конференцию, если в коллективе работает 25 человек?

12) Сколькими способами можно составить список из 10 человек?

13) Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторений?

14) Сколькими способами можно рассадить 7 человек по 7 местам?

15) Сколькими способами читатель может выбрать 3 книжки из 5?

16) Сколькими способами из 7 человек можно выбрать комиссию, состоящую из 3 человек?

17) Сколькими способами можно рассадить 4 учащихся на 25 местах?

18) Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 3, 6, 9, 1 без повторений?

19) Сколькими способами можно рассадить 8 человек на 10 местах?

20) Сколькими способами можно расставить на полке 5 книг?

21) Сколькими способами из 30 учащихся можно выбрать делегацию, состоящую из 3 учащихся?

22) Восемь студентов обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?

23) Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг из пяти различных по цвету материй?

24) Сколько имеется вариантов составления расписания на понедельник для студентов, если предметов 9, а в понедельник четыре пары занятий и предметы не повторяются?

25) Сколькими способами можно назначить в группе из 30 человек трех дежурных?

26) Сколько пятизначных чисел без повторяющихся цифр можно записать, используя цифры 0, 1, 2, 3, 4?

27) Сколькими способами за столом президиума собрания могут сесть семь членов президиума?

28) На собрании членов кооператива присутствуют 20 человек. Сколькими способами из присутствующих можно выбрать правление кооператива в составе 5 человек?

29) На собрании членов кооператива присутствуют 20 человек. Сколькими способами из присутствующих можно выбрать председателя правления, его заместителя и бухгалтера?

30) На флагштоке 5 мест и 5 флагов: 2 красных и 3 белых. Сколько различных сигналов можно изобразить, используя все флаги одновременно?

 

Тема 2. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Задание 1. Решить задачи, используя классическое определение вероятности и теоремы сложения, умножения вероятностей.