Шаг 1: Формирование таблицы шифрования

К каждому языку отдельно составляется таблица шифрования с одинаковым (не обязательно) количеством пронумерованных строк и столбцов, параметры которой зависят от его мощности (количества букв в алфавите). Берутся два целых числа, произведение которых ближе всего к количеству букв в языке — получаем нужное число строк и столбцов. Затем вписываем в таблицу все буквы алфавита подряд — по одной на каждую клетку. При нехватке клеток можно вписать в одну две буквы (редко употребляющиеся или схожие по употреблению).

 

Латинский алфавит

В современном латинском алфавите 26 букв, следовательно таблица должна состоять из 5 строк и 5 столбцов, так как 25=5*5 наиболее близкое к 26 число. При этом буквы I, J не различаются (J отождествляется с буквой I), так как не хватает 1 ячейки:

	A	B	C	D	E
	F	G	H	I	K
	L	M	N	O	P
	Q	R	S	T	U
	V	W	X	Y	Z

Русский алфавит

Идею формирования таблицы шифрования проиллюстрируем для русского языка. Число букв в русском алфавите отличается от числа букв в греческом алфавите, поэтому размер таблицы выбран другой (квадрат 6*6=36, поскольку 36 наиболее близкое число к 33):

 

	А	Б	В	Г	Д	Е
	Ё	Ж	З	И	Й	К
	Л	М	Н	О	П	Р
	С	Т	У	Ф	Х	Ц
	Ч	Ш	Щ	Ъ	Ы	Ь
	Э	Ю	Я

Возможен также другой вариант составления, предусматривающий объединение букв Е и Ё, И и Й, Ъ и Ь. В данном случае получаем следующий результат

:

	А	Б	В	Г	Д	Е
	Ж	З	И	К	Л	М
	Н	О	П	Р	С	Т
	У	Ф	Х	Ц	Ч	Ш
	Щ	Ы	Ь	Э	Ю	Я

Используя подобный алгоритм таблицу шифрования можно задать для любого языка. Чтобы расшифровать закрытый текст необходимо знать, таблицей шифрования какого алфавита он зашифрован.

 

Шаг 2: Принцип шифрования

Существует несколько методов шифрования с помощью квадрата Полибия. Ниже приведены три из них.

 

Метод 1

Зашифруем слово "SOMETEXT":

Для шифрования на квадрате находили букву текста и вставляли в шифровку нижнюю от нее в том же столбце. Если буква была в нижней строке, то брали верхнюю из того же столбца.

Таблица координат
Буква текста:	S	O	M	E	T	E	X	T
Буква шифротекста:	X	T	R	K	Y	K	C	Y

Таким образом после шифрования получаем:

Результат
До шифрования:	SOMETEXT
После шифрования:	XTRKYKCY

Метод 2

Сообщение преобразуется в координаты по квадрату Полибия, координаты записываются вертикально:

Таблица координат
Буква:	S	O	M	E	T	E	X	T
Координата горизонтальная:
Координата вертикальная:

Затем координаты считывают по строкам:

34 25 45 34 43 31 41 54

Далее координаты преобразуются в буквы по этому же квадрату:

Таблица координат
Координата горизонтальная:
Координата вертикальная:
Буква:	S	W	Y	S	O	C	D	U

Таким образом после шифрования получаем:

Результат
До шифрования:	SOMETEXT
После шифрования:	SWYSOCDU

Метод 3

Усложненный вариант, который заключается в следующем: полученный первичный шифротекст (*) шифруется вторично. При этом он выписывается без разбиения на пары:

3425453443314154

Полученная последовательность цифр сдвигается циклически влево на один шаг(нечетное количество шагов):

4254534433141543

 

 

Эта последовательность вновь разбивается в группы по два:

42 54 53 44 33 14 15 43

и по таблице заменяется на окончательный шифротекст:

Таблица координат
Координата горизонтальная:
Координата вертикальная:
Буква:	I	U	P	T	N	Q	V	O

Таким образом после шифрования получаем:

Результат
До шифрования:	SOMETEXT
После шифрования:	IUPTNQVO

Добавление ключа

На первый взгляд шифр кажется очень нестойким, но для его реальной оценки следует учитывать два фактора:

_ 1.возможность заполнить квадрат Полибия буквами произвольно, а не только строго по алфавиту;

_ 2.возможность периодически заменять квадраты.

Тогда анализ предыдущих сообщений ничего не дает, так как к моменту раскрытия шифра он может быть заменен.

Буквы могут вписываться в таблицу в произвольном порядке - заполнение таблицы в этом случае и является ключом. Для латинского алфавита в первую клетку можно вписать одну из 25 букв, во вторую - одну из 24, в третью - одну из 23 и т.д. Получаем максимальное количество ключей для шифра на таблице латинского алфавита:

N = 25 * 24 * 23 *... * 2 * 1 = 25!

Соответственно для дешифрования сообщения потребуется не только знание алфавита, но и ключа, с помощью которого составлялась таблица шифрования. Но произвольный порядок букв тяжело запомнить, поэтому пользователю шифра необходимо постоянно иметь при себе ключ - квадрат. Появляется опасность тайного ознакомления с ключом посторонних лиц. В качестве компромиссного решения был предложен ключ - пароль. Пароль выписывается без повторов букв в квадрат; в оставшиеся клетки в алфавитном порядке выписываются буквы алфавита, отсутствующие в пароле.

Пример

Зашифруем слово "SOMETEXT", используя ключ "DRAFT". Составим предварительно таблицу шифрования с данным ключом, записывая символы ключа по порядку в таблицу, после них остальной алфавит:

	D	R	A	F	T
	B	C	E	G	H
	I	K	L	M	N
	O	P	Q	S	U
	V	W	X	Y	Z

 

Преобразуем сообщение в координаты по квадрату Полибия:

Таблица координат
Буква:	S	O	M	E	T	E	X	T
Координата горизонтальная:
Координата вертикальная:

Считаем координаты по строкам:

41 43 53 35 44 32 12 51

Преобразуем координаты в буквы по этому же квадрату:

Таблица координат
Координата горизонтальная:
Координата вертикальная:
Буква:	F	M	N	X	S	E	B	T

Таким образом после шифрования получаем:

Результат
До шифрования:	SOMETEXT
После шифрования:	FMNXSEBT

Историческая справка

Еще в далекой древности у человека возникла необходимость передачи сигналов на расстояние. Для усиления голоса при подаче сигналов на охоте стали применять простейшие рупоры в виде рогов, раковин и др. Целями подачи служили тамтамы, барабаны и подобные им устройства, а чуть позже световые средства - факелы, костры. Даже эти примитивные предметы световой сигнализации позволили резко увеличить расстояние, на котором людям удавалось поддерживать связь.

С развитием общества возникла необходимость в передаче более разнообразных сигналов, в том числе сигналов, смысл которых не был обусловлен заранее. В книге Полибия описан способ применения водяных часов, так называемых клепсидр, в устройстве для дальней сигнализации. Клепсидры представляли собой сосуды с водой, на поверхности которой находились поплавки с вертикальными стойками на них. Вода из сосудов вытекала с постоянной скоростью, и длина видимой части стоек была обратно пропорциональна времени. Суть использования клепсидр для сигнализации состояла в том, что их вертикальные стойки имели однотипную разметку: вместо часовых делений на них были написаны в одинаковой последовательности различные слова, команды и т. п. По условному сигналу с передающего пункта обе клепсидры одновременно запускались, а по другому сигналу останавливались в тот момент, когда на стойках была видна надпись, которую нужно было передать. Так как клепсидры были довольно точными часами, то на передающем и на приемном пунктах они показывали один и тот же сигнал. В этом способе связи дальность определялась условиями видимости сигналов, которые могли подаваться любыми другими известными тогда сигнальными средствами.

Это был, пожалуй, первый cпособ связи с использованием технических средств (клепсидр), основанный на применении принципа синхронизации приборов во времени.

Полибий описывает также и второй способ сигнализации, основанный на ином принципе, изобретение которого он связывает с именами Клеоксена и Демоклита из Александрии. По этому способу для сигнализации использовали факелы, которые выставляли на сигнальной стене. При этом существовал определенный код, составленный следующим образом. Греческий алфавит (24 буквы) разделяли на 5 групп таким образом, что каждая буква определялась номером группы и порядковым номером ее в группе. Число факелов в левой части сигнальной стены означало номер группы, а число факелов в правой части стены - номер места в группе. Такой способ, хотя и требовал много времени на передачу каждого сигнала, однако давал возможность передавать буквенным текстом любое сообщение. Полибий, описывая этот способ, как раз приводил таблицу такого кода (таблица Полибия), которая рассматривается в статье, в дальнейшем нашедшую применение во многих системах сигнализации. Это, по-видимому, была одна из первых попыток использовать код (пятеричный двухразрядный) для передачи информации.

Интересно заметить, что в несколько измененном виде код Полибия дошел до наших дней и получил интересное название "тюремный шифр". Для его применения необходимо знать лишь естественный порядок расположения букв в алфавите (как в указанных выше примерах для латинского и русского алфавитов). Число 3, например, передавалось путем трехкратного стука. При передаче буквы сперва отстукивалось число, соответствующее строке, в которой располагалась буква, а затем номер столбца. Например, буква "H" передавалась двухкратным стуком (вторая строка) и затем трехкратным (третий столбец). Доподлинно известно, что декабристы, посаженные в тюрьму после неудачного восстания 1825 года, не могли установить связь с находившимся в одиночной камере Петропавловской крепости князем Одоевским. Оказалось, что он не помнил естественный порядок расположения букв в русском и французском алфавитах (другими языками он не владел). Декабристы для русского алфавита использовали прямоугольник размера 5x6 и сжатый до 30 букв алфавит. Поэтому "Тюремный шифр", строго говоря, не шифр, а способ модификации сообщения с целью его приведения к виду, удобному для передачи по каналу связи (через стенку).