Пояснительная записка к билетам переводного экзамена по математике в 8 классе

Экзаменационные билеты для переводного экзамена по математике соответствуют требованиям к уровню усвоения программы по математике за курс восьмого класса на основании государственного стандарта.

Билеты ориентированы на проверку усвоения содержания ведущих разделов (тем) курса математики(алгебра и геометрия) 8 класса. 

Объём содержания, проверяемый билетами, соотнесён с объёмом учебного времени, отводимого на изучение математики в основной школе базисным учебным планом - 4 часа- блок алгебра, 2 часа- блок геометрия в неделю.

Это позволило определить возможное число билетов в комплекте – 21. Каждый из билетов комплекта включает два вопроса: первый – теоретический вопрос из блока геометрии, второй – теоритический вопрос из блока алгебры, 3 вопрос -практико-ориентированный.

Для подготовки к ответу обучающемуся потребуется 20 минут, из которых 5 минут могут быть использованы для решения задачи.

Рекомендации по оцениванию ответа выпускника.

Ответ на каждый вопрос оценивается по пятибалльной шкале. Общая оценка выводится на основе оценок, полученных по каждому из трёх вопросов билета. При оценивании ответа можно руководствоваться следующими критериями, которые дают экзаменующему определенные ориентиры.

 

Отметка«5» ставится, если:

- содержание ответа на первый вопрос представляет собой связный рассказ, в котором, раскрывается сущность описываемых явлений и процессов; рассказ сопровождается
правильной записью математических формул и примерами; степень раскрытия
понятий соответствует требованиям государственного образовательного
стандарта для выпускников основной школы; в ответе отсутствуют математические ошибки;

-содержание ответа на второй вопрос представляет собой связный рассказ, в котором, раскрывается сущность описываемых явлений и процессов; рассказ сопровождается
правильной записью математических формул и примерами; степень раскрытия
понятий соответствует требованиям государственного образовательного
стандарта для выпускников основной школы; в ответе отсутствуют математические ошибки;

 

- содержание ответа на третий вопрос включает правильное решение расчётной задачи.

Отметка «4» ставится в случае правильного, но неполного ответа на первый вопрос, в нём:

- отсутствуют некоторые несущественные элементы содержания;

- присутствуют все понятия, составляющие основу содержания темы,

но при их раскрытии допущены неточности или незначительные ошибки, которые свидетельствуют о недостаточном уровне овладения отдельными понятиями.

При ответе на второй вопрос, в нём:

- отсутствуют некоторые несущественные элементы содержания;

- присутствуют все понятия, составляющие основу содержания темы,

но при их раскрытии допущены неточности или незначительные ошибки, которые свидетельствуют о недостаточном уровне овладения отдельными понятиями.

При ответе на третий вопрос использован правильный алгоритм выполнения расчётов задачи, но при этом допущены незначительные погрешности при вычислениях, которые не повлияли на конечный результат.

Отметка «3» ставится, если:

- в ответе на первый вопрос отсутствует некоторые понятия, которые необходимы для раскрытия сущности описываемого явления или процесса, нарушается логика изложения материала;

- в ответе на второй вопрос отсутствует некоторые понятия, которые необходимы для раскрытия сущности описываемого явления или процесса, нарушается логика изложения материала;

- при решении расчётной задачи допущены существенные ошибки, что привело к неверному результату.

Отметка «2» ставится, если:

- в ответе на первый вопрос практически отсутствует понятия, которые необходимые для раскрытия содержания темы, а излагаются лишь отдельные его аспекты;

- в ответе на первый вопрос практически отсутствует понятия, которые необходимые для раскрытия содержания темы, а излагаются лишь отдельные его аспекты;

- не решена расчётная задача.

Билеты по математике 8 класс

Билет № 1

1. Параллелограмм. Определение. Свойства. Площадь параллелограмма.

2. Что такое алгебраическая дробь? Основное свойство дроби. Область определения алгебраической дроби. Привести примеры.

3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

Билет № 2

1. Трапеция. Виды трапеций. Площадь трапеции.

2. Что такое степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Примеры.

3. Вычислите:

Билет № 3

1. Треугольник. Средняя линия треугольника.

2. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

3. Решите уравнение:

 

Билет № 4

1. Ромб. Его свойства. Площадь ромба

2. Неполные квадратные уравнения и их решения. Привести примеры

3. Упростить

 

 

Билет № 5

1. Квадрат. Его свойства. Площадь квадрата.

2. Свойства квадратного корня. Привести примеры.

3. Выполните деление дробей ,

если m²-n² ≠0

 

Билет № 6

1. Теорема Пифагора.

2. Квадратное уравнение. Алгоритм решения квадратного уравнения. Привести примеры.

3. Упростить выражение:

 

Билет № 7

1. Трапеция, средняя линия трапеции.

2. Функция у= , её свойства и график.

3. Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 330.

 

Билет № 8

1. Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников.

2. Функция y= k/x. Свойства и график.

3. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 46 см, а гипотенуза треугольника 34 см.

 

Билет № 9

1. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

2. Неравенства. Решение линейных неравенств. Привести примеры.

3. Сторона треугольника равна 24, а высота, проведенная к этой стороне, равна 19. Найдите площадь треугольника.

Билет № 10

1. Прямоугольные треугольники. Площадь прямоугольного треугольника

2. Вынесение общего множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

3. Упростить выражение:

 

 

Билет № 11

1. Многоугольники. Четырёхугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника

2. Функция , ее свойства и график. Пример.

3. Решите уравнение.

 

 

Билет № 12.

1. Прямоугольник. Его свойство, признак. Площадь прямоугольника.

2. Стандартный вид числа. Привести примеры. Запись приближенных значений.

3. Возведите в степень:

 

Билет № 13.

1. Вписанная и описанная окружности.

2. Числовые неравенства и их свойства.

3. Выполните действия:

 

Билет № 14.

1. Окружность. Центральный угол.

2. Числовые промежутки.

3. Дано уравнение Найдите сумму квадратов его корней

 

Билет № 15.

1. Синус,косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

2. Рациональные и иррациональные числа, действительные числа. На примере ряда чисел -8; 79; 15; 0,45;   ; -  .

3. Площадь прямоугольника 480 дм². Найдите его стороны, если периметр прямоугольника равен 94 дм.

 

Билет № 16.

1. Значения тригонометрических выражений для углов 30°, 45°, 60°.

2. Вычитание и умножение алгебраических дробей. Привести примеры.

3. Решите уравнение:

 

Билет № 17.

 

1. Окружность. Вписанный угол.

2. Квадратное уравнение. Алгоритм решения квадратного уравнения по формуле D/4. Привести примеры.

3. Исключите иррациональность в знаменателе:

 

Билет № 18.

1. Основные тригонометрические тождества.

2. Определение арифметического квадратного корня.

3. Запишите в виде степени с положительным показателем

 

Билет № 19.

1. Трапеция. Площадь трапеции.

2. Линейное уравнение и способы его решения.

3. Упростите:

 

Билет № 20.

1. Вписанная и описанная окружности.

2. Линейное уравнение и способы его решения.

3. Решите уравнение:

 

Билет № 21.

1. Треугольник. Площадь треугольника. Формула Герона

2. Роль дискриминанта в квадратном уравнении.

3. Упростить выражение: