ЛекцияN3
О природе сил
В природе существует четыре вида фундаментальных взаимодействий
1. Силы гравитации (дальнодействующие)
2. Электромагнитные силы (дальнодействующие)
3. Ядерные силы (коротко действующие 10-15м)
а) слабые взаимодействия
б) сильные взаимодействия
Сила гравитации
Все тела в природе притягиваются друг к другу. Закон гравитационного взаимодействия тел был установлен Ньютоном.
Силы гравитации – центральные силы
Получено экспериментально (крутильные весы)
Соотношение справедливо для материальных точек и шаров. В случае произвольных тел необходимо разбить тела на материальные точки и провести двойное интегрирование.
1. В законе всемирного тяготения масса характеризует гравитационные свойства тел т.е. мера гравитационного взаимодействия.
2. Во II законе Ньютона – масса,мера инертности тел, т.е. "отзывчивости" её на силовое воздействие.
|
|
3. В формуле Эйнштейна - массамера энергии.
Принцип эквивалентности
Эксперименты, опыты показывают эквивалентность инерционных и гравитационных масс и соответствующих силовых воздействий. Это свойство масс (их тождественность) положена в основу общей теории относительности, релятивистской теории гравитации.
для любого тела
При соответствующем выборе единицы измерения mг/mи=1
Ускорение свободного падения
Все тела притягиваются Землей. При отсутствии сил сопротивления на тело действует только сила тяжести (свободное падение)
По II закону Ньютона
где g- ускорение свободного падения
где h – высота над поаерхностью Земли.
При h = 0
Нормальное значение м/с2
Зависимость g от широты местности имеет две причины (9,78 -9,83 м/с2)
а) Земля – геоид
б) вращение Земли вокруг оси (неинерциальная система отсчёта)
Зная массу Земли и скорость вращения её относительно Солнца можно определить массу Солнца.
Физические силовые поля.
Потенциальное (консервативное) силовое поле – работа сил по перемещению материальной точки не зависит от траектории.
;
Пусть U(x,y,z,t) – потенциальная энергия тела, обусловленная силовым воздействием.
Если поле стационарное.
Тогда
; ; ;
Градиент (grad или ) скалярной велечины (U) –вектор, совпадающий с направлением максимальной скорости возрастания этой величины.
|
|
Работа консервативной силы равна приращению потенциальной энергии, взятой с обратным знаком (теорема о потенциальной энергии)
Гравитационное поле.
Гравитационное поле- форма материи, передающая гравитационные взаимодействия.
Любое тело массой М изменяет свойства окружающего пространства, создавая в нем гравитационное поле. Если внести в любую точку поля тело массой m, на него будет действовать гравитационная сила .
Напряженность поля –векторная величина, силовая характеристика поля.
F |
m |
Из закона всемирного тяготения следует, что напряженность поля совпадает с ускорением свободного падения.
Потенциал поля – скалярная величина, энергетическая характеристика поля, равная
По теореме о потенциальной энергии
;
при ;
Тогда
M |
Из уравнения (*) следует, что