Разность широт и разность долгот

Лекция № 1.2

Тема:  Разность широт и разность долгот. Меры длины и скорости.

(в соответствии с рабочей программой дисциплины)

  Время 2 часа.

 

Вопросы, выносимые на лекцию

1. Разность широт и разность долгот.
2. Единицы длины и скорости принятые в судовождении.

 

Разность широт и разность долгот.

 

При движении судна географические координаты его места изменяются. Если судно перешло из пункта отхода А с координатами  в пункт прихода В с координатами  то изменение его ко­ординат оценивается (рис. 1) разностью широт РШ () и разностью долгот РД ():

                                                  

 

 

                                                         Рис.1

Математически данные выражения можно записать в следующем виде

   (1);

(2);

Разность широт измеряется дугой меридиана, заключенной между параллелями пунктов отхода и прихода. При движении суд­на в общем направлении к северу разности широт дается наимено­вание северная или нордовая (РШ к N) и ее считают положительной. При движении судна к югу разности широт дается наименование южная или зюйдовая (РШ к S) и ее считают отрицательной. Если судно перемещается по экватору или параллели, то широта его ме­ста не изменяется: РШ= 0. Разность широт изменяется в пределах от 0 до 180°.

Разность долгот измеряется меньшей из дуг экватора, заклю­ченных между меридианами пунктов отхода и прихода. При дви­жении судна в общем направлении к востоку разности долгот да­ется наименование восточная или остовая (РД к Е) и ее считают по­ложительной. При движении судна к западу, разности долгот да­ется наименование западная или вестовая (РД к W) иее считают от­рицательной. При движении судна по меридиану долгота его не изменяется: РД= 0. Разность долгот изменяется в пределах от 0°до 180°.

Если при решении задачи по формуле (2) разность долгот по­лучится больше 180°, то необходимо полученную величину вы­честь из 360°, а результату дать обратное наименование.

Зная координаты одного из пунктов, а также РШ и РД, можно рассчитать координаты другого пункта по формулам:

                          (3);

                      (4);

Эти же соотношения могут быть использованы для определе­ния Р Ш и Р Д двух любых точек земной поверхности.

При расчетах следует иметь ввиду, что формулы (1) - (4) алгебраические и требуют учета знаков координат, РШ и РД.

 

2. Единицы длины и скорости  принятые в судовождении.

За единицу расстояния на море в судовождении принята морская миля, равная длине 1 минуты земного меридиана.

На рис.2 показана дуга меридиана А –В равная ∆S, которая соответствует бесконечно малому приращению широты ∆φ. Тогда

;

Где ∆Х и ∆Y приращения прямоугольных координат точки А.

Выразив значения этих величин через элементы земного сфероида и широту, получим:

 

.

Приняв ∆φ= arc 1' и заменив буквенные значения а и α численными значениями по Красовскому, получим выражение

(5)

 

Рис. 2

Из формул видно, что длина l' дуги меридиана является вели­чиной переменной, зависящей от широты места. Измерять рассто­яния единицей длины, имеющей переменную величину, неудоб­но, поэтому за единицу длины для измерения расстояний на море принята стандартная миля, равная 1852 м. За стандартной милей сохранилось название морская миля. Морская миля – основная единица длины для измерения расстояний на море.

Кабельтов - единица длины, равная 0,1 мили, т. е. 185,2 м. В ка­бельтовых измеряют небольшие расстояния на море:

 

Глубины морей и океанов, высоты гор и других ориентиров над уровнем моря выражаются в метрах.

     Припользовании английскими картами и другими пособиями по судовождению можно встретить другие единицы длины:

сажень морская - единица длины, равная 1,83 м. Применяется для обозначения глубин на английских картах;

фут - единица длины, равная 30,48 см. Применяется для изме­рения высот предметов на берегу и малых глубин.

Основной единицей скорости, принятой в судовождении, явля­ется узел. Один узел соответствует скорости, при которой судно проходит за один час одну морскую милю: 1 уз = 1 миля/ч. в судо­вождении в узлах выражают скорости судов и морских течений.

     Прирешении некоторых задач скорость судов удобно выражать в кабельтовых в минуту (V каб/мин)'

Соотношение между скоростями в узлах и в кабельтовых в ми­нуту определяется выражением:

                                                  (6)

Скорость судна в кабельтовых в минуту используется для расче­та пройденных расстояний за малые промежутки времени, измеря­емые минутами..

Скорость ветра, скорость звука в воде и ряд других скоростей в судовождении выражают в метрах в секунду (V ).

Соотношение скоростей в метрах в секунду и в узлах определя­ется выражением:

  .