Спектрограммы функций Хэмминга

ЭКСПЕРИМЕНТ 1.

ЗАДАНИЕ 1.

Изучение БПФ, эффектов просачивания, влияниевесовых функций на просачивание, представление спектра дляреального и комплексного сигналов.

Собираем схему, приведенную на рис.1, которая включает в себя блокигенератора синусоидального сигнала, буфера, весовой (оконной) функции,БПФ,вычисления абсолютного значения и фазы комплексного числа и векторногоосциллографа.

Рис.1

Задаём у генератора синусоидального сигнала амплитуду 1вольт, частоту 1КГц, частоту дискретизации 8КГц выходной сигнал какреальный.

Устанавливаем величину буфера равной 16. Выбираем весовую функцию прямоугольную. Получаем спектрограмму для различногопредставления по осичастот (0 –fд, - fд/2 - fд/2, 0 - fд/2).

Рис. 2 Частота 0…f_Д Рис. 3 Частота –f/2…f/2

Рис. 4 Частота 0…f/2

Изменяем значение выходного сигналагенератора синусоиды на комплексный. Получаем спектрограмму для различного представления по оси частот (0 –fд, - fд/2 - fд/2, 0 - fд/2).

Рис. 5 Частота 0…f_Д Рис. 6 Частота –f/2…f/2

Рис. 7 Частота 0…f/2

Для комплексного выходного сигнала генератора задаём отрицательную частоту 1кГц и для представления оси частот для векторногоосциллографа (- fд/2 - fд/2) получаем спектрограмму.

Рис. 8 Отрицательная частота –f/2…f/2.

ЗАДАНИЕ 2.

Для комплексного выходного сигнала генератора задайте частоту 1кГц, буфер равным 16, представление оси частот для векторногоосциллографа(- fд/2 - fд/2) и прямоугольной весовой функции получитеспектрограммы длязначения частот 1000, 1005, 1125, 1250, 1375, 1500 Гц.

Рис. 9 1000 Гц Рис. 10 1005 Гц

Рис. 11 1025 Гц Рис. 12 1250 Гц

Рис. 13 1375 Гц Рис. 14 1500 Гц

ЗАДАНИЕ 3.

Повторяем задание 2 для весовых функций Хэмминга, Хана иБлэкмана.

Спектрограммы функций Хэмминга.

Рис. 15 1000 Гц Рис. 16 1005 Гц

Рис. 17 1125 Гц Рис. 18 1250 Гц

Рис. 19 1375 Гц Рис. 20 1500 Гц

Спектрограммы функций Хэмминга.

Рис. 21 1000 Гц Рис. 22 1005 Гц

Рис. 23 1125 Гц Рис. 24 1250 Гц

Рис. 25 1375 Гц Рис. 26 1500 Гц

Спектрограммы функций Блекмана.

Рис. 21 1000 Гц Рис. 22 1005 Гц

Рис. 23 1125 Гц Рис. 24 1250 Гц

Рис. 25 1375 Гц Рис. 26 1500 Гц

Эксперимент 2.

Изучение разрешающей способности от времени анализа (объема выборки) и используемой весовой функции.

Собираем схему, приведенную на рис.8, которая включает в себя два блокагенератора синусоидального сигнала, сумматор, буфер, весовую (оконную)функцию, БПФ, вычисление абсолютного значения и фазы комплексногочисла ивекторный осциллограф.

Рис. 27

ЗАДАНИЕ 4.

Задаём частоты генераторов 1100Гц и 1200Гц, амплитуду 1вольт, частоту дискретизации 8кГц, весовую функцию прямоугольную,представления оси частот для векторного осциллографа (- fд/2 - fд/2),времямоделирования 10 секунд. Задавая величину буфера 64, 128, 512, 1024,16384, 65536 получаем спектрограммы.

Рис. 28 величина буфера 64 Рис. 29 величина буфера 128

Рис. 30 величина буфера 512 Рис. 31 величина буфера 1024

Рис. 32 величина буфера 512 Рис. 33 величина буфера 1024

ЗАДАНИЕ 5.

Повторяем задание 4 для весовых функций Хэмминга, Хана иБлэкмана.

Спектрограммы функций Хэмминга.

Рис. 35 величина буфера 64 Рис. 36 величина буфера 128

Рис. 37 величина буфера 512 Рис. 36 величина буфера 1024

Рис. 38 величина буфера 16384 Рис. 39 величина буфера 65536

Спектрограммы функций Хана.

Рис. 40 величина буфера 64 Рис. 41 величина буфера 128

Рис. 42 величина буфера 512 Рис. 43 величина буфера 1024

Рис. 44 величина буфера 16384 Рис. 45 величина буфера 65536

Спектрограммы функцийБлекмана.

Рис. 46 величина буфера 64 Рис. 47 величина буфера 128

Рис. 48 величина буфера 512 Рис. 49 величина буфера 1024

Рис. 50 величина буфера 16384 Рис. 51 величина буфера 65536

Эксперимент 3.

Изучение обратного преобразования Фурье.

Собираем схему, приведенную на рис. 52

Рис. 52

Задаём частоты генераторов 1100Гц и 1200Гц, амплитуду 1 вольт, частотудискретизации 8КГц, весовую функцию прямоугольную, представления осичастот для векторного осциллографа (- fд/2 - fд/2), время моделирования 10 секунд.(прямоугольной, Хэмминга, Хана и Блэкмана) получаем временные диаграммы навыходе блока обратного преобразования Фурье.

Диаграммы Хемминга.