Геометрия пространства. Время

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ

1. Кинематическое описание движения

Кинематика поступательного и вращательного движения. Отдел механики, изучающий движение материальных тел в пространстве и времени без рассмотрения вызывающих это движение причин, называется кинематикой. Движение в механике рассматривается как перемещение отдельных материальных точек или системы материальных точек в пространстве с течением времени. Количественно охарактеризовать положение точки в пространстве можно лишь по отношению к другому, произвольно выбранному материальному телу, называемому телом отсчета и условно считаемому неподвижным. Связывая с этим телом произвольную систему координат и часы, мы получим систему отсчета положений материальной точки. r - проекция радиус-вектора r, проведенного из начала координат в данную точку. Уравнения: r = r (t), либо x = x (t), y = y (t), z = z (t) называются кинематическими уравнениями движения материальной точки. Совокупность последовательных положений, занимаемых точкой М в процессе ее движения, образует в пространстве линию, называемую траекторией движущейся точки.Вращательное движение φ- угол, характеризующий вращательно движение самой точки и всего тела вокруг оси. Угол на который поворачивается тело вокруг оси относительно некоторого своего попложения, принятого на нулевое.Т.к. при вращении тверд тела все его точки за одинак интервалы времени поворач на одинак углы, то все формулы, описывающие движение точки по окружности, применимы для описан вращ движ тела. ω=ᴧφ / ᴧt см стр 361 механ

 

2. Современная трактовка законов Ньютона. Законы Ньютона

  Первый закон Ньютона. Масса. Сила

       Первый закон Ньютона: всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние. Стремление тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью. Поэтому первый закон Ньютона называют также законом инерции. Первый закон Ньютона выполняется в инерциальной системе отсчета - система отсчета, относительно которой материальная точка, свободная от внешних воздействий, либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно. инерциальной можно считать гелиоцентрическую (звездную) систему отсчета (начало координат находится в центре Солнца, а оси проведаны в направлении определенных звезд.

Масса тела — физическая величина, определяющая ее инерционные (инертная масса) и гравитационные (гравитационная масса) свойства. инертная и гравитационная массы равны друг другу (с точностью, не меньшей 10^–12 их значения).

Сила — это векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры.

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона — основной закон динамики поступательного движения  или                                                   

Учитывая, что масса материальной точки (тела) величина постоянная                                      

Векторная величина численно равная произведению массы материальной точки на ее скорость и имеющая направление скорости, называется импульсом (количеством движения) этой материаль­ной точки.

 - более общая формулировка второго закона Ньютона: скорость изме­нения импульса материальной точки равна действующей на нее силе- уравнением движения материальной точки.

1 Н = 1 кг×м/с².

Второй закон Ньютона справедлив только в инерциальных системах отсчета. Первый закон Ньютона можно получить из второго. Действительно, в случае равенст­ва нулю равнодействующей сил (при отсутствии воздействия на тело со стороны других тел) ускорение также равно нулю. Однако первый закон Ньютона рассматривается как самостоятельный закон (а не как следствие второго закона), так как именно он утверждает существование инерциальных систем отсчета

Принцип независимости действия сил: если на материальную точку действует одновременно несколько сил, то каждая из этих сил сообщает материальной точке ускорение согласно второму закону Ньютона, как будто других сил не было. Согласно этому принципу, силы и ускорения можно разлагать на составляющиедействующая сила F= m a разложена на два компонен­та: тангенциальную силу F_t, (направлена по касательной к траектории) и нормальную силу F _n (направлена по нормали к центру кривизны). Используя выражения  и , а также , можно записать:

Если на материальную точку действует одновременно несколько сил, то, согласно принципу независимости действия сил, под F во втором законе Ньютона понимают результирующую силу.

Третий закон Ньютона

Взаимодействие между материальными точками (телами) определяется третьим зако­ном Ньютона: всякое действие материальных точек (тел) друг на друга носит характер взаимодействия; силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки, всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки: F₁₂ = – F₂₁,  где F₁₂ — сила, действующая на первую материальную точку со стороны второй; F₂₁ — сила, действующая на вторую материальную точку со стороны первой. Эти силы приложены к разным материальным точкам (телам), всегда действуют парами и явля­ются силами одной природы.

Третий закон Ньютона позволяет осуществить переход от динамики отдельной материальной точки к динамике системы материальных точек. Это следует из того, что и для системы материальных точек взаимодействие сводится к силам парного взаимодействия между материальными точками.

3. Постулаты специальной теории относительности и геометрия пространства - времени                                     СМ ДОП МАТ!!!

СТО, частная, релятивистская теория

1) Принцип относительности (никакие опыты, проведенные внутри данной инерциальной системы отсчета не дают возможности обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно. Все законы природы инвариантны (имеют одно и то же числовое значение во всех системах отсчета) по отношению к переходу от одной инерциальной системе отсчета к другой.)

2)  Принцип инвариантности скорости света ( скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.)

Геометрия пространства. Время.

Наблюдаться геометрически могут только три измерения. любое наблюдаемое пространство имеет трехмерную геометрию. 3 измерения – это оптимальное число, при котором объекты локализуются в пространстве в виде тел, имеющих замкнутые объемы, т.е. приобретают форму.

 

Основные постулаты СТО                                                                                                                                Этих постулатов не так уж и много:
1) На малых скоростях справедлива ньютоновская механика.
2) Наблюдатель в закрытой комнате, которая движется равномерно и прямолинейно (т.е. наблюдатель в "инерциальной системе отсчёта") не может обнаружить своё движение.
3) Скорость света одинакова для всех наблюдателей из пункта 2.

Геометрия:

• Замедление собственного времени движущихся объектов
• Невозможно совместить в одной точке пространства в один и тот же момент времени два объекта, которые движутся относительно друг друга, если только это не момент начала движения.

4. Фундаментальные взаимодействия.

Фундамента́льные взаимоде́йствия — качественно различающиеся типы взаимодействия элементарных частиц и составленных из них тел.

На сегодня достоверно известно существование четырех фундаментальных взаимодействий:

§ гравитационного

§ электромагнитного

§ сильного

§ слабого

При этом электромагнитное и слабое взаимодействия являются проявлениями единого электрослабого взаимодействия.

Когда была выяснена атомарнаяструктура вещества, стало понятно, что все разнообразие сил (сила тяжести, сила натяжения нити, сила сжатия пружины, сила столкновения тел, сила трения, сила сопротивления воздуха, сила взрыва и т. д.) есть результат взаимодействия атомов друг с другом. Поскольку основной вид межатомного взаимодействия —электромагнитное, то, как оказалось, большинство этих сил — лишь различные проявления электромагнитного взаимодействия. Одно из исключений составляет, например, сила тяжести, причиной которой является гравитационное взаимодействие между телами, обладающими массой.

Взаимодействие	Текущее описание теорией	Заряд	Частица переносчик	Относительная сила[1]	Зависимость от расстояния	Радиус воздействия (м)
Гравитация	Общая теория относительности (ОТО)	Масса	Гравитон (гипотетич.)	1		∞
Слабое	Теория электрослабого взаимодействия (ТЭВ)	Слабый изоспин	W+ W- Z0 бозоны	1025		10−18
Электромагнитное	Квантовая электродинамика (КЭД)	Электрический заряд	Фотон	1036		∞
Сильное	Квантовая хромодинамика (КХД)	Цветной заряд	Глюон	1038	1 (см. дискуссия)	10−15

 

Гравитационные – универсальны. действуют между всеми объектами, обладающими массой. Чрезвычайно слабы (самые слабые в природе).Определяют строение вселенной вцелом.

Сильные взаимодействия (ядерные силы) - не универсальны.Самые мощные силы природы, обеспечивают устойчивость атомных ядер. В сильных взаимодействиях участвуют большинство элементарных частиц, исключения: лептоны, фотоны, векторные бозоны.

Слабые взаимодействия – универсальны, более короткодействующие, чем ядерные силы. Распад большинства элементарных частиц обусловлен этими силами.

Электромагнитные взаимодействия – не универсальны, действуют лишь между электрически заряженными частицами. определяют устойчивость атомов, объединяют атомы в молекулы.

Тип взаимодействия	Радиус воздействия (см)	Сравнительная интенсивность	Сфера действия
Гравитационные	∞	10−39	Космос
Слабые	10−16	10−14	Превращения элементарных частиц
Сильные	10−13	100	Ядра и элементарные частицы
Электромагнитные	∞	1	От атомного ядра и элементарных частиц до космоса

5. Силы тяготения и электрические силы.

Взаимодействие, свойственное всем телам Вселенной и проявляющееся в их взаимном притяжении друг к другу, называют гравитационным, а само явление всемирного тяготения — грави­тацией. Гравитационное взаимодействие осуществляется посредством гравитационного поля.

 

Закон всемирного тяготения: Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. ,               G - гравитационная постоянная, G = 6,67428 · 10⁻¹¹ Н·м²·кг ⁻².

 

В пространстве вокруг электрического заряда существует электрическое поле. Электрическое поле заряда действует с некоторой силой F эл на всякий другой заряд, помещенный в поле данного заряда. Сила с которой электрическое поле действует на внесенный в него заряд, называется электрической силой. Она направлена всегда вдоль силовых линий электрического поля. Действие электрического поля зависит от растояния, чем меньше растояние до заряда, образующего поле, тем сильней дейсвие поля (тем больше электрическая сила).

 

6. Напряженность поля сил. Принцип суперпозиции силовых полей.

7. Магнитные силы. Сила Лоренца.

8. Силы упругости. Деформации, их виды.

9. Закон Гука и модуль Юнга.

10. Силы трения. Виды трения. Трение покоя. Внутреннее трение

11. Закон сохранения импульса как фундаментальный закон природы.

12. Работа и кинетическая энергия. Мощность.

13. Теорема живых сил. Закон сохранения полной механической энергии.

14. Момент инерции твердого тела. Момент импульса

15. Уравнение движения и условия равновесия твердого тела

16. Закон сохранения момента импульса Кинетическая энергия вращения

17. Формула Ньютона для сил внутреннего трения. Коэффициент вязкости.

18. Гармонические колебания

19. Свободные затухающие колебания.

20. Вынужденные колебания осциллятора под действием синусоидальной силы

21. Амплитуда и фаза при вынужденных колебаниях. Резонансные кривые.

22. Волны. Монохроматические волны

23. Поляризация волн. Три вектора, определяющих электромагнитную волну. Световой вектор. Виды поляризации

24. Закон Брюстера

25. Закон Малюса

26. Оптическая активность

27. Точечный источник волн. Плоская и сферическая волна

28. Фазовая скорость волны. Длина волны, волновое число

29. Когерентность, длина когерентности

30. Интерференция плоских волн условия возникновения интерференционного максимума и минимума

31. Интерференция в тонких пленках. Просветление оптики.

32. Принцип Гюйгенса-Френеля

33. Дифракция на круглом отверстии

34. Приближение Фраунгофера. Дифракционная решетка.

35. Условия возникновения дифракционного максимума и минимума.

36. Дифракция Фраунгофера и спектральное разложение. Разрешающая способность и дисперсия дифракционной решетки.

37. Модели атома Томсона и Резерфорда

38. Модель атома Бора

39. Гипотеза ДеБройля, свойства волн ДеБройля

40. Волновые свойства материи. Соотношения неопределенности Гейзенберга

41. Гипотеза Борна, волновая функция

42. Принцип неразличимости микрочастиц. Бозоны и фермионы

43. Квантование атома водорода. Квантовые числа

44. Характеристики квантовых чисел. Правила отбора

45. Энергетическая диаграмма водородоподобного атома

46. Вырождение энергетических уровней. Эффекты Зеемана и Штарка

47. Спектры двухатомных молекул. Переходы в молекулярных спектрах

48. Спектры твердого тела. Энергетические зоны

49. Энергетические зоны и проводимость твердых тел

50. Состав атомного ядра. Нуклоны

51. Капельная и оболочечная модель атомного ядра

52. Дефект массы атомного ядра. Основы ядерной энергетики

53. Закон радиоактивного распада.

54. Закон поглощения радиоактивного излучения

55. Способы регистрации радиоактивного излучения. Счетчик Гейгера и Камера Вильсона

56. Диэлектрики в электростатическом поле. Поляризация диэлектриков

57. Диэлектрическая проницаемость и диэлектрическая восприимчивость

58. Теорема Остроградского-Гаусса. Ее использование для расчета полей симметричных объектов

59. Конденсаторы. Электроемкость. Емкость плоского конденсатора и уединенной сферы

60. Электростатические поля в проводнике. Распределение потенциала и заряда по поверхности проводника

61. Постоянный электрический ток. Сила тока и его плотность.

62. Электродвижущая сила, разность потенциалов и напряжение.

63. Вольт-амперная характеристика проводника. Закон Ома в интегральной и дифференциальной форме

64. Мощность, рассеиваемая в цепи постоянного тока, закон Ленца - Джоуля.

65. Закон Био-Савара-Лапласа. Правило правой руки. Силовые линии магнитного поля.

66. Закон Ампера. Правило левой руки.

67. Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент. Принцип работы электродвигателя

68. Магнетики. Гипотеза Ампера

69. Намагниченность. Магнитная проницаемость и магнитная восприимчивость

70. Три вида магнетиков. Их особенности

71. Магнетизм ферромагнетиков магнитные домены. Магнитный гистерезис

72. Электромагнитная индукция. Правило Ленца

73. Связь потокосцепления с силой тока. Индуктивность

74. Индуктивность соленоида. Взаимоиндукция. Принцип работы трансформатора

75. Уравнения Максвелла, их физический смысл

76. Электромагнитные волны. Их свойства. Соотношения Максвелла

77. Макроскопическая (термодинамическая) система. Интенсивные и экстенсивные переменные

78. Метод молекулярной динамики. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

79. Уравнение Ван дер Ваальса. Изотермы Ван дер Вальса

80. Критическая изотерма и закон соответственных состояний

81. Первое начало термодинамики. Обоснование

82. Первое начало термодинамики для изопроцессов

83. Основы теории теплоемкости. Формула Майера

84. Второе начало термодинамики. Энтропия и ее свойства

85. Термодинамические фазы. Правило фаз

86. Тепловая машина. Цикл Карно

87. Теоремы Карно. Метод циклов

88. Кривые равновесия фаз. Тройная точка и критическая точка

89. Распределение молекул по скоростям (Максвелла)

90. Распределение молекул в потенциальном поле. Барометрическая формула

91. Излучение абсолютно черного тела. Правило Прево. Закон Кирхгофа

92. Правило Вина. Цветовая температура

93. Закон Стефана-Больцмана. Яркостная температура

94. Электрический ток в вакууме. Виды эмиссии

95. Электрический ток в газах. Самостоятельный и несамостоятельный разряд

96. Виды газовых разрядов и их применение