Теория автоматического управления

Пример Отчета по лабораторной работе № 1

Исследование разомкнутой линейной системы

 

Описание системы

Исследуется система, описываемая математической моделью в виде передаточной функции

Результаты исследования

· адрес файла tf.m:

E:\MAT\LAB\toolbox\control\control\@tf\tf.m

· нули передаточной функции

-0.6000

-0.5000

· полюса передаточной функции

-0.2500 + 0.4330i

-0.2500 - 0.4330i

-0.2000         

· коэффициент усиления звена в установившемся режиме

k = 17.4000

· полоса пропускания системы

b = 0.4808 рад/сек

· модель системы в пространстве состояний

a =

 

-0.7000 -0.1750 -0.0500

2.0000    0    0

    0 0.5000    0

b =  2

0

0

c = 1.4500 0.7975 0.4350

d = 0

· статический коэффициент усиления после изменения матрицы

k1 = 18.4000

связь между k и k1 объясняется тем, что …

 

· модель в форме «нули-полюса»

2.9 (s+0.6) (s+0.5)

----------------------------

(s+0.2) (s^2 + 0.5s + 0.25)

·  коэффициенты демпфирования и частоты среза

Полюс передаточной функции	Собственная частота, рад/сек	Постоянная времени, сек	Коэффициент демпфирования
-0.2000 -0.2500 + 0.4330i -0.2500 - 0.4330i	0.2000 0.5000 0.5000	5 2 2	1.0000 0.5000 0.5000

· Импульсные характеристики систем  f и f_ss получились, одинаковые, потому что …

 

· Переходные процессы исходной и модифицированной систем   

· амплитудная частотная характеристика

· для того, чтобы найти статический коэффициент усиления по АЧХ, надо …  

· для того, чтобы найти полосу пропускания по АЧХ, надо …

· реакция на сигнал, состоящий из прямоугольных импульсов

[1] Все коэффициенты надо взять из таблицы в конце файла.

[2] По умолчанию в Matlab время переходного процесса определяется для 2%-ного отклонения от установившегося значения.

[3] Точка с запятой в конце команды подавляет вывод на экран результата выполнения. Это удобно при работе с большими массивами.

[4] Частотная характеристика возвращается в виде трехмерного массива, в котором каждый элемент имеет 3 индекса: строка, столбец (для многомерных моделей) и номер точки частотной характеристики. Для системы с одним входом и одним выходом команда r = r(:); преобразует эти данные в в обычный одномерный массив.