Использование наглядного материала и выполнение предметно-практических действий с ним при изучении чисел первого десятка

 

Педагогика

 

 

Выполнил:

 

студентка группы

очная форма обучения

Научный руководитель:

 

 

Оценка________

Подпись_______

 

2019

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………….3

 

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НАГЛЯДНОГО МАТЕРИАЛА И ВЫПОЛНЕНИЕ ПРЕДМЕТНО-ПРАКТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ С НИМ

1.1. Значение наглядности в обучении младших школьников…………5

1.2. Особенности восприятия младшими школьниками наглядных пособий…………………………………………………………………………….9

1.3. Виды наглядного материала, используемого на уроках

математики………………………………………………………………….10

1.4. Роль выполнения предметно-практических действий детьми…...13

 

ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НАГЛЯДНОГО МАТЕРИАЛА ПРИ ИЗУЧЕНИИ ЧИСЕЛ ПЕРВОГО ДЕСЯТКА

2.1. Методика изучения чисел первого десятка……………………….16

2.2. Особенности выполнения предметно-практических действий детьми при изучении чисел первого десятка…………………………………..21

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….27

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………….29

ПРИЛОЖЕНИЯ

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Тема «Использование наглядного материала и выполнение предметно-практических действий с ним при изучении чисел первого десятка» является актуальной, так как математика в начальных классах является основным и практически самым трудным учебным предметом. Увеличение умственной нагрузки заставляет учителей задуматься над тем, как поддерживать у учащихся интерес к изучаемому материалу, а также их активность на протяжении всего урока. Детей необходимо приохотить к занятиям, вызвать у них любопытство и интерес к учению. Педагогами ведётся поиск результативных форм и способов обучения математике, которые содействовали бы активизации учебной деятельности, образованию познавательного интереса, формированию потребности учиться, получать знания. Использование наглядности является одним из важных средств в работе с младшими школьниками. Широкое использование наглядного материала способствует развитию познавательного интереса на уроках математики. Благодаря наглядному материалу каждый урок становится более ярким, необычным, интересным; активизируется учебно-познавательная деятельность младших школьников.

Цель: рассмотреть средства наглядности и изучить вопрос об их использовании в процессе изучения чисел первого десятка на уроках математики в начальных классах.

Задачи:

1. Рассмотреть значение, виды наглядного материала по математике в начальных классах;

2. Определить особенности восприятия младшими школьниками наглядных материалов;

3. Рассмотреть методику изучения чисел первого десятка и особенности выполнения предметно-практических действий при изучении данной темы.

Для решения поставленных задач и проверки гипотезы были использованы следующие методы исследования:

- изучение и анализ психолого-педагогической, методической и учебной литературы по проблематике исследования;

- педагогические наблюдения, беседы.

Практическая значимость работы состоит в определении средств наглядности, повышающих качество усвоения знаний при изучении чисел первого десятка. Результаты исследования по данной проблеме могут быть использованы в учебно-воспитательном процессе общеобразовательных учреждений.

Структура и объём работы: работа состоит из введения, 2 глав, 6 параграфов, заключения, списка литературы, включающего 17 наименований, приложения.

 

 

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НАГЛЯДНОГО МАТЕРИАЛА И ВЫПОЛНЕНИЕ ПРЕДМЕТНО-ПРАКТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ С НИМ

 

1.1. Значение наглядности в обучении младших школьников

Принцип наглядности использовался с древних времён. И рукописные, и печатные книги снабжались рисунками. Однако теоретического обоснования принципа наглядности тогда ещё не было. Научным путём было установлено, что органы чувств человека обладают разной чувствительностью к внешним раздражителям.

Ян Амос Каменский (1592-1670 гг.) был первым, кто дал теоретическое обоснование принципа наглядности. Он поставил в основу познания обучения чувственный опыт, а также теоретически обосновал и подробно раскрыл принцип наглядности.

Им было установлено «золотое правило» дидактики: «Всё, что только возможно, представлять для восприятия чувствами: видимое для восприятия – зрением, слышимое – слухом, запахи – обонянием, подлежащее вкусу – вкусом, доступное осязанию – путём осязания. Если какие-либо предметы сразу воспринимать несколькими чувствами, пусть они сразу схватываются несколькими чувствами». Он широко применял наглядность на практике, снабжая свои учебники рисунками. [1]

Большое внимание принципу наглядности уделял и Жан Жак Руссо (1712-1778 гг.). Его дидактика основана на развитии у ребёнка самостоятельности, сообразительности, наблюдательности. По мнению Руссо, наглядность – сама природа, сами жизненные факты, с которыми ребёнок сталкивается.

Иоганн Генрих Песталоцци (1746-1827 гг.) считал, что нельзя добиться правильных представлений об окружающем мире, невозможно развить мышление и речь ребёнка без применения наглядности. Он утверждал: «Когда в настоящее время я оглядываюсь назад и спрашиваю себя: что же, собственно, я сделал для обучения человечества, то нахожу следующее: я прочно установил высший основной принцип обучения, признав наглядность абсолютной основой всякого познания. [2]

Большое значение принципу наглядности придавал и великий русский педагог Константин Дмитриевич Ушинский (1824-1870 гг.). По его словам, обучение с помощью наглядности – это такое обучение, которое строится не на отвлечённых представлениях и словах, а на конкретных образах, непосредственно воспринимаемых ребёнком. К.Д.Ушинский отмечал, что детям свойственно мышление образами, звуками, красками, ощущениями, поэтому в обучении детей необходимо использовать наглядность, которая строится не на отвлечённых представлениях и словах, а на конкретных образах.

В.Ф.Одоевский считал, что при надлежащем руководстве учителя свойственное детям любопытство может перерасти в любознательность, в страсть к познанию.

Лев Николаевич Толстой (1828-19 гг.) в своих педагогических трудах утверждал, что важным условием обучения является создание на уроке атмосферы заинтересованности. Он всецело полагался на интересы детей. Он придавал большое значение жизненности преподавания, приучая учащихся к наблюдательности. В его Яснополянской школе проводились экскурсии и опыты, использовались таблицы и картины. Однако Толстой предпочитал показывать детям явления и предметы в их естественном, натуральном виде. [3]

Василий Порфирьевич Вахтеров (1853-1924 гг.) считал, что задача педагога состоит в том, чтобы в учебном процессе применять такие методы обучения и воспитания, которые учитывали бы возрастные, индивидуальные особенности ребёнка, уровень развития познавательных и творческих способностей. В главе 11своего педагогического сочинения «Предметный метод обучения» он показал, какие интересы и способности развивает у детей наглядное обучение, определил, что фундамент в начальной школе – наглядное обучение, на котором основывается развивающее обучение.

Приёмы обучения должны быть согласованы с природой изучаемого предмета, вытекать из сущности предмета обучения. По мнению Вахтерова, этот принцип должен быть положен в основу методики каждого учебного предмета. [4]

М.И.Волошкина утверждала, что наглядность способствует активизации познавательной деятельности младших школьников на уроках математики.

Принцип наглядности остаётся одним из главных и ведущих принципов дидактики и сегодня. Практика обучения выработала большое количество правил, раскрывающих применение принципа наглядности. Вот некоторые из них: [5]

1. Использовать в обучении тот факт, что запоминание ряда предметов, представленных в натуре (на картинках или моделях), происходит лучше, легче, быстрее, чем запоминание того же ряда, представленного в словесной форме, устной или письменной.

2. Помнить – дитя мыслит формами, красками, звуками, ощущениями вообще: отсюда необходимость наглядного обучения, которая строится не на отвлечённых понятиях и словах, а на конкретных образах, непосредственно воспринимаемых ребёнком.

3. Золотое правило учащих: всё, что только можно, представлять для восприятия чувствами, а именно: видимое – для восприятия зрением, слышимое – слухом, запахи – обонянием, подлежащее вкусу – вкусом, доступное осязанию – путём осязания.

4. Никогда не ограничиваться наглядностью – наглядность не цель, а средство обучения, развития мышления учащихся.

5. Обучая и воспитывая, не забывать, что понятия и абстрактные положения доходят до сознания учащихся легче, когда они подкрепляются конкретными фактами, примерами и образами; для раскрытия их необходимо использовать различные виды наглядности.

6. Следует использовать наглядность не только для иллюстрации, но в качестве самостоятельного источника знаний для создания проблемных ситуаций. Современная наглядность позволяет организовать эффективную поисковую и исследовательскую работу учащихся.

7. Обучая и воспитывая, помнить, что наглядные пособия способствуют образованию наиболее отчётливых и правильных представлений об изучаемых предметах и явлениях.

8. Использовать различные виды наглядности, но не увлекаться чрезмерным количеством наглядных пособий: это рассеивает внимание учащихся и мешает воспринимать главное.

9. Стараться самим изготовлять вместе с учащимися наглядные пособия: лучше всего то пособие, которое изготовлено самими учащимися.

10.  Научно обоснованно применять современные средства наглядности: телевидение, видеозапись, кодослайды, полиэкранную проекцию, компьютерные презентации и др.; в совершенстве владеть ТСО, методикой их использования.

11.  Применять наглядные средства, воспитывать у учащихся внимание, наблюдательность, культуру мышления, конструктивное творчество, интерес к учению.

12.  Использовать наглядность как одно из средств связи с жизнью.

13.  С возрастом учащихся предметная наглядность должна более уступать место символической; при этом предметом особой заботы учителя должна быть адекватность, понимание сущности явления и его наглядного представления.

14.  Помнить, что наглядность – сильнодействующее средство, которое при невнимательном или неумелом использовании может увести учащихся от решения главной задачи, подменить цель ярким средством.

15.  При чрезмерном увлечении наглядностью она становится препятствием на пути глубокого овладения знаниями, тормозом развития абстрактного мышления, понимания сущности общих и всеобщих закономерностей.

       Таким образом, значение наглядного материала является важным для развития речи и мышления младших школьников.

 

1.2. Особенности восприятия младшими школьниками наглядных пособий

Восприятие – процесс отражения человеком предметов и явлений окружающего мира при непосредственном их воздействии на его органы чувств. Ребёнка нужно учить восприятию, так как он не рождается с готовым умением воспринимать что-либо. Учитывая особенности младшего школьника, психологи настоятельно рекомендуют, использовать различные виды наглядных пособий при обучении. [10]

Необходимо использовать в обучении разные виды наглядных пособий, так как младшим школьникам свойственно чувственное познание. Использование наглядности помогает сформировать у ребёнка правильное представление о предмете, явлении, законе, которые он изучает. Чтобы достичь большего эффекта, необходимо при использовании наглядных пособий комментировать изображение, подводя детей к тому, что единичное для одного предмета имеет и общие для всех однородных предметов признаки. Это позволит детям увидеть в каждом предмете именно то, что будет главным или общим для всех предметов, пропуская при этом мелкие частные подробности.

Психологами указывается, что, хотя весь анатомо-физиологический аппарат необходимый для процесса восприятия, готов к работе уже на первом году жизни ребёнка, однако нужно длительно и систематически обучать детей правильным и рациональным способам чувственного познания окружающей действительности. [11]

Л.С.Выготский – известный учёный и психолог – указывал, что при обучении детей 1 класса необходима чёткая последовательность в использовании средств обучения: от действий с конкретными объёмными предметами постепенный переход к действиям с плоскостным дидактическим материалом (предметным картинкам) и, только потом, к более абстрактным предметам (геометрическим фигурам, знаковым моделям и т.д.). [6]

Наглядный материал нужен в обучении и воспитании младших школьников, он помогает сосредоточить внимание и привлечь интерес даже у самых несобранных детей. Наглядность способствует конкретно-образному восприятию у младших школьников. так как дети при помощи наглядного материала справляются с такими трудными приёмами запоминания, как соотнесение, деление на части текста.

Воспринимая множество предметов через наглядный материал, пересчитывая число их элементов, объединяя или удаляя части множеств, учащиеся убеждаются в том, что такие математические понятия как число, арифметическое действие, геометрическая фигура взяты из окружающей жизни. Наглядно представленный числовой материал, отражающий результаты работы того или иного предприятия города или страны, расширяет кругозор школьников. [13]

Наглядный материал не должен быть пёстрым и ярким, показывать его следует только в период работы с ним, после чего его следует убирать.

Итак, наглядность способствует конкретно-образному восприятию у младших школьников.

 

 

1.3. Виды наглядного материала

Учебно-наглядные пособия делят на натуральные и изобразительные. К натуральным относятся предметы окружающей среды: тетради, карандаши, кубики, палочки и т.д.

Изобразительные наглядные пособия могут быть образные и условные (символические). К образным относятся предметные картинки, изображения предметов и фигур из бумаги и картона, таблицы с изображениями предметов или фигур. Условные пособия: карточки с изображениями математических символов (цифр, знаков действий, знаков отношений «>», «<», «=»), схематические рисунки, чертежи. Учебные фильмы также относятся к изобразительным наглядным пособиям.

По цели использования наглядные пособия могут быть общеклассные (демонстрационные) и индивидуальные. Часто они бывают одинаковыми по содержанию и отличаются лишь размерами, например, модели геометрических фигур, разрезные цифры и др.

Натуральные предметы особенно необходимы на первых порах, когда у детей только ещё формируется понятие о натуральном числе, раскрывается конкретный смысл арифметических действий. В начальной школе нужно использовать и изобразительные средства: рисунки, аппликации предметов. Необходимо постепенно вводить на урок различные изображения предметов, по мере накопления у ребёнка опыта. Действия учащихся с предметными картинками способствуют формированию многих математических понятий. [6]

Основные виды наглядных пособий, используемых при обучении в начальной школе:

Счётные палочки. Палочки особенно широко используются при формировании понятий о числе и арифметических действиях.

Набор объёмных пособий – кубиков и других игрушек. Большие возможности в работе над математическими задачами открывает применение игрушек (утят, цыплят и других). Они позволяют каждому ученику представить наглядно ситуацию, данную в задаче.

Наборные полотна с картонными трафаретами фигур овощей, листьев, фруктов, животных, птиц и других. Как показывает практика, при изучении многих тем и на каждом уроке успешно применяются наборные полотна, как демонстрационные, так и индивидуальные.

Трафареты могут быть выполнены из цветного картона, бархатной и другой плотной бумаги. Ко всем наборным полотнам, как демонстрационным, так и индивидуальным, обязательно иметь разрезанные цифры от 0 до 9, карточки со знаками действий сложения и вычитания, равенства и неравенства.

Фланелеграф. Представляет собой доску такого же формата, как и наборное полотно, обтянутую черной фланелью. Трафареты с наклеенными на обратной стороне небольшими кусочками наждачной, бархатной или промокательной бумаги очень хорошо держатся на начесанной ткани.

Разрезные цифры и знаки математических действий для наборных полотен. Наборы разрезных цифр для демонстрационных и индивидуальных полотен дают возможность обучения самостоятельному пользованию средствами наглядности. С помощью разрезных цифр и знаков учащиеся могут составить примеры, равенства и неравенства,

Сюжетные картины с прорезями. Для ознакомления с приемами устных вычислений и для решения задач используется, например, четкое изображение деревьев, тарелок, аквариумов, ваз и др. предметов. В прорези вставляются соответственно трафареты грибов, яблок, рыбок, цветов и др. предметов. Работа с сюжетными картинками позволяет учащимся лучше представить жизненную ситуацию арифметической задачи, даёт возможность воспринимать действия учителя с предметами и самостоятельно практически выполнять различные операции над множествами.

Предметные картинки. Например, поставив одну под другой две картинки с изображениями животных (различных деревьев) и справа числа, означающие продолжительность их жизни, учащимся предлагали составить задачи на разностное или кратное сравнение. Подобные задания позволят расширить тематику при обучении составлению арифметических задач, уточнить при этом предметные представления учащихся.

Плакаты. Специально изготовленные для восприятия учащимися плакаты с названиями компонентов арифметических действий, примерами, уравнениями, со словами: уехали, улетели, подъехали, купили, подарили, осталось, стало, было, на, больше, меньше. Плакаты для индивидуального использования учащимися выполняются плоским и рельефно-точечным шрифтом. [8]

Таблицы. По назначению таблицы делятся на познавательные, инструктивные, тренировочные и справочные. К познавательным таблицам относятся такие, которые содержат в себе новые сведения и чаще всего используются при объяснении нового материала, например, нумерационная таблица. Нумерационные таблицы следует применять для ознакомления с понятием класса, с названиями разрядов в каждом классе. Данная таблица может в дальнейшем использоваться и как тренировочная.

Наличие названий разрядов и классов в таблице во многом помогает учащимся ориентироваться в больших числах, правильно их записывать.

Счётные приборы. Счёты необходимо иметь каждому ученику. Они применяются как при изучении нумерации чисел, так и при выполнении арифметических действий. Кубики, бруски и доски арифметического ящика используются при обучении счету и изучении нумерации.

Таким образом, виды наглядного материала могут быть разнообразными: и демонстрационными, и индивидуальными.

 

1.4. Роль выполнения предметно-практических действий детьми

Правильное использование наглядности на уроках математики способствует формированию чётких пространственных и количественных представлений, содержательных понятий. Наглядный материал развивает логическое мышление и речь, помогает от анализа конкретных явлений прийти к обобщению, активизировать учащихся, привлекает их внимание, способствует более прочному усвоению материала.

В начальном обучении математике предметы окружающей среды используются в качестве счётного материала: книги, тетради, карандаши, счётные палочки и т. д.

Модели измерительных приборов и инструментов (часовой циферблат, весы), модели мер (метра, литра), муляжи и макеты хорошо известных детям товаров используются при изучении мер и обучении измерениям. Муляжи и макеты служат иллюстративным материалом при составлении задач. Рассматривая различные геометрические фигуры, учащиеся сравнивают их с окружающими предметами, определяя их форму

Составляя разноцветные кубики по несколько штук, дети учатся сравнивать числа, определять каких кубиков по цвету больше или меньше, делать вывод, какое число больше или меньше.

Используя кассу цифр и карточки с цифрами, учащиеся обучаются счёту, учатся образовывать числа, называть соседей числа, они также могут показывать цифру, которая соответствует количеству предметов на наборном полотне. С помощью наборного полотна младшие школьники раскладывают предметы и записывают примеры на сложение (см. Приложение 1).

Состав числа дети учатся определять с помощью кассы цифр, называют соседей: предшествующее и последующее числа, используя знаки «больше», «меньше» сравнивают числа (см. Приложение 2).

Дидактический материал используется для формирования математических понятий, а также для выработки вычислительных, измерительных и графических навыков в начальных классах.

Рассматривая рисунки с изображением предметов, которые можно курить в магазине, учащиеся выставляют монетки на наборное полотно. Карточки с цифрами, которые являются ответами к примерам, позволяют освободить учащихся от переписывания заданий, что даёт возможность выполнить больше упражнений (см. Приложение 3).

Роль действий детей с наглядными пособиями разнообразна, так как

в процессе обучения наглядные пособия используются с различными целями: для ознакомления с новым материалом, для закрепления знаний, умений, навыков, для проверки их усвоения.

 

 

ГЛАВА 2

МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НАГЛЯДНОГО МАТЕРИАЛА ПРИ ИЗУЧЕНИИ ЧИСЕЛ ПЕРВОГО ДЕСЯТКА

 

2.1. Методика изучения чисел первого десятка

Урок является основной формой учебно-воспитательной работы в начальной школе. Именно на уроке учащиеся усваивают знания и приобретают навыки использования их в практической учебной работе.

Изучение чисел первого десятка состоит из 2 этапов: подготовительного (дочислового) периода и основного периода (ознакомления с каждым из 10 чисел и их обозначением. [12]

Дочисловой период необходим для уточнения дошкольных представлений детей о количестве, величине, форме, а также пространственных и временных представлениях. В этот период дети учатся давать количественную оценку предметам окружающего пространства (много, мало, один), увеличивать и уменьшать количество предметов, раскладывать поровну. У них формируется представление о величине (длинный – короткий, высокий – низкий, широкий – узкий, тяжёлый – лёгкий и др.), о форме (круг, квадрат, треугольник, многоугольник и др.). Дети усваивают пространственные предлоги и наречия вертикального, горизонтального и сагиттального направлений, учатся понимать временные отношения. [12]

В основной период происходит изучение нумерации чисел первого десятка. Задачи основного периода при изучении нумерации:

- познакомить с образованием каждого числа первого десятка;

- научить обозначать число цифрой, соотносить количество, число и цифру;

- сформировать умение считать в пределах 10;

- научить определять место числа в натуральном ряду чисел;

- познакомить с количественным и порядковым значением числа;

- научить выполнять сравнение чисел, познакомить со знаками «<», «>», «=»;

- изучить состав чисел.

Для формирования у детей представления о каждом числе необходимо повторять ранее изученные числа, знакомить детей с образованием нового числа путём присчитывания одной единицы к предшествующему числу. Пересчёт предметов нужно производить с интонационным выделением последнего числа и пояснением, что последнее число при счёте называет количество элементов множества. Следует учить детей обозначать полученное число предметов цифрой, обучать написанию цифры. Образование числа можно демонстрировать двумя способами: прибавление единицы к предыдущему и вычитанием единицы из последующего. Необходимо организовывать практическую деятельность учащихся: подбор к данному числу соответствующего количества предметов, поиск изучаемого числа предметов в окружающем пространстве, отсчёт заданного количества предметов из группы однородных, определение количества элементов.

Приступая к изучению состава числа, необходимо обращать внимание детей на то, что любое множество может состоять из частей, упражнять в сравнении множеств (больше, меньше, равно). Дети должны уметь определять место числа в числовом ряду, сравнивать соседние числа и уравнивать их путём добавления к меньшему одного предмета или вычитания из большего одного предмета. Необходимо производить рассмотрение количественных и порядковых отношений между числами уже известного детям отрезка натурального ряда, знакомить с составом числа, выполнять сложение чисел, из которых состоит данное число, и вычитание из данного числа.

Учителю нужно объяснить, что число можно представить в виде суммы натуральных чисел, научить применять знания о составе числа при  решении арифметических примеров. Учащимися лучше усваивается состав числа при объединении двух предметных совокупностей, а также при разложении предметной совокупности на две группы и определении количества предметов в каждой группе.

Для изучения состава числа, например, состава числа 2, можно взять 2 круга, имеющих с одной стороны синий цвет, а с другой жёлтый. Показывая учащимся 2 круга синего цвета, посчитать их количество и обозначить цифрой 2. Затем один круг перевернуть жёлтой стороной. Отметить, что общее количество кругов не изменилось, что множество кругов из двух элементов состоит из одного синего и одного жёлтого круга, рядом с каждым кругом записать цифру 1.

Необходимо подвести итог, что число 2 состоит из чисел 1 и 1, затем продемонстрировать состав числа 2 на разнообразном наглядном материале. Далее нужно показать, как знание о составе числа можно использовать при выполнении сложения и вычитания.

Математика в начальной школе одновременно с изучением арифметического материала включает элементы алгебры и геометрии. Это влияет на построение урока математики и методик его проведения.

На каждом уроке математики ведётся работа над усвоением знаний и выработкой умений и навыков, так как начальная математика рассматривает взаимосвязь теоретических и практических вопросов.

Обычно на уроке реализуется несколько дидактических целей: подготовительная работа, ознакомление с новым материалом и его первичное закрепление, контроль и учёт знаний, умений, навыков учащихся. Чрезвычайно важно соблюдать преемственность в работе от урока к уроку. Абстрактный характер математического материала требует тщательного отбора наглядных средств, методов обучения, разнообразия видов деятельности учащихся в течение урока. Если даётся несколько вариантов заданий, то необходима проверка трудных вариантов заданий, с тем, чтобы все учащиеся поняли, как выполнять эти задания. Упражнения на сложение и вычитание чисел первого десятка могут выполняться устно или письменно, с пояснением перед тем, как записать в тетрадь, или с пояснением после выполнения их в тетрадях, с записью на доске или без записи.

Подбор наглядного материала и выполнение предметно-практических действий с ним играют важную роль при изучении чисел первого десятка.

Используются следующие наглядные пособия:

- предметы для счёта: геометрические фигуры разного цвета и размера, геометрические тела, палочки, предметы окружающего мира (реальные предметы, их макеты и предметы на картинках), счёты;

- карточки с цифрами и знаками;

- таблицы правильного начертания цифр;

- карточки с цифрами и соответствующим числом изображённых на них предметов;

- карточки с числовыми фигурами;

- полоска с числами от 1 до 10;

- плакат с числами от 1 до 10 и их количественным изображением;

- полоска 1 дм, имеющая деление на сантиметры;

- таблицы состава числа;

- картинки с иллюстрациями к арифметическим задачам;

- картинки с изображением как однородных, так и разнородных предметов, объединённых сюжетом;

- монетная касса.

При объяснении приёма вычисления, измерения, решения задачи и т.д., надо чётко показывать движение (прибавить – придвинуть, вычесть – убрать, отодвинуть и т.п.). Учитель облегчает детям восприятие материала, если сопровождает объяснение рисунком (чертежом) и математическими записями на доске и одновременно показывает образец выполнения работы в тетради. Поэтому чертежи и записи на доске должны быть выполнены грамотно и хорошо видны всем детям.

На этапе закрепления знаний и умений широко используются для разнообразных упражнений справочные таблицы, таблицы для устного счёта, рисунки, схемы, чертежи для составления задач детьми. Для выработки измерительных навыков включают упражнения в черчении, измерении с помощью чертёжно-измерительных инструментов.

Наглядные пособия должны соответствовать целям и задачам урока. При изучении нумерации чисел в пределах 10 учащиеся должны усвоить способы образования каждого числа, порядок следования чисел, их названия. Работа с различным наглядным материалом поможет ученикам раскрыть способы образования чисел. Учащиеся выполняют упражнения в присчитывании и отсчитывании предметов по одному. Каждый ученик выполняет задание на месте, самостоятельно работает с раздаточным материалом. При такой организации у детей развивается самостоятельность в выполнении действий, формируются навыки самоконтроля.

В процессе обучения важно своевременно переходить от предметных и образных наглядных пособий к условной (символической) наглядности. Например, при ознакомлении с решением задач нового вида содержание задачи можно иллюстрировать действиями с предметами, а затем достаточно записать задачу кратко. При ознакомлении с приёмом вычисления дети сначала выполняют соответствующие действия с предметами, а затем им достаточно опоры на запись приёма вычисления. С накоплением у учащихся математических знаний и развития мышления символическая наглядность становится основным средством наглядного обучения математике.

Счётные приборы дают возможность активизировать деятельность учащихся на уроке, организовать самостоятельную работу. По заданию учителя ученик, к примеру, представляет с помощью счёт, кубиков, брусков или абаков двузначное и трехзначное число, что способствует усвоению десятичного состава чисел.

Из всех видов наглядности – натуральной, изобразительной, символической – наиболее широко применяется в обучении математике символическая наглядность: чертежи, графики, схемы, таблицы. Чертёж учителя на доске, который выполняется постепенно в присутствии учащихся, является самым распространённым видом наглядности. Учащиеся имеют возможность внимательно следить за выполнением чертежа, за объяснением учителя.

 

2.2. Особенности выполнения предметно-практических действий детьми при изучении чисел первого десятка

Усвоение математической теории в начальной школе следует проводить, используя наглядные средства. С их помощью дети быстрее и лучше усвоят конкретный смысл арифметических действий. Практика обучения показывает, что наглядный материал развивает конструктивную деятельность учащихся (составление различных геометрических фигур по образцу и без образца), способствует решению образовательных задач не только на этапе ознакомления, но и при закреплении знаний, при формировании умений и навыков, а также повышает самостоятельность и активность учащихся, формирует положительное отношение к предмету. С помощью наглядности решается одна из важнейших задач начального обучения математике – воспитательная.

Наглядные пособия – это средства, позволяющие воспринимать информацию не только на слух, но и зрительно. Эффективность применения средств наглядности на уроках зависит от сочетания разных видов наглядности, от правильного соотношения наглядности и других источников знания, и от объяснения учителя.

Изучение каждого числа первого десятка происходит в следующей последовательности.

На первом уроке даётся понятие о числе и цифре. Цель этого урока – познакомить учащихся с образованием числа (присчитывание одной единицы к предшествующему числу), названием его, обозначением цифрой. Учащимся необходимо писать цифру, показать место числа в цифровом ряду, познакомить с соотношением количества элементов предметной совокупности, числа и цифры, рассмотреть количественные и порядковые отношения уже известного натурального ряда.

На втором уроке учащиеся закрепляют место данного числа в числовом ряду, получают понятие о втором способе образования предшествующего числа (отсчитывание одной единицы от данного числа), отрабатывают счёт в прямом и обратном порядке. Учащиеся сравнивают количество элементов предметных совокупностей чисел, устанавливают отношения равенства и неравенства между предметными совокупностями и числами (больше, меньше, равно). На последующих уроках учащихся знакомят с составом этого числа из двух групп и действиями сложения и вычитания в пределах данного числа.

После знакомства с получением числа следует учить детей обозначать 

это число цифрой как печатной, так и рукописной. Предварительно цифра рассматривается, выделяются её элементы, подыскиваются предметы, с которыми можно сравнить цифру (например, цифра 1 – палочка и крючок). Цифра ставится под соответствующим количеством предметов или под картинкой с изображением предметов, соответствующих по количеству данной цифре.

Последовательность знакомства с написанием цифр:

показ рукописного образца цифры; показ и письмо элементов цифры;

показ учителем письма цифры на доске; обводка (пальцем) модели;

письмо цифры в воздухе; письмо цифры на доске учениками; письмо

цифр в тетради по образцу.

Для осознания соотношения количества, числа и цифры, дети выполняют многочисленные упражнения, например: к заданному количеству предметов подобрать нужную цифру; к цифре подобрать соответствующее количество предметов; к цифре подобрать все картинки с соответствующим количеством предметов.

Место числа в цифровом ряду учащиеся определяют с помощью числовой лестницы (одна ступенька – число 1, две ступеньки – число 2 и т.д.).

После этого они определяют место числа в числовом ряду (цифра 5 стоит после цифры 4). На этом этапе работы следует использовать иллюстрации чисел, соответствующих количеству предметов.

Обучение счёту в пределах данного числа проводится после знакомства учащихся с его образованием. Прежде всего, учащиеся считают предметы дотрагиваясь до них, затем считают «глазками» и вслух. И только после этого пересчитывают предметы про себя. Первые предметы, которые пересчитывают учащиеся, должны быть хорошо им известны, так как всё внимание должно быть сосредоточено на счёте. Счёт ведётся как слева направо, так и справа налево, сверху вниз, снизу вверх. Важно, чтобы ученик не только называл результат счёта (5 зайчиков сидят), но и правильно показывал всё множество сосчитанных предметов.

Следует учить учащихся счёту предметов и отвлечённому счёту не только от единицы, но и от любого числа до заданного. При изучении каждого из чисел учащиеся учатся не только пересчитывать предметы и отвечать на вопрос «Сколько?», но и определять порядковый номер того или иного предмета.

Учитель не только знакомит учащихся с местом данного числа в натуральном ряду чисел, но и учит сравнивать это число с числами, стоящими рядом, а также другими числами (сравнение числа 3 и 2). В начале это сравнение проходит на предметных множествах (где кругов больше? в верхнем ряду или в нижнем? где меньше? почему? в каком ряду лишний круг? в каком ряду не хватает кругов?). Затем учащиеся сравнивают числа, абстрагируясь от конкретных множеств.

Использование иллюстративной таблицы с множеством чисел, а также «числовой лестницы», поможет учащимся в сравнении чисел, известного им отрезка числового ряда. Число 10, которым заканчивается изучение первого десятка, отличается от ранее изученных чисел. Следует ввести термин двузначное число. 10 единиц дети учатся объединять в один десяток, пользуясь рассыпными палочками и связкой палочек.

Необходимо так организовывать работу с наглядными пособиями, чтобы учащиеся сами работали с ними и сопровождали действия соответствующими пояснениями: объединяли множество предметов при изучении сложения, моделировали замкнутые и ломаные незамкнутые линии, пользуясь палочками. Это важно при ознакомлении с новым материалом и особенно при закреплении знаний и умений. Так как в работу включаются разные анализаторы, то качество усвоения материала повышается. Дети усваивают не только математические знания, но и приобретают умение самостоятельно работать с наглядными пособиями. Учитель должен поощрять самостоятельную работу детей.

С помощью раздаточного материала можно проверить знания и умения учащихся. Например, предложить детям с помощью палочек сложить многоугольник, чтобы проверить, как они усвоили понятие многоугольник, или проверить умение измерять длину отрезков, площадь, периметр многоугольника.

Если наглядные средства применять там, где этого совсем не требуется, то они играют отрицательную роль, уводя детей в сторону от поставленной задачи. Например, во время обучения выбора арифметического действия при решении арифметических задач, показать детям картинку, на которой нарисованы птички, сидящие на ветке и подлетающие к ним. Ученик, глядя на эту картинку, ответит простым пересчитыванием, не выполняя никакого арифметического действия над числами. В данном случае наглядность не поможет, но наоборот, затормозит умение решать задачи.

Есть несколько методических условий, выполнение которых обеспечит успешное использование наглядных средств:

хорошее обозрение (при помощи соответствующих красок, подъёмных столиков, подсвечивания);

чёткое выделение главного, основного при показе иллюстраций;

детальное продумывание пояснений;

привлечение самих учеников к нахождению желаемой информации, постановка перед ними проблемных заданий.

Работа с перфокартами помогает младшему школьнику лучше усвоить состав чисел первого десятка, изучить приёмы сложения и вычитания. Перфокарты делаются заранее. Возможны разные варианты, например перфокарта в виде домика. Ученики в прорези «окошечек» вставляют карточки с цифрами, соответствующими составу заданного числа. У каждого ученика должен быть целый набор таких карточек на состав чисел 2-10, младшие школьники очень любят работать с ними. Задания могут быть самыми различными. Например:

Как можно разложить 7 конфет в 2 кармана?

Сколько нужно добавить к 5 конфетам, чтобы их стало 7?

Сколько конфет надо взять из 7, чтобы их стало 5?

5 конфет – это 7 без скольких?

7 конфет – это 5 и сколько?

Сколько из 7 конфет ты должен отдать другу, чтобы у тебя осталось 5?

Наглядные пособия, используемые при изучении чисел первого десятка в 1 классе:

1. Предметные пособия:

а) предметы окружающей действительности: классная мебель, учебные принадлежности, природные материалы, фрукты, овощи, пуговицы, крючки, наперстки, игрушки (пуговицы и другие мелкие предметы объединяются в цепочки, нашиваются на картон);

б) специально изготовленные предметы для счета: палочки, арифметический ящик, счеты классные и индивидуальные, счетные подставки с вертикальными проволочками, рама с подвешенными на шнурках шариками (таких шнурков с шариками 10);

в) геометрические фигуры;

г) трафареты фруктов, овощей, грибов, зверей, птиц и т. д.

2. Иллюстративные пособия:

а) набор предметных картинок с изображением овощей, фруктов, зверей, самолетов, машин;

б) изображения предметов от 1 до 10;

в) картины с изображением как однородных, так и разнородных предметов, объединенных каким-нибудь сюжетом;

г) таблица «Числовая лесенка»;

д) набор подвижных цифр и знаков (демонстрационные и индивидуальные), фланелевые и наждачные цифры;

е) резиновые штампы цифр;

ж) таблицы правильного начертания цифр;

з) монетные кассы с набором монет в 1,5, 10 к., 1, 5, 10 р.;

и) серия таблиц по теме «Нумерация чисел первого десятка» (авторы серии М. И. Моро, С. В. Степанова, Н. А. Янковская).

Индивидуальные наборные полотна дают возможность учащемуся оперировать с предметами, не терять на столе разрезные цифры, контролировать свои действия, не сдвигая прикосновением рук трафареты фигур.

Учащиеся упражняются в чтении и записи многозначных чисел, цифры которых занесены в определенную графу таблицы.

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В начальной школе особое место отводится принципу наглядного обучения. Наглядный материал способствует мыслительной деятельности учащихся, решению образовательных задач не только при ознакомлении с новым материалом, но при закреплении знаний, при формировании умений и навыков.

Наглядность играет важную роль в обучении математике потому, что здесь необходимо абстрактное мышление. Учащиеся показывают более высокий уровень развития математических представлений. С помощью наглядных пособий повышается качество усвоения новых знаний, уровень сформированности умений и навыков, у детей повышается интерес к изучаемому материалу.

Наглядно представленный материал расширяет кругозор школьников, играет значительную роль в решении воспитательных задач. Если учитель использует на уроках наглядный материал, то у детей значительно повышается интерес к предмету, они убеждаются, что такие математические понятия как число, арифметическое действие, геометрическая фигура взяты из окружающей жизни.

Наглядность обеспечивает переход от конкретного к абстрактному в процессе усвоения математических знаний, развивает конструктивную деятельность учащихся (составление геометрических фигур по образцу и без образца).

Превращение урока из скучного мероприятия в увлекательное повышает интерес школьников к изучению определённого предмета, создаёт у них положительную мотивацию и стимул к обучению.

Ребёнок приобретает богатый чувственный опыт, овладевает умением его расширять и углублять, учится воспринимать окружающий мир в многообразии, составляющих его предметов и явлений, а затем использовать этот чувственный опыт в своей разнообразной практической и умственной деятельности.

Однако нельзя перегружать урок наглядностью. Ю.К.Бабанский сказал, что «чрезмерное увлечение наглядностью ведёт к затормаживанию развития абстрактного мышления, без которого невозможно эффективное познание окружающей действительности. Обильное применение наглядности часто рассеивает внимание учащихся, отвлекает от познания главных идей темы, особенно когда речь идёт об учащихся не с наглядно-образной, а со словесно-логической памятью».

Успех учебно-воспитательного процесса зависит от использования необходимых наглядных пособий, индивидуальных средств обучения. активизирующих познавательную деятельность учащихся. Наглядные пособия способствуют достижению учебно-воспитательной цели: закреплению и углублению знаний, воспитанию внимания, сообразительности, выдержки.

 

Список литературы:

1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / Под ред. М.И. Моро, А.М. Пышкало. – М.: Педагогика, 1977. – 262 с.

2. Артемов А.К. Обучение математике. - Пенза, 1995. – 143 с.

3. Бантова М.А. Методика преподавания математики в начальных классах. Учеб. пособие для учащихся педучилищ. - М.: Просвещение, 1984. - 335 с.

4. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособ. для студ. высш. пед. учеб. заведений. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2014. – 100 с.

5. Волошкина М.И. Активизация познавательной деятельности младших школьников на уроке математики // Начальная школа. – 2012. - № 9/10. – С. 15-18.

6. Выготский Л.С. Педагогическая психология / Под ред. В.В. Давыдова. - М.: Аст. 2009. – 479 с.

7. Жильцова, Т.В. Поурочные разработки по наглядной геометрии: 1-4 класс. – М.: ВАКО, 2014. – 288 с.

8. Истомина Н.Б., Заяц Ю.С. Практикум по методике обучения математике в начальной школе: учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений. - М.: Ассоцияция ХХI век, 2009. - С. 62-63.

9. Каган В.Ф. О свойствах математических понятий. – М.: Наука, 1984. – 144 с.

10. Калинченко А.В., Шикова Р.Н., Леонович Е.Н. Методика преподавания начального курса математики. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 28-33 с.

11. Коменский Я.А. Великая дидактика. Избр. пед. соч. Т. 1. - М.: Юрайт. 2019. – 217 с.

12. Люблинская А.А. Учителю о психологии младшего школьника. - М.: Просвещение, 1986. – 423 с.

13. Максимов В.Г. Педагогическая диагностика в школе: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 272 с.

14. Песталоцци И.Г. Лебединая песня. Избр. пед. соч. Т. 2. - М.: Образовательные проекты, НИИ школьных технологий, 2009.

15. Ушинский К.Д. Руководство к преподаванию родного слова. Избр. пед. соч. Т. 4. - М.: Юрайт, 2019.

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

 

Приложение 1

Фрагменты конспекта урока с использованием наглядных средств обучения

Тема: Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Цели: 1. Формирование понятия числа 6. Познакомить с образованием числа 6, с цифрой 6.

Продолжать обучение счету.

Упражнять в сравнении чисел.

Упражнять в письме цифры 6.

2. Воспитывать усидчивость, дисциплинированность.

3. Развивать логическое мышление.

Оборудование:

1. Набор цифр и знаков.

2. Наборное полотно.

3. Касса цифр и букв.

4. Счётные палочки.

5. Набор кубиков

5. Натуральный ряд чисел.

6. Предметные картинки для счёта.

Ход урока:

Наглядные пособия, используемые на этапе повторения:

а) Счётный материал для повторения состава чисел:

Положите перед собой 3 красных кружка.

Сколько кружков надо добавить, чтобы получилось 4 кружка?

Положите 3 треугольника, добавьте ещё столько, чтобы получилось 5 треугольников.

Положите 5 картинок с огурцами.

Что надо сделать, чтобы получилось 4 огурца?

б) Натуральный ряд чисел (на доске, на плакате)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Назовите соседей числа 3; 8.

Какое число предшествует при счёте числу 6, числу 2, числу 10?

Какое число следует при счёте за числом 5, 1, 7?

в) Карточки с цифрами.

Покажите мне ту цифру, которая соответствует количеству предметов на наборном полотне.

г) Сигнальные знаки. Правильно  +; неправильно –.

1. 5 – 1 = 4 2.  4 – 2 = 3 3.  4 + 1 = 5

Наглядные пособия, используемые на этапе изучения нового материала:

а) Образование числа 6 (карточки, счетный материал)

Покажите, как имея 5 квадратов, выставленных на наборном полотне сделать так, чтобы их стало 6? (Добавляют еще квадрат)

Давайте запишем пример 5 + 1 = 6

Кто может найти эту цифру? (Находят карточку с цифрой 6)

б) Кубики.

Составляются столбиком кубики по 5 и 6 штук для сравнения чисел 5 и 6.

Сколько красных кубиков? – 5

А синих? – 6

Каких кубиков больше? – синих

На сколько синих кубиков больше, чем красных? – на один.

А на сколько красных кубиков меньше, чем синих? – на один.

Какое число больше 5 или 6? – 6

Запишем! 6 >5

Какое число меньше? – 5

Запишем! 5< 6

Наглядные пособия, используемые на этапе закрепления:

а) У Маши 6 яблок (на наборном полотне).

Как их можно разложить в две корзины? (дети раскладывают и каждый раз записывают пример)

       0 + 6 = 6

1 + 5 = 6

2 + 4 = 6

3 + 3 = 6

4 + 2 = 6

5 + 1 = 6

6 + 0 = 6

Закрепляют состав числа 6.

б) На одной тарелке 6 огурцов на другой 5.

На какой тарелке огурцов больше? (на первой)

Почему? (потому что 6 > 5)

 

Приложение 2

Фрагменты конспекта урока с минимальным использованием наглядных средств обучения

Тема: Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Цели: 1. Формирование понятия числа 6. Познакомить с образованием числа 6, с цифрой 6.

2. Воспитывать усидчивость, дисциплинированность.

3. Развивать логическое мышление.

Оборудование:

1. Набор цифр и знаков.

2. Наборное полотно.

3. Касса цифр и букв.

4. Счётные палочки.

5. Набор кубиков

5. Натуральный ряд чисел.

6. Предметные картинки для счёта.

Ход урока:

1. Повторение устно.

а) Состав числа:

4 это 3 и …

2 и …

б) – Сколько надо прибавить к 3, чтобы получилось 5?

А что надо сделать, чтобы получилось 2?

в) – Назовите соседей чисел 4, 7, 9.

Какое число предшествует при счете числу 8, 2, 5?

Какое число следует за 3, 6, 9?

г) Сколько у меня яблок? (картинки) (хором) 3, 5, 1.

2. Изучение нового материала.

а) У меня 5 кружков. Что надо сделать, чтобы их стало 6? (добавить ещё один)

Запишем 5 + 1 = 6

Найдите эту цифру в кассе.

б) «>», «<», «=») устный разбор, затем письменно.

5…6 2…1 4…4

3…5 6… 6 2…4

3. Закрепление.

6 + 0

5 + 1

4 + 2

3 + 3

2 + 4

1 + 5

0 + 6

Записывают все получившиеся примеры.

 

Приложение 3

Уроки с использование дидактических игр и средств наглядности

«Незадачливый математик»

На доске записываются примеры с пропущенными цифрами и знаками:

2 + 6 =  1 … 8 = 9

… - 2 = 8 7 - … = 5

9 … 3 = 6 8 + 1 = …

Чуть в стороне прикалываются вырезанные из цветной бумаги кленовые листики с записанными на них цифрами (2, 8, 10, 9, +, -) и фигурка медвежонка. Предлагается следующая ситуация: медвежонок решил примеры и ответы записал на кленовых листочках. Подул ветер – и листочки разлетелись. Очень расстроился медвежонок: как же теперь ему быть? Надо помочь ему вернуть листики с ответами на свои места.

Дети по вызову учителя выходят к доске, ищут листики с правильными ответами и заполняют ими пропуски.

«Точно по курсу»

На доске записываются примеры без ответов:

5 – 3 = … 7 + 2 = … 1 + 5 = …

10 – 2 = … 4 + 3 = … 6 – 3 = …

6 + 4 = … 9 – 5 = … 10 – 5 = …

Внизу на доске под примерами выстраиваются кораблики. На парусе каждого из них записаны цифры (8, 2, 9, 10, 7, 3, 4, 6, 5), которые являются ответами к данным примерам. Количество корабликов соответствует числу примеров, записанных на доске, на каждом парусе записан только один из вышеперечисленных ответов.

Изготовить кораблики для этой игры можно быстро и просто: вырезаются два одинаковых четырехугольника в форме лодочки и склеиваются в виде кармашка. В кармашек вставляется карточка с цифрой. Получается кораблик с парусом.

Детям предлагается такая ситуация: в море начался шторм, и корабли сбились с курса, надо им помочь – каждый кораблик провести точно по курсу. Вызванные к доске учащиеся выходят, берут любой кораблик и приставляют к тому примеру, который соответствует ответу, записанному на парусе корабля.

«Магазин»

На наборное полотно выставляют рисунок с изображением предметов, которые можно купить в магазине. Вызванный ученик выходит к доске и «покупает» любой предмет, выставляя монетки на наборное полотно. Остальные ребята эту работу выполняют на своих индивидуальных полотнах. Для этой игры необходимо заготовить набор монет большого размера.

«Проверяем Незнайку»

Учитель записывает на доске примеры, решенные с ошибками. Рядом прикрепляют изображение Незнайки, нарисованного на бумаге (либо выставляет игрушку Незнайка). Детям предлагается ситуация: Незнайка, решая примеры, допустил ошибки, надо их проверить и помочь Незнайке исправить ошибки.

«Едем в автобусе»

Игра проводится с целью закрепления счета в пределах пяти и как физкультминутка на уроке. По предложению учителя дети встают с мест, произносят хором: «Поехали!» - и делают различные движения, подражая автобусу. Дальше учитель объявляет: «Стоп! Остановка! Вошли пассажиры. Взяли билеты». Дети останавливаются, садятся на места и на наборном полотне из монет набирают столько монет, сколько нужно уплатить за проезд. Назначенные учителем «контролеры» проверяют правильность «уплаты за проезд».

«Что сказало солнышко?»

Для этой игры на листе ватмана рисуется красками большое солнышко с лучами и вырезается. Рисунок прикрепляется к магнитной доске. К одному из верхних лучей прижимается магнитом карточка с числом, из которого надо вычесть или к которому надо прибавить другие числа. Например, это число 10. К каждому нижнему лучу скрепками прикрепляют по 2 кружочка, наложенных один на другой. На верхних кружочках записаны числа, которые надо прибавить или вычесть из 10, на нижних – буквы, из которых составляется какое-либо слово поощрительного содержания, например: «молодцы», «спасибо», «отлично» и т.д. Учитель показывает указкой на любое число, которое надо прибавить или вычесть из верхнего числа. Вызванный ученик говорит ответ. Если он верный, учитель снимает кружочек с буквой. Когда будут решены все примеры и откроются все буквы, ребята прочитают, что сказало им солнышко за хорошую работу на уроке.