Первый счетный прибор

От счёта на пальцах до ПК

 

                               

 

 

       

Содержание

 

Введение………………………………….3

Основная часть

§1.  История счетаю…………………….4

1.1.   Первый счетный прибор…………..4

   1.2.   Счётные устройства………………..6

§2. «Умные» механизмы и машин ы…. 8

2.1.  Калькулятор………………………...8

2.2.  ЭВМ………………………………….9

   2.3.   Идеальный компьютер…………….10

   2.4.   Интернет…………………………….11

   2.5.   КПК………………………………….11

   2.6. Периферийные устройства………...12

   §3. Ни что не стоит на месте…………..13

  Заключение ………………………………..15

   Источники информации…………………..16

 

История счета

Первый счетный прибор

История математики – это история открытий и совершенствования алгоритмов решения различных задач. Среди них вычислительные алгоритмы имеют древнюю и необычайно богатую историю. В истории вычислительной техники можно условно выделить следующие этапы:

1. Домеханический (ручной) - с древних, древних времен до н.э.

2. Механический - с середины XVII-го века н.э.

3. Электро-механический - с 90-х годов XIX-го века

4. Электронный - с 40-х годов XX-го века

Эти периоды включают всю эволюцию вычислений человечества, начиная от счета на пальцах и до вычислений на современных сверхмощных компьютерах. Количество пальцев на руках человека стало основой позиционной системы счисления, ставшей, в конце концов, общепризнанной.

 Пальцы человека были не только первым счетным прибором, но и первой вычислительной машиной.  Сама природа предоставила человеку этот универсальный счетный инструмент. У многих народов пальцы (или их суставы) при любых торговых операциях играли роль первого счетного устройства. Для большинства бытовых потребностей людей их помощи вполне хватало.

Однако фиксация результатов счета производилась различными способами: нанесение насечек, счетные палочки, узелки и др. Например, у народов доколумбовой Америки был весьма развит узелковый счет. Более того, система узелков выполняла также роль хранения и летописи, имея достаточно сложную структуру. Однако использование ее требовало хорошей тренировки памяти.

К счету по пальцам рук восходят многие системы счисления, например пятеричная (одна рука), десятеричная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и ног), сорокаричная (суммарное число пальцев рук и ног у покупателя и продавца). У многих народов пальцы рук долгое время оставались инструментом счета и на наиболее высоких ступенях развития.                                                        

Известные средневековые математики рекомендовали в качестве вспомогательного средства именно пальцевой счет, допускающий довольно эффективные системы счета.

Однако в разных странах и в разные времена считали по-разному.

Несмотря на то, что у многих народов кисть руки является синонимом и фактической основой числительного "пять", у различных народов при пальцевом счете от одного до пяти указательный и большой пальцы могут иметь разные значения.

У итальянцев при счете на пальцах рук большой палец обозначает цифру 1, а указательный - цифру 2; когда же считают американцы и англичане, указательный палец означает цифру 1, а средний - 2, в этом случае большой палец представляет цифру 5. А русские начинают счет на пальцах, первым загибая мизинец, и заканчивают большим пальцем, обозначающим цифру 5, при этом указательный палец сопоставлялся с цифрой 4. Но когда показывают количество, выставляют указательный палец, затем средний и безымянный.

Средняя Европа

 

Североевропейский пальцевой счет позволял показывать пальцами одной руки, складываемыми в различные комбинации, все числа от 1 до 100. Причем большим и указательным пальцами изображались десятки, остальными тремя - единицы.

Например, число 30 получалось, когда большой и указательный пальцы левой руки были соединены в кольцо. Для того чтобы изобразить число 60, большой палец нужно согнуть и как бы склонить его перед указательным, нависающим над ним. Чтобы показать число 100, нужно было прижать выпрямленный большой палец снизу к указательному и отвести остальные три пальца в сторону.

Россия

 

В древнерусской нумерации единицы назывались "перстами", десятки - "суставами", а все остальные числа - "сочислениями".

Счет парами вплоть до середины XVIII века всегда занимал важное место в жизни россиян, поскольку имел качественное происхождение - пара рук, ног, глаз и пр. Недаром говорили: "два сапога - пара", "двугривенный" и т.д.

Четверичная ситема счета основана на "перстах" руки, не считая большого пальца. Большой - вовсе не "перст", он "палесъ"! - в этой системе счисления означал конец счета, то есть являлся эквивалентом нуля.

Счет восьмерками также основан на пальцевом счете и, по сути, является сочетанием двоичной и четверичной систем. Элементы восьмеричной системы существовали на Руси еще в начале XX столетия. Это и восьмиконечный крест, который использовали староверы, и восьмиголосное церковное пение, и название русской питейной меры - "осьмушки", получаемой в результате последовательного троекратного деления пополам. В русской народной метрологии - это вообще деление какой-либо учетной нераздельной меры (например, куска пахотной земли, сажени или ведра вина) на части, соответствующие 1/2,1/4 и 1/8 долям.

Пальцевой счет девятками является, пожалуй, самым распространенным русским народным способом умножения на пальцах с помощью, так называемых девятериц - своеобразной таблицы умножения, обозначающей девятилетние сроки человеческой жизни. Наши предки в древности какое-то время считали девятками (впрочем, похоже, что они все-таки считали восьмерками, а с девяти начинался уже новый отрезок счета). С тех пор прошло не менее семи - девяти столетий, но мы до сих пор трепещем перед грозным "девятым валом" или устраиваем поминки по усопшему на девятый день после кончины.

Счет десятками возник около 3-2,5 тысячи лет до нашей эры в Древнем Египте. Претерпев небольшие изменения, древнеегипетская десятеричная система сначала обосновалась на Востоке (в Индии примерно к VI веку нашей эры, более известная как индийский счет), а затем через весьма активную торговлю в XI-XIII веках достигла пределов Древней Руси. От Орды Русь переняла десятичную систему счисления для весовых измерений и денежного счета, опередив в этом даже Европу, которая познакомилась с десятеричной системой счисления через арабов только в XIII веке, а усвоила ее и того позже.

Однако окончательно эта система счисления прижилась в России вместе с реформами Петра I, пришедшими к нам из Европы.

В Древней Руси (особенно в Новгородской республике XII-XV веков) был широко распространен счет, основанный на счислении числа фаланг на руке "счетовода". Счет начинался с верхней фаланги "перстка" (мизинца) левой руки, а заканчивался нижней фалангой ("низ перста") указательного пальца. Большой, или "палесъ великий", левой руки при этом последовательно осуществлял "подсчет" суставов на растопыренной пятерне. Досчитав до двенадцати, "счетовод" обращался к своей правой руке и загибал на ней один палец. Так продолжалось до тех пор, пока все пальцы правой руки не оказывались сжатыми в кулак (поскольку число фаланг на четырех пальцах было равно 12, получалось 12 пятерок, то есть 60). Кулак в данном случае символизировал пятерку дюжин, то есть "шестьдесят".

Счет сороками (или "сороковицами") имел преимущественное распространение в Древней Руси. Число 40 (четыре десятка) долгое время называли "четыредцать" или "четыредесят". Но восемьсот лет тому назад для обозначения этого множества на святой и православной Руси впервые появилось название "сорок". До сих пор ученые спорят, откуда взялось это слово. Одни полагают, что его истоки находятся в греческом названии числа 40 - "тессаконта", другие утверждают, что оно появилось, когда Русь платила дань "сороковинами" (ежегодная ордынская подать, равная сороковой части наличного имущества). Третья группа исследователей убеждена, что это слово произошло от так называемых меховых денег и названия "сорочка ". Поэтому наши предки, например, на Русском Севере считали "сорока ми", а их собратья - сибирские звероловы вели счет "сорочками", то есть мешками для пушнины, в которых хранились звериные шкуры (преимущественно по 40 штук беличьих шкурок или по 40 собольих хвостов, шедших в XVI веке на пошив одной боярской шубы, именовавшейся "сорочкой").

О том, что число 40 на Руси когда-то играло особую роль при пальцевом счете, говорят и некоторые связанные с ним поверья. Так, сорок первый медведь считался роковым для российского охотника, убить паука - означало избавиться от сорока грехов и т.д.

Все то - количество, которое превышало некое множество (например, "сорок"), превосходящее всякое воображение ("сорок сороков") и не умещавшееся в голове российского землепашца из-за своей ничем не ограниченной величины, называлось одним словом - "тьма".

                                                          

Счётные устройства

 Долгое время считалось, что русские счеты ведут свое происхождение от китайского суаньпаня, и лишь в 60-х годах XX века было доказано русское происхождение этого счетного прибора - у него, во-первых, горизонтальное расположение спиц с косточками и, во-вторых, для представления чисел использована десятичная (а не пятеричная) система счисления. Десятичный строй - довольно веское основание для того, чтобы признать временем возникновения этого прибора XVI век, когда десятичный принцип счисления был впервые применен в денежном деле России. В это время какому-то наблюдательному человеку пришла в голову мысль заменить горизонтальные линии счета костьми горизонтально натянутыми веревками, навесив на них, по существу, все те же "кости". В XVI веке термина "счеты" еще не существовало, и прибор именовался "дощаным счетом". Один из ранних образцов такого "счета" представлял собой два соединенных ящика, одинаково разделенных по высоте перегородками. В каждом ящике два счетных поля с натянутыми веревками или проволочками. На верхних 10 веревках по 9 косточек (четок), на 11-й их четыре, на остальных веревках - по одной.                                                      

У многих народов количество пальцев (5, 10, 15 и 20), которыми пользовались при вычислениях, стали основанием соответственно для пятеричной, десятичной, пятнадцатиричной и двадцатиричной систем счисления. На смену пальцам пришли камешки (либо палочки), которые позднее помещались в контейнеры для удобства счета.

 

 

Абак и его потомки

В V веке до н.э. в Греции и Египте получил распространение абак, что переводится с греческого как счетная доска. Вычисления на абаке проводились перемещением камешков по желобам на специальной доске.

Подобные вычислительные инструменты распространялись и развивались по всему миру. Например, китайский вариант абака назывался суан-пан.

Потомком абака можно назвать и русские счеты. В России они появились на рубеже XVI-XVII веков. А использовались они вплоть до 21 века. Лет 15 назад иностранцы приходили в восторг, когда видели у нас где-нибудь счеты. Ведь у них такого прибора для вычислений не было. В начальных классах в школах учили считать на счетах где-то до 1970 г.

    Теперь от домеханического периода в истории вычислительной техники перейдем к механическому периоду.

В 1642 г. француз Блез Паскаль, в дальнейшем великий математик и физик, в возрасте 19-и лет создал первую счетную машину. Первая действующая модель машины, а затем серия из 50 машин способствовали достаточно широкой известности изобретения и формированию общественного мнения о возможности автоматизации умственного труда. До нашего времени дошло только 8 машин Паскаля, из которых одна является 10-разрядной. Именно машина Паскаля положила начало механического этапа развития вычислительной техники.  Это было устройство в виде ящичка, состоящее из многочисленных шестеренок, связанных одна с другой. Суммирующая машина Паскаля первоначально создавалась им для того, чтобы облегчить работу его отца – сборщика налогов, которому приходилось долго корпеть с утомительными расчетами по налогам.

Машина Паскаля работала по следующему принципу: при полном повороте колеса меньшего разряда механизм поворачивает колесо большего разряда на единицу. Так же и на счетах: когда младший разряд косточек заполнен, тогда добавляется косточка к старшему разряду.

Принцип связанных колес, заложенный Паскалем, почти на 3 столетия стал основой для создания последующих модификаций вычислительных устройств. В 1673 г. великий математик Готфрид Лейбниц, развив идею Паскаля, создал механический арифмометр, на котором можно было выполнять все четыре арифметические операции с многозначными числами.

В 1880 г. русский изобретатель В.Т.Однер создал арифмометр с зубчаткой с переменным количеством зубцов. Более того, в 1890 г. он наладил массовый выпуск арифмометров, нашедших применение во всем мире.

В СССР самым распространенным был арифмометр «Феликс», который относится к рычажным арифмометрам Однера. Он выпускался на заводах счетных машин в Пензе, Курске и Москве с 1929 по 1978 гг.

В чем принцип работы с арифмометром Феликс?

Чтобы сложить два числа на арифмометре Феликс, выполните следующие действия:

Выставьте на рычажках арифмометра первое слагаемое.

Поверните ручку от себя (по часовой стрелке). При этом число на рычажках вводится в счётчик суммирования.

Выставьте на рычажках второе слагаемое.

Поверните ручку от себя. При этом число на рычажках прибавится к числу в счётчике суммирования.

Результат сложения — на счётчике суммирования.

Чтобы умножить на небольшое число на арифмометре Феликс, нужно было сделать следующие шаги:

Выставьте на рычажках арифмометра первый множитель.

Крутите ручку от себя, пока на счётчике прокруток не появится второй множитель.

Результат умножения — на счётчике суммирования.

Как видите, с арифмометром все просто: Вы крутите ручку, а умная машина за Вас считает!