Лекция № 12. Измерение параметров электрических цепей

ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОМУ ТОКУ.

Диапазон измеряемых на практике сопротивлений широк (от 10 ^-8 до 10 ¹⁵ Ом), и его условно делят по значениям сопротивлений на три части — малые (менее 10 Ом), средние (от 10 до 10 ⁶ Ом) и большие (свыше 10 ⁶ Ом), в каждой из которых измерение сопротивлений имеет свои особенности.

Измерение сопротивления электрической цепи постоянному току на практике производится наиболее часто методом амперметра и вольтметра, логометрическим или мостовым методом.

Метод амперметра и вольтметра.

Этот метод основан на раздельном измерении тока в цепи измеряемого сопротивления Rx и напряжения U на его зажимах и последующем вычислении значения Rx по показаниям измерительных приборов:

Rx=U/I

Обычно ток измеряют амперметром, а напряжение вольтметром, этим объясняется название метода. Возможные схемы включения приборов показаны на рис. 1, а, б.

Достоинство метода заключается в простоте его реализации, недостаток в сравнительно невысокой точности результата измерения, которая ограничена классом точности применяемых измерительных приборов и методической погрешностью. Последняя обусловлена влиянием мощности, потребляемой измерительными приборами в процессе измерения, другими словами — конечным значением собственных сопротивлений амперметра R _А и вольтметра Rv.

Рис. 1. Схемы для измерений малых (а) и больших (б) сопротивлений методом амперметра и вольтметра.

В схеме рис. 1, а вольтметр показывает значение напряжения на зажимах Rx, а амперметр — сумму токов Iv+I. Следовательно, результат измерения R, вычисленный по показаниям приборов, будет отличаться отRx:

R =

Относительная погрешность измерения в процентах

Здесь приближенное равенство справедливо, так как при правильной организации эксперимента предполагается выполнение условия Rv >> Rx.

В схеме рис. 1.б амперметр показывает значение тока в цепи с Rx, а вольтметр — сумму падений напряжений на Rx U и амперметре U _A. Учитывая это, можно по показаниям приборов вычислить результат измерения:

Относительная погрешность измерения в процентах в данном случае равна:

Сравнивая полученные выражения относительных погрешностей, приходим к выводу: в схеме рис. 1, а на методическую погрешность результата измерения оказывает влияние только сопротивление Rv, для снижения этой погрешности необходимо обеспечить условие Rx<<Rv', в схеме рис. 1,б на методическую погрешность результата измерения оказывает влияние только RА', снижение этой погрешности достигается выполнением условия Rx>>RA. Таким образом, при практическом использовании данного метода можно рекомендовать правило: измерение малых сопротивлений следует производить по схеме рис. 1, а; при измерении больших сопротивлений предпочтение следует отдавать схеме рис. 1, б.

Если при данном методе применить источник питания с заранее известным напряжением, то необходимость измерения напряжения вольтметром отпадает, а шкалу амперметра можно сразу отградуировать в значениях измеряемого сопротивления. На этом принципе основано действие многих моделей выпускаемых промышленностью омметров непосредственной оценки. Упрощенная принципиальная схема такого омметра показана на рис. 2. Схема содержит источник ЭД С - Е, добавочный резистор Rд и амперметр (обычно микроамперметр) РА. При подключении к зажимам схемы измеряемого сопротивления Rx в цепи возникает ток I, под действием которого подвижная часть амперметра поворачивается на угол α, а его указатель отклоняется на а делений шкалы:

а =

где С1 — цена деления (постоянная) амперметра; RA — сопротивление амперметра.

Шкала омметра нелинейная. Источник питания в такого рода приборах обычно реализуется в виде сухого элемента напряжения, ЭДС которого падает по мере его разряда. Ввести поправку на изменение Е, как видно из уравнения, можно путем соответствующей регулировки С1 или Rд.

Рис. 2. Принципиальная схема Рис. 3. Принципиальная схема омметра с последовательным омметра с параллельным
включением измеряемого включением измеряемого

сопротивления. сопротивления.

Регулировка С1 производится так: зажимы прибора, к которым подключается Rx, замыкаются накоротко (Rх=0) и регулировкой положения магнитного шунта добиваются установки указателя амперметра на нулевую отметку шкалы; последняя расположена на крайней правой точке шкалы. На этом регулировка заканчивается, и прибор готов к измерению сопротивлений.

Данный метод измерения сопротивлений применяется и в комбинированных приборах ампервольтомметрах. Однако здесь регулировка С1 недопустима, так как это приведет к нарушению градуировки прибора в режимах измерений токов и напряжений. Поэтому в таких прибоpax поправку на изменение ЭДС -Е вводят регулировкой сопротивления добавочного резистора Rд, который выполняется в виде резистора с изменяемым сопротивлением. Процедура регулировки та же, что и в приборах с регулируемой магнитным шунтом магнитной индукцией в рабочем зазоре. В этом случае градуировочная характеристика прибора изменяется, что приводит к дополнительным методическим погрешностям. Однако параметры схемы выбираются так, чтобы указанная погрешность была небольшой.

Возможен другой способ подключения измеряемого сопротивления — не последовательно с амперметром, а параллельно ему (рис. 3). Зависимость между Rx и углом отклонения подвижной части в данном случае также нелинейная, однако нулевая отметка на шкале расположена слева, а не справа, как это имело место в предыдущем варианте. Такой способ подключения измеряемого сопротивления применяется только при измерении малых сопротивлений.

Логометрический метод.

Рис. 4. Схемы омметров на основе логометра для измерения больших (а) и малых (б) сопротивлений.

Этот метод основан на измерении отношения двух токов I ₁ и I₂, один из которых протекает по цепи с измеряемым сопротивлением, а другой — по цепи, сопротивление которой известно. Оба тока создаются одним источником напряжения, поэтому нестабильность последнего в известных пределах практически не влияет на точность результата измерения. Принципиальная схема омметра на основе логометра представлена на рис. 4. Схема содержит измерительный механизм на основе логометра магнитоэлектрической системы с двумя рамками. Измеряемое сопротивление может быть включено последовательно (рис. 4, а); или параллельно (рис. 4,б) относительно рамки измерительного механизма. Последовательное включение применяется при измерении средних и больших сопротивлений, параллельное—при измерении малых сопротивлений. Дальнейшее рассмотрение работы омметра на основе логометра будем вести на примере схемы рис. 4, а. Если пренебречь сопротивлением обмоток рамок логометра, то угол поворота подвижной части α зависит только от отношения сопротивлений:

α = F(Rx/R).

Сопротивлением резистора R задается диапазон измеряемых омметром сопротивлений

Напряжение питания логометра влияет на чувствительность его измерительного механизма к изменению измеряемого сопротивления и не должно быть ниже определенного уровня. Обычно напряжение питания логометров устанавливают с некоторым запасом по отношению к минимально допустимому уровню для того, чтобы его возможные колебания не влияли на точность результата измерения. Значение напряжения питания и способ его получения зависят от назначения омметра и диапазона измеряемых сопротивлений: при измерении малых и средних сопротивлений применяют сухие батареи, аккумуляторы или источники питания от промышленной сети, при измерении больших сопротивлений, например, изоляции,— специальные генераторы с напряжением 100, 500, 1000 В и более.