Домашнее задание. Выучить пункт 35 (страницы 75 – 76). № 260

09.04.2020

Тема урока «Прямоугольные треугольники»

     Пишите число, тему урока.

     Повторение:

    Остроугольный треугольник – треугольник, у которого все углы острые.

    Тупоугольный треугольник – треугольник, у которого два угла острые, а третий – тупой.

    Прямоугольный треугольник – треугольник, у которого один угол – прямой, т.е. равный 90°. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны – катетами.

    Внешним углом треугольника называется угол, смежный любому углу треугольника. Его градусная мера равна сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

Теоретический материал.

    Изучить пункт 35 страница 75 – 76, 

    Просмотреть видео по ссылке:

https://yandex.fr/video/preview/?filmId=9279207889288791911&parent-reqid=1586380114761758-1730693851245103047800154-production-app-host-man-web-yp-104&path=wizard&text=некоторые+свойства+прямоугольных+треугольников+7+класс

 

 

 

 

Обратите внимание, на рисунке изображён треугольник АВС с прямым углом С, в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда является самой большой стороной.

Свойства прямоугольного треугольника:

1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Сумма всех углов треугольника равна 180°, прямой угол равен 90⁰, следовательно, сумма двух острых углов равна 90°.

2.Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла 30⁰, равен половине гипотенузы.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, в котором ∠А – прямой, ∠ В = 30 ° и, значит, ∠С = 60 °.

 

Докажем, что АC = ½ BC

Достроим к треугольнику АВС равный ему треугольник ABD так, как у нас показано на рисунке. Получим треугольник ВСD, в котором ∠ В = ∠D = 60°, поэтому DC = BC. АВ- медиана значит АС = АD, тогда АС=½СD Следовательно, АС = ½BC, что и требовалось доказать

1. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

 

  Решение задач.

№ 1. № №254, 255

Домашнее задание. Выучить пункт 35 (страницы 75 – 76). № 260.

 

№ 255. (Треугольник равнобедренный, то углы при основании – равны. Найти эти углы. Правильно построить высоту, которая проводится к боковой стороне. Рассмотрите прямоугольный треугольник, в котором находится неизвестный угол и найдите его)

 № 260 (строим равнобедренный треугольник, проводим высоту, рассматриваем прямоугольный треугольник и находим в нем угол при основании, опираясь на 3 свойство)