Тема урока: «Решение задач на расчет напряженности и принцип суперпозиции полей»

Вспомните закон Кулона и принцип суперпозиции полей

Рассмотрим решение нескольких задач

Задача 1. Два одинаковых положительных точечных заряда расположены на расстоянии r друг от друга в вакууме. Определите напряжённость электрического поля в точке, расположенной на одинаковом расстоянии r от этих зарядов.

Р е ш е н и е. Согласно принципу суперпозиции полей искомая напряжённость равна геометрической сумме напряжённостей полей, созданных каждым из зарядов (рис. 14.17): = ₁ + ₂.

Модули напряжённостей полей зарядов равны:

Диагональ параллелограмма, построенного на векторах ₁ и ₂, есть напряжённость результирующего поля, модуль которой равен:

Задача 2. В однородное электрическое поле напряжённостью Е₀ = 3 кН/Кл внесли точечный заряд q = 4 • 10^-10 Кл. Определите напряжённость электрического поля в точке А, находящейся на расстоянии r = 3 см от точечного заряда. Отрезок, соединяющий заряд и точку А, перпендикулярен силовым линиям однородного электрического поля.

Р е ш е н и е. Согласно принципу суперпозиции напряжённость электрического поля в точке А равна векторной сумме напряжённостей однородного поля ₀ и поля ₁, созданного в этой точке внесённым электрическим зарядом. На рисунке 14.18 показаны эти два вектора и их сумма. По условию задачи векторы ₀ и ₁ взаимно перпендикулярны. Напряжённость поля точечного заряда

Тогда напряжённость электрического поля в точке А равна:

Задача 3. Одноименные заряды по 0,1 мкКл каждый расположены на расстоянии 6 см друг от друга. Найти напряженность поля в точке, удаленной от каждого заряда на расстояние 5 см.

Дано: q =0,1 мкКл = 10^-7 Кл
r = 6 см = 6·10^{-2 м
а = 5 см = 5·10-2 м
k} = 9·10⁹ Н·м²/Кл²
________________
Е_рез. =?

1) Из построения следует, что является диагональю ромба со стороной Е. 

Е_рез = 2Е Cos .

2)

3) Cos? найдем из : Cos = ;

4) Е_рез = 2· ·

5) Вычисления: Cos = ; Е_рез = 5,76·10⁵ Н/Кл

Решите задачи самостоятельно:

1. На тело, имеющее заряд 6 • 10^-8 Кл, действует сила 1,2 • 10^-5 Н. Какая напряженность электрического поля в данной точке?

2. На каком расстоянии от точечного тела с зарядом 2 • 10^-8 Кл напряженность поля составляет 300 Н/Кл?

3. В вершинах квадрата со стороной 40 см находятся заряд q ₁ (равный –2 нКл) и заряды q ₂, q ₃, q ₄ (равные 4 нКл). Найдите напряжённость поля в центре квадрата