2020-05-11
558КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
Ключевые задачи
ФМ класс
| Блок 1. Световые кванты. Действия света. Квантово-волновой дуализм света. | |||||||||||||||||
| 1. | Найдите энергию (в Дж и эВ) и импульс квантов света с длиной волны 500 нм. Ответ: 4·10-19 Дж, 2,5 эВ, 1,3·10-27 кг·м/с | ||||||||||||||||
| 2. | Найдите частоту и длину волны фотона, энергия которого равна энергии покоя электрона. Ответ: 1,2·1020 Гц, 2, 4·10-12 м | ||||||||||||||||
| 3. | Источник мощностью 100 Вт испускает электромагнитные волны длиной 0,99 мкм. Сколько фотонов испускает он за 1 с? Ответ: 5·1020 | ||||||||||||||||
| 4. | Современная зелёная лазерная указка обеспечивает генерацию лазерного луча площадью поперечного сечения 1 мм2 и мощностью 0,3 Вт. Какая энергия запасена в одном кубическом сантиметре этого луча? Ответ: 1 нДж | ||||||||||||||||
| 5. | Сравните давления света, производимые на идеально белую и идеально черную поверхности при прочих равных условиях. Ответ: рбел = 2рчер | ||||||||||||||||
| Блок 2. Фотоэффект | |||||||||||||||||
Работа выхода электронов, эВ
| |||||||||||||||||
| 6. | В школьном опыте по обнаружению фотоэффекта цинковая пластина крепится на стержне электрометра, предварительно заряжается отрицательно и освещается источником, в спектре которого содержатся частоты ультрафиолетового, видимого и инфракрасного диапазонов. Как изменится время разрядки электрометра, если:
а) пластину повернуть так, чтобы свет падал на нее под углом, отличным от нуля
б)  электрометр приблизить к источнику света
в) закрыть непрозрачным экраном часть пластины
г) увеличить освещенность пластины
д) поставить на пути света фильтр, задерживающий инфракрасное излучение
е) поставить на пути света фильтр, задерживающий ультрафиолетовое излучение
Ответ: увеличится, уменьшится, увеличится, уменьшится, не изменится, увеличится (в т.ч. возможно полное прекращение разрядки).
| ||||||||||||||||
| 7. | Пластина, изготовленная из материала, для которого работа выхода равна 2 эВ, освещается монохроматическим светом. Какова энергия фотонов падающего света, если максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 1,5 эВ? Ответ: 3,5 эВ | ||||||||||||||||
| 8. | Определите максимальную кинетическую энергию, импульс и скорость фотоэлектронов, вырванных с поверхности платины при облучении ее светом с длиной волны 100 нм. Работа выхода для платины равна 5,3 эВ. Релятивистскими эффектами пренебречь. Ответ: 11,5·10-19 Дж, 14,6·10-25 кг∙м/с, 1,6·106 м/с | ||||||||||||||||
| 9. | Красная (длинноволновая) граница фотоэффекта для серебра равна 0,29 мкм. Определите работу выхода (в Дж и эВ). Ответ: 6,9·10-19 Дж, 4,3 эВ | ||||||||||||||||
| 10. | Определите красную границу фотоэффекта для калия Ответ: 0,56 мкм | ||||||||||||||||
| 11. | Возникнет ли фотоэффект в цинке под действием излучения, имеющего длину волны 0,45 мкм? 0,2 мкм? Ответ: нет, да | ||||||||||||||||
| 12. | Работа выхода для материала катода вакуумного фотоэлемента равна 1,5 эВ. Катод освещается монохроматическим светом, у которого энергия фотонов равна 3,5 эВ. При каком напряжении фототок прекратится? Ответ: 2,0 В | ||||||||||||||||
| 13. | Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ0 = 290 нм. При облучении катода светом с длиной волны λ фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,9 В. Определите длину волны Ответ: 201нм | ||||||||||||||||
| 14. | На рисунках изображены графики зависимости задерживающего напряжения от частоты и длины волны падающего на фотоэлемент света.
а) Объясните характер зависимостей.
б)  Каков физический смысл точек А и В?
в) Каков физический смысл угла наклона графика Uз(ν) к оси абсцисс?
г) Постройте графики этих зависимостей для вещества с меньшей работой выхода.
Ответ: в) α = arctg (h/e)
| ||||||||||||||||
| 15. | При освещении вакуумного фотоэлемента светом с частотой 750 ТГц задерживающее напряжение оказалось равным 2 В, а при освещении светом с частотой 390 ТГц – 0,5 В. Какое значение постоянной Планка было получено по этим данным? Ответ: 6,7·10-34 Дж·с | ||||||||||||||||
| 16. |  По графику зависимости задерживающего напряжения от частоты света найдите значение постоянной Планка.
Ответ: 6,6·10-34 Дж·с
| ||||||||||||||||
| 17. | Какой максимальной потенциал может приобрести уединенный металлический шарик, если его облучать светом с длиной волны 412 нм? Работа выхода электронов равна 2 эВ. Ответ: 1 В. | ||||||||||||||||
| 18. | (Эта задача не является ключевой, но жаль ее потерять 😊). Одна из пластин плоского конденсатора емкостью С освещается светом мощностью Р с частотой ν. Сколько времени будет продолжаться фототок, если работа выхода электронов из вещества пластины равна А?
Ответ:
|
ПРИЛОЖЕНИЕ
Задачи ЕГЭ по теме «Квантовая физика» (блоки 1, 2)
| 1. | Задание 21 № 2001. Энергия фотона, поглощенного при фотоэффекте, равна Е. Кинетическая энергия электрона, вылетевшего с поверхности металла под действием этого фотона, 1) больше E 2) равна E 3) меньше E 4) может быть больше или меньше Е при разных условиях Ответ: 3 | ||||||||||
| 2. | Задание 21 № 2014. Как изменится минимальная частота света, при которой возникает внешний фотоэффект, если пластинке сообщить отрицательный заряд? 1) не изменится 2) увеличится 3) уменьшится 4) увеличится или уменьшится в зависимости от рода вещества Ответ: 3 | ||||||||||
| 3. |  Задание 21 № 2015. Какой график соответствует зависимости максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающих на вещество фотонов при фотоэффекте (см. рисунок)?
Ответ: 3
| ||||||||||
| 4. | Задание 21 № 2024. Поверхность металла освещают светом, длина волны которого меньше длины волны, соответствующей красной границе фотоэффекта для данного вещества. При увеличении интенсивности света 1) фотоэффект не будет происходить при любой интенсивности света 2) будет увеличиваться количество фотоэлектронов 3) будет увеличиваться максимальная энергия фотоэлектронов 4) будет увеличиваться как максимальная энергия, так и количество фотоэлектронов Ответ: 2 | ||||||||||
| 5. | Задание 21 № 2033. Электроскоп соединен с цинковой пластиной и заряжен отрицательным зарядом. При освещении пластины ультрафиолетовым светом электроскоп разряжается. С уменьшением частоты света при неизменной мощности светового потока максимальная кинетическая энергия освобождаемых электронов 1) не изменяется 2) уменьшается 3) увеличивается 4) сначала уменьшается, затем увеличивается Ответ: 2 | ||||||||||
| 6. | Задание 21 № 2205. В опытах по фотоэффекту взяли пластину из металла с работой выхода 3,5 эВ и стали освещать ее светом с частотой 3·1015 Гц. Затем частоту падающей на пластину световой волны увеличили в 2 раза, оставив неизменной интенсивность светового пучка. В результате этого максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов 1) не изменилась, т. к. фотоэлектронов не будет 2) увеличилась более чем в 2 раза 3) увеличилась в 2 раза 4) увеличилась менее чем в 2 раза Ответ: 2 | ||||||||||
| 7. | Задание 21 № 2231. При освещении металлической пластины монохроматическим светом с частотой  происходит фотоэлектрический эффект. Максимальная кинетическая энергия освобождаемых электронов равна 2 эВ. При освещении этой пластины монохроматическим светом с частотой  значение максимальной кинетической энергии фотоэлектронов будет
1) 1 эВ 2) 4 эВ 3) больше 2 эВ, но меньше 4 эВ 4) больше 4 эВ
Ответ: 4
| ||||||||||
| 8. | Задание 21 № 2301. Фотоэффект наблюдают, освещая поверхность металла светом фиксированной частоты. При этом задерживающая разность потенциалов равна U. После изменения частоты света задерживающая разность потенциалов увеличилась на 1,2 В. На какую величину изменилась частота падающего света? В ответе выберете наиболее точное приближение из предложенных. 1) 1,8·1014 Гц 2) 2,9·1014 Гц 3) 6,1·1014 Гц 4 1,9·1014 Гц Ответ: 2 | ||||||||||
| 9. | Задание 21 № 2302. Металлическую пластину освещают светом с энергией фотонов 6,2 эВ. Работа выхода для металла пластины равна 2,5 эВ. Какова максимальная кинетическая энергия образовавшихся фотоэлектронов? Ответ выразите в эВ. Ответ: 3,7 эВ | ||||||||||
| 10. | Задание 21 № 2303. Работа выхода электрона из металла 3·10-19 Дж.. Найдите максимальную длину волны излучения, которым могут выбиваться электроны. Ответ выразите в нм. Ответ: 660 нм | ||||||||||
| 11. | Задание 21 № 2304. Поток фотонов с энергией 15 эВ выбивает из металла фотоэлектроны, максимальная кинетическая энергия которых в 2 раза меньше работы выхода. Какова максимальная кинетическая энергия образовавшихся фотоэлектронов? Ответ: 5 эВ | ||||||||||
| 12. | Задание 21 № 2309. Фотоэффект наблюдают, освещая поверхность металла светом с частотой . При этом задерживающая разность потенциалов равна U. Частота света увеличилась на 2·1014 Гц. На сколько изменилась Задерживающая разность потенциалов? Ответ выразите в вольтах и округлите с точностью до сотых.
Ответ: 0,83 В
| ||||||||||
| 13. | Задание 21 № 3642. В опыте по изучению фотоэффекта одну из пластин плоского конденсатора облучают светом с энергией фотона 5 эВ. Напряжение между пластинами изменяют с помощью реостата, силу фототока в цепи измеряют амперметром. Работа выхода электрона с поверхности металла, из которого сделаны пластины конденсатора, равна 4 эВ. На каком рисунке правильно изображен график зависимости фототока от напряжения между пластинами?
Ответ: 3
| ||||||||||
| 14. |
Задание 21 № 3715. В таблице приведена зависимость максимальной кинетической энергии вылетающих из металла электронов от энергии падающих на металл фотонов. Определите работу выхода для этого металла. Ответ: 1,8 эВ | ||||||||||
| 15. | Задание 21 № 5405. В опытах по фотоэффекту взяли пластину из металла с работой выхода 3,5 эВ и стали освещать её светом частотой 3∙1014 Гц. Затем интенсивность падающей на пластину световой волны уменьшили в 2 раза, оставив неизменной её частоту. При этом максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов 1) сохранила своё первоначальное положительное значение 2) уменьшилась более чем в 2 раза 3) не определена, так как фотоэлектронов не будет 4) уменьшилась в 2 раза Ответ: 3 | ||||||||||
| 16. | Задание 21 № 5968. При изучении фотоэффекта используется установка, схема которой изображена на рисунке. В условиях эксперимента сила тока достигает насыщения. Для того чтобы увеличить силу тока, протекающего через амперметр, нужно
1) уменьшить интенсивность падающего света
2) увеличить расстояние между электродами вакуумной лампы
3) уменьшить расстояние между электродами вакуумной лампы
4) увеличить интенсивность падающего света
Ответ: 4 
| ||||||||||
| 17. | Задание 21 № 6124. Работа выхода для некоторого металла равна 2 эВ. На пластинку из этого металла падает свет с энергией фотона 3 эВ. На каком из следующих рисунков правильно показана зависимость силы I фототока от приложенного обратного напряжения U?
Ответ: 4
| ||||||||||
| 18. |
Задание 21 № 6979. В опыте проводилось измерение запирающего напряжения для фотоэлектронов при двух разных значениях частоты падающего монохроматического света (νкр – частота, соответствующая красной границе фотоэффекта). При записи результатов измерения в таблицу одно значение было пропущено. Какое значение запирающего напряжения пропущено в таблице? 1) U 0/2 2) U 0 3) 3 U 0/2 4) 2 U 0 Ответ: 4 | ||||||||||
| 19. | Задание 21 № 7017. При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света фотоэлемент освещался через светофильтры. В первой серии опытов использовался красный светофильтр, а во второй – жёлтый. В каждом опыте измеряли запирающее напряжение.
Для каждой физической величины определите соответствующий характер изменения.
1) увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась
Ответ: 211 | ||||||||||
| 20. | Задание 21 № 7045. Выберите верное (-ые) утверждение (-ия). При фотоэффекте кинетическая энергия электронов, выбиваемых из металла, зависит от А. частоты падающего света. Б. числа фотонов, падающих на фотокатод В. работы выхода электронов из металла. 1) А и В 2) и А, и Б, и В 3) Б и В 4) А и Б Ответ: 1 | ||||||||||
| 21. | Задание 21 № 7058. Фотон с энергией 7 эВ выбивает электрон из металлической пластинки с работой выхода 2 эВ (катода). Пластинка находится в сосуде, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем напряженностью Е = 5·104 В/м. До какой скорости электрон разгонится в этом поле, пролетев путь s = 5·10-4 м вдоль линии поля? Релятивистские эффекты не учитывать. Ответ: 3200000 м/с | ||||||||||
| 22. | Задание 27.Поток фотонов падает на металлическую пластину с работой выхода 2,6 эВ и выбивает из пластины фотоэлектроны, которые попадают в замедляющее однородное электрическое поле с модулем напряжённости 1 В/м. Какое время проходит от момента начала замедления фотоэлектронов до их полной остановки, если энергия падающего фотона 11,5 эВ? Считайте, что все фотоэлектроны при вылете из пластины имеют одинаковую скорость. | ||||||||||
| 23. | Задание 32.  В установке по наблюдению фотоэффекта свет от точечного источника S, пройдя через собирающую линзу, падает на фотокатод параллельным пучком. В схему внесли изменение: на место первоначальной линзы поставили другую того же диаметра, но с бóльшим фокусным расстоянием. Источник света переместили вдоль главной оптической оси линзы так, что на фотокатод свет снова стал падать параллельным пучком. Как изменился при этом (уменьшился или увеличился) фототок насыщения? Объясните, почему изменяется фототок насыщения, и укажите, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.
Ответ: уменьшится
| ||||||||||
| 24. | Задание 32.Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λо = 290 нм. При облучении катода светом с длиной волны λ фототок прекращается при запирающем напряжении между анодом и катодом U = 1,9 В. Определите длину волны λ. Ответ: 200 нм | ||||||||||
| 25. | Задание 32.Для увеличения яркости изображения слабых источников света используется вакуумный прибор – электронно-оптический преобразователь. В этом приборе фотоны, падающие на катод, выбивают из него фотоэлектроны, которые ускоряются разностью потенциалов ∆U = 15000 В и бомбардируют флуоресцирующий экран, рождающий вспышку света при попадании каждого электрона. Длина волны для падающего на катод света λ1 = 820 нм, а для света, излучаемого экраном, λ2 = 410 нм. Во сколько раз N прибор увеличивает число фотонов, если один фотоэлектрон рождается при падении на катод в среднем k = 10 фотонов? Работу выхода электронов Авых принять равной 1 эВ. Считать, что энергия падающих на экран электронов переходит в энергию света без потерь. Ответ: 500 | ||||||||||
| 26. | Задание 32.Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из фотокатода, помещённого в сосуд, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем напряжённостью Е = 5·104 В/м. До какой скорости электрон разгонится в этом поле, пролетев путь S = 5·10-4 м? Релятивистские эффекты и силу тяжести не учитывать. Ответ: 3∙106 м/с | ||||||||||
| 27. | Задание 32.В вакууме находятся два покрытых кальцием электрода, к которым подключен конденсатор емкостью С = 8000 пФ. При длительном освещении катода светом фототок, возникший вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд q = 11 • 10-9 Кл. Работа выхода электронов из кальция А = 4,42 · 10-19 Дж. Определите длину волны λ света, освещающего катод. Ответ: 300 нм | ||||||||||
| 28. | Задание 32.  Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси OX под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Какой должна быть частота падающего света ν, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена против оси OY? Работа выхода для вещества катода 2,39 эВ, напряжённость электрического поля 3•102 В/м, индукция магнитного поля 10−3 Тл.
Ответ: 6∙1014 Гц
| ||||||||||
| 29. | Задание 32.Детектор полностью поглощает падающий на него свет длиной волны λ = 400 нм. Поглощаемая мощность Р = 1,1•10–14 Вт. За какое время детектор поглотит N = 4•10 5 фотонов? Ответ округлите до целых. Ответ: 18 с | ||||||||||
| 30. | Задание 32.Источник в монохроматическом пучке параллельных лучей за время Δt = 8•10–4 с излучает N = 5•1014 фотонов. Лучи падают по нормали на площадку S = 0,7 см 2 и создают давление P = 1,5•10–5 Па. При этом 40% фотонов отражается, а 60% поглощается. Определите длину волны излучения. Ответ: 0,55 мкм | ||||||||||
| 31. | Задание 32 № 6365. Давление света от Солнца, который падает перпендикулярно на абсолютно чёрную поверхность, на орбите Земли составляет около p = 5·10–6 Па. Оцените концентрацию n фотонов в солнечном излучении, считая, что все они имеют длину волны λ = 500 нм. Ответ: 1,3·1013 м−3 | ||||||||||
| 32. | Задание 32 № 6400. Солнечная постоянная, то есть мощность света, падающего перпендикулярно на единицу площади на уровне орбиты Земли, составляет примерно C = 1,4 кВт/м2. В ряде проектов для межпланетных сообщений предлагается использовать давление этого света, идущего от Солнца. Оцените силу давления света на идеально отражающий «парус» площадью S = 1000 м2, расположенный на орбите Земли перпендикулярно потоку света от Солнца. Ответ: 10−2 Н. | ||||||||||
| 33. | Задание 32 № 6478. Два покрытых кальцием электрода, один из которых заземлён, находятся в вакууме. Один из электродов заземлён. К ним подключён конденсатор ёмкостью C 1 = 20 000пФ. Появившийся в начале фототок при длительном освещении прекращается, при этом на конденсаторе возникает заряд q = 2 · 10−8 Кл. Работа выхода электронов из кальция A = 4,42 · 10−19 Дж. Определите длину волны света, освещающего катод. Ответ: 330 нм. | ||||||||||
| 34. | Задание 32 № 6784. Фотокатод, покрытый кальцием, освещается светом с длиной волны λ = 300 нм. Работа выхода электронов из кальция равна А вых = 4,42·10–19 Дж. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружности с максимальным радиусом R = 4 мм. Каков модуль индукции магнитного поля В? Ответ: 10−3 Тл. | ||||||||||
| 35. | Задание 32 № 7645. Небольшой уединённый металлический шарик долго облучали в вакууме светом с длиной волны λ = 300 нм, в результате чего он зарядился и приобрёл потенциал φ = 2,23 В. Чему равна работа выхода электрона из этого металла? Ответ выразите в эВ. Ответ: 1,9 эВ. | ||||||||||
| 36. | Задание 32 № 5986. Законы фотоэффекта, как выяснилось недавно, не имеют абсолютного характера. В частности, это касается «красной границы фотоэффекта». Когда появились мощные лазерные источники света, оказалось, что за счёт нелинейных эффектов в среде возможно так называемое многофотонное поглощение света, при котором закон сохранения энергии (формула Эйнштейна для фотоэффекта) имеет вид Nhν = Aвых + Eк Какое минимальное число N фотонов рубинового лазера с длиной волны 694,3 нм должно поглотиться, чтобы из вольфрама с работой выхода 4,5 эВ был выбит один фотоэлектрон? Ответ: 3 | ||||||||||
| 37. | Задание 32.Фотоэлектроны, выбитые монохроматическим светом частоты ν = 6,7·1014 Гц из металла с работой выхода Авых = 1,89 эВ, попадают в однородное электрическое поле Е = 100 В/м. Каков тормозной путь для тех электронов, чья скорость максимальна и направлена вдоль линий напряжённости поля? Ответ: d = 8,7 мм | ||||||||||
| 38. |  Задание 32 № 9331. В опыте по изучению фотоэффекта свет частотой ν = 6,1· 1014 Гц падает на поверхность катода, в результате чего в цепи возникает ток. График зависимости силы тока I от напряжения U между анодом и катодом приведён на рисунке. Какова мощность падающего света P, если в среднем один из 20 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон?
Ответ: P = 20 Nhν/t = 20 Iнасhν/е = 0,1 Вт (Это задание 2017 г., его нет в основном тексте и на Мудле)
|
