Третий случай вычитания смешанных чисел

На этой неделе (с 06 апреля по 10 апреля) мы с вами будем изучать вычитание смешанных дробей. В учебнике это пункт 4.16 на странице 220. Также можно использовать Дидактические материалы по ссылке: https://cloud.mail.ru/home/1173_1-matematika.-5kl.-didakt.-mater._potapov-shevkin_2017-96s.pdf Необходимый материал на стр.32-33.

Для начала рассмотрим порядок вычитания правильной дроби из целого числа

Чтобы из целого числа вычесть правильную дробь нужно представить это натуральное число в виде смешанного числа.

Для этого занимаем единицу в натуральном числе и представляем её в виде неправильной дроби, знаменатель которой равен знаменателю вычитаемой дроби.

Пример.

В примере единицу мы заменили неправильной дробью  и вместо 3 записали смешанное число 2  и от дробной части отняли дробь.

Вычитание смешанных чисел

При вычитании смешанных чисел отдельно из целой части вычитают целую часть, а из дробной части вычитают дробную часть, и полученные результаты слаживают.

При подобных расчётах могут встретиться разные случаи.

Первый случай вычитания смешанных чисел

У дробных частей одинаковые знаменатели и числитель дробной части уменьшаемого (из чего вычитаем) больше или равен числителю дробной части вычитаемого (что вычитаем).

Пример.

Второй случай вычитания смешанных чисел

У дробных частей разные знаменатели.

В этом случае вначале нужно привести к общему знаменателю дробные части, а затем выполнить вычитание целой части из целой, а дробной из дробной.

Пример.

Третий случай вычитания смешанных чисел

Дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.

Пример.

Так как у дробных частей разные знаменатели, то как и во втором случае, вначале приведём обыкновенные дроби к общему знаменателю.

Числитель дробной части уменьшаемого меньше числителя дробной части вычитаемого.

Поэтому, вспомнив вычитание правильной дроби из целого числа, займём единицу из целой части и представим эту единицу в виде неправильной дроби с одинаковым знаменателем и числителем равным 18.

Сложим полученную неправильную дробь  и дробную часть уменьшаемого и получим:

Все рассмотренные случаи можно описать с помощью правил вычитания смешанных чисел.

· Привести дробные части уменьшаемого и вычитаемого к наименьшему общему знаменателю.

· Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то занимаем у целой части уменьшаемого единицу. Эту единицу превращаем в неправильную дробь с одинаковым числителем и знаменателем, равными наименьшему общему знаменателю.

· Прибавляем полученную неправильную дробь к дробной части уменьшаемого.

· Вычитаем из целой части целую, а из дробной - дробную.

· Проверяем, нельзя ли сократить конечную дробь.

Для закрепления нового материала необходимо изучить пункт 4.16, решить по учебнику номера 1002 (а, б, в, г), 1004, 1007.

 

Решенные задания прошу присылать на эл.адрес yelena.voloshenko.84@bk.ru или пишите в vk.

Если что-то непонятно, звоните 071-345-79-07.