Группа 89 профессия Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей курс 1

Конспект урока 

Предмет Математика   

группа 89 профессия Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей курс 1                                                      

Дата:08.04.2020                      

Тема:   Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости                                                                      

  Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение

Тип урока: урок изучения и закрепления нового материала

Цель:

• научиться решать задачи по теме.

Задачи:

• изучить понятие перпендикулярных прямых в пространстве;
• доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых;
• отработать решение задач по теме.

Используемая литература; Геометрия 10-11 классы, учебник для общеобразоватю организаций, базовый и углубленный уровни. Атанасян Л.С. и др.- 6 изд.- М.: Просвещение, 2019г

                         Ход занятия

1. Организационный этап. Мотивационный модуль.

·  Сегодня на уроке мы узнаем какими свойствами обладает перпендикулярность прямой и плоскости; мы научимся:

применять полученные знания на практике; мы сможем:

решать задачи по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

 

2. Изучение нового материала. Объясняющий модуль.

 

1. Выполните задание по повторению:

Какие прямые называются перпендикулярными на плоскости

 

	Прямые, которые не пересекаются.
	Прямые, которые пересекаются.
	Прямые пересекаются под углом 90°.

 2. Перпендикулярность прямой и плоскости

Теорема: через любую точку пространства проходит плоскость, перпендикулярная к данной прямой.

Доказательство: п усть нам дана прямая а и точка М. Докажем, что существует плоскость γ, которая проходит через точку М и которая перпендикулярна прямой а.

Через прямую а проведем плоскости α и β так, что точка М принадлежит плоскости α. Плоскости α и β пересекаются по прямой а. В плоскости α через точку М проведем перпендикуляр MN (или р) к прямой а, N ∈ a. В плоскости β из точки N восстановим перпендикуляр q к прямой а. Прямые р и q пересекаются, пусть через них проходит плоскость γ. Получаем, что прямая а перпендикулярна двум пересекающимся прямым р и q из плоскости γ. Значит, по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, прямая а перпендикулярна плоскости γ.

3. Закрепление нового материала. Тренировочный модуль.

№1.

· Подпишите каждое изображение, в каком доказательстве оно используется?

· Чертёж используется для доказательства признака перпендикулярности прямой и плоскости.

·

· Чертёж используется для доказательства леммы о перпендикулярных прямых в пространстве.

 

·

 

№2. Выберите ребра, перпендикулярные плоскости DCС₁.

 

Варианты ответа:

1) AD, A₁D₁, BC, B₁C₁

2) AD, AC, AD₁

3) BC, BA

 3. Домашнее задание.Выполнить конспект по теме урока. Параграф 1 п.18 №118

Точки А, М, О лежат на прямой, перпендикулярной к плоскости , а точки О, В, С и Д лежат в плоскости . Какие из следующих углов являются прямыми:  АОВ, МОС, ДАМ,  ДОА, ВМО?