Выполнение практической части работы

Конспект урока математики

 Дата

89	90	91	92	3	4
		09.04.20(2ч)

Группа № 89 профессия мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей курс 1

Группа №90 профессия повар, кондитер курс1

Группа №91 профессия машинист крана(крановщик)

Группа №92 профессия тракторист-машинист сельскохозяйственного производства

Группа №3 специальность механизация сельского хозяйства

Группа № 4 специальность Техническая эксплуатация подъемно-транспотных, строительных дорожных машин и оборудования (по отраслям)

Тема урока: Практическое занятие №29 «Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми»

Форма работы: индивидуальная, электронное обучение.

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков

Цель урока: совершенствование навыков решения задач по теме «Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми»»

Ключевые слова:

плоскость, прямая, скрещивающиеся прямые, параллельные прямые, параллельные плоскости, угол между скрещивающимися прямыми.

Основные теоретические положения:

 1.Опред еление скрещивающихся прямых

2.Теорема, выражающая признак скрещивающихся двух плоскостей

Теорема о скрещивающихся прямых и плоскости.

Используемая литература:
Учебник Геометрия для 10-11 класса, М: Просвещение, 2019г

Интернет – ресурсы: http://methmath.chat.ru методика преподавания математики

Ход урока

1. Организационный этап
Мотивационный модуль. Формулируется тема урока.

Ребята, на этом уроке вы повторите определение скрещивающихся прямых, понятие угла между скрещивающимися прямыми, теоремы о скрещивающихся прямых.

2. Основная часть.
Объясняющий модуль. Повторяются определение скрещивающихся прямых, угла между скрещивающимися прямыми, признак скрещивающихся прямых.

 

Разбор заданий по теме.

 

Выполняется практическая часть работы.

 

  План занятия:
1. Повторение определений скрещивающихся прямых, угла между скрещивающимися прямыми.

2.Признак скрещивающихся прямых

 

3.Решение задач

4.Выполнение практической части работы.

Основные теоретические понятия:

1. Определение скрещивающихся прямых: Прямые называются скрещивающимися, если одна из прямых лежит в плоскости, а другая эту плоскость пересекает в точке не принадлежащей первой прямой.

 

2. Теорема Свойство скрещивающихся прямых. Скрещивающиеся прямые не определяют плоскость.

3. Определение Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между двумя прямыми, параллельными им и проходящими через произвольную точку.

 

4. Теорема, выражающая признак скрещивающихся прямых.

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

Теорема:

Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой плоскости, и притом только одна.

  3.Тренировочный модуль. Решение задачи.

Задача 1. Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M, N и P – середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых:

а) ND и AB;             б) PK и BC;                       в) MN и AB;                

г) MP и AC;             д) KN и AС;           е) MD и BC.

P1

D

A

B

C

M

N

P

K

Дано: DÎ плоскости ABC.

AM=MD;

DN=NB;

DP=PC;                 

 

 

 

KÎBN

Определить взаимное расположение прямых;

а) ND и AB. ND Ç AB=B; (D, A, N и B лежат в одной плоскости и AB || ND);

б) PK и BC. PK Ç BC=P₁; (K, P, C, B лежат в одной плоскости и PK || BC);

в) MN и AB; MN || AB (по свойству средней линии треугольника MN || AB);

г) MP и AC; MP || AC (по свойству средней линии треугольника MP || AC);

д) KN и AС; KNÇ плоскости ADC=D; D ÏAC ÞKN скрещивается с AC по признаку скрещивающихся прямых;

е) MD и BC; MD Ç плоскости ABC=A; A ÏBC ÞMD скрещивается с BC по признаку скрещивающихся прямых.

Выполнение практической части работы.

Задача №1. Докажите, что если AB и CD скрещивающиеся прямые, то AD и BC тоже скрещивающиеся прямые.

B.

A.

C  .

D  .

Дано: AB и CD скрещивающиеся

Доказать, что AD и BC скрещиваются.

 

 

Задача №2. Прямая m пересекает сторону АВ треугольника АВС. Каково взаимное расположение прямых m и ВС, если а) прямая m лежит в плоскости АВС и не имеет общих точек с отрезком АС; б)прямая m не лежит в плоскости АВС.?

5.Домашнее задание: 1.опорный конспект,

2.выполнить задания практической работы и оправить на почту lipnickaya.1956@mail.ru