Виды относительных показателей

Статистические показатели

Понятие абсолютного показателя. Виды абсолютных показателей

Первичная статистическая информация выражается в виде абсолютных показателей, которые являются количественной базой всех форм учета.

Абсолютные показатели характеризуют итоговую численность единиц совокупности или ее частей, размеры (объемы, уровни) изучаемых явлений и процессов, выражают временные характеристики. Абсолютные показатели могут быть именованными числами, где единица измерения выражается в конкретных цифрах.

В зависимости от сущности исследуемого явления и поставленных задач единицы измерения могут быть натуральными, условно-натуральными, стоимостными и трудовыми.

Ø Натуральные единицы измерения соответствуют потребительским или природным свойствам товара или предмета и оцениваются в физических мерах массы, длины, объема (килограмм, тонна, метр и т.д.).

Разновидностью натуральных единиц выступают условно-натуральные, которые используются в тех случаях, если продукт, имея несколько разновидностей, должен переводиться в условный продукт с помощью специальных коэффициентов (молочные продукты с разным содержанием сливочной основы, мыло с разным содержанием жирных кислот и т.д.).

Ø Стоимостные единицы измерения оценивают социально-экономические процессы и явления в денежном выражении (цены, сопоставимые цены).

Ø Трудовые единицы измерения призваны отражать затраты труда, трудоемкость технологических операций в человеко-днях и человеко-часах.

Вся совокупность абсолютных величин включает индивидуальные показатели (характеризуют значения отдельных единиц совокупности) и суммарные показатели (характеризуют итоговое значение нескольких единиц совокупности или итоговое значение существенного признака по той или иной части совокупности).

Абсолютные показатели также подразделяются на моментные и интервальные.

Моментные абсолютные показатели характеризуют факт наличия явления или процесса, его размер (объем) на определенную дату времени.

Интервальные абсолютные показатели характеризуют итоговый объем явления за тот или иной период времени (например, выпуск продукции за квартал или за год и т. д.).

По сущности, абсолютные показатели дают исчерпывающего представления об изучаемой совокупности или явлении, поскольку не отражают структуру, взаимосвязи и динамику.

Понятие относительного показателя.

Виды относительных показателей

На основе абсолютных показателей определяются относительные показатели, которые используют в сравнительном анализе, в обобщении и синтезе.

Относительные показатели – это цифровые обобщающие показатели, являющиеся результатом сопоставления двух статистических величин. По своей природе относительные величины представляют собой отношение текущего (сравниваемого) абсолютного показателя на базисный абсолютный показатель.

Относительные величины, используемые в статистической практике:

§ относительная величина структуры;

§ относительная величина координации;

§ относительная величина планового задания;

§ относительная величина выполнения плана;

§ относительная величина динамики;

§ относительная величина сравнения;

§ относительная величина интенсивности.

 

Относительная величина структуры характеризует структуру совокупности, определяет долю (удельный вес) части в общем объеме совокупности. ОВС рассчитывают, как отношение объема части совокупности к абсолютной величине всей совокупности, определяя тем самым удельный вес части в общем объеме совокупности.

Относительная величина координации характеризует соотношение между двумя частями исследуемой совокупности, одна из которых выступает как база сравнения (%), или отношение частей изучаемой совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения:

,

где m_i - одна из частей исследуемой совокупности; m_б - часть совокупности, которая является базой сравнения.

Данный показатель показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, или сколько единиц одной части совокупности приходится на 1, 10, 100, 1000 единиц другой части.

 

Относительная величина планового задания используется для расчета в процентном отношении увеличения (уменьшения) величины показателя плана по сравнению с его базовым уровнем в предшествующем периоде используется формула:

,

где Р_пл - плановый показатель; Р₀ - фактический (базовый) показатель в предшествующем периоде.

Данный показатель характеризует отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню показателя, достигнутого в предыдущем периоде.

Относительная величина выполнения плана характеризует степень выполнения планового задания за отчетный период (%) и рассчитывается по формуле:

,

где Р_ф - величина выполнения плана за отчетный период; Р_пл - величина плана за отчетный период.

Данный показатель характеризует отношение фактически достигнутого уровня в текущем периоде к уровню планируемого показателя на этот же период.

 

Относительная величина динамики характеризует изменение объема одного и того же явления во времени в зависимости от принятого базового уровня. ОВД рассчитывают, как отношение уровня анализируемого явления или процесса в текущий момент времени к уровню этого явления или процесса за прошедший период времени. В результате, мы получаем коэффициент роста, который выражается кратным отношением. При исчислении этой величины в процентах (результат умножается на 100) получаем темп роста. Темпы роста можно просчитывать как с постоянным базовым уровнем (базисные темпы роста - ОВД_б), так и с переменным базовым уровнем (цепные темпы роста - ОВД_ц):

,

где Р_т - уровень текущий; Р_б - уровень базисный;

,

где Р_т - уровень текущий; Р_т-1 - уровень, предшествующий текущему.

Данный показатель характеризует отношение уровня признака за определенный период (момент времени) к уровню этого же показателя в предыдущем периоде (моменте времени).

Относительная величина сравнения - соотношение одноименных абсолютных показателей, относящихся к разным объектам, но к одному и тому же времени (например, соотносятся темпы роста населения в разных странах за один и тот же период времени):

,

где М_А - показатель первого одноименного исследуемого объекта; М_Б - показатель второго одноименного исследуемого объекта (база сравнения).

Все предыдущие показатели относительных величин характеризуют соотношения одноименных статистических объектов. В статистике существует группа относительных величин, которые характеризуют соотношение разноименных, но связанных между собой статистических показателей. Эту группу показателей называют группой относительных величин интенсивности.

Относительные величины интенсивности (или уровня экономического развития) выражаются, как правило, именованными числами. В статистической практике относительные величины интенсивности применяются при исследовании степени объемности явления по отношению к объему среды, в которой происходит распространение этого явления. Данные величины показывают, сколько единиц одной совокупности (числитель) приходится на одну, на десять, на сто единиц другой совокупности (знаменатель). Показатель характеризует степень насыщенности или развития данного явления в определенной среде.

Примерами относительных величин интенсивности могут служить, скажем, показатели уровня технического развития производства, уровня благосостояния граждан, показатели обеспеченности населения средствами массовой информации, предметами культурно-бытового назначения и т.д.

 

 

ОВИ рассчитывается по формуле:

,

где А - распространение явления; В_А - среда распространения явления А.

 

При расчете относительных величин интенсивности может возникнуть проблема выбора адекватной явлению базы сравнения (среды распространения явления). Например, при определении показателя плотности населения нельзя брать в качестве базы сравнения общий размер территории того или иного государства, в этом случае базой сравнения может быть лишь территория в 1 км². Критерием правильности расчета является сопоставимость по разработанной методологии расчета сравниваемых показателей, применяющихся в статистической практике.

 

Индексы

Индекс - это обобщающий относительный показатель, характеризующий изменение уровня общественного явления во времени, по сравнению с программой развития, планом, прогнозом или его соотношение в пространстве.

Наиболее распространена сравнительная характеристика во времени. В этом случае индексы выступают как относительные величины динамики.

Индекс представляет собой результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана.

Индексы формируют важнейшие экономические показатели национальной экономики и её отдельных отраслей. Индексные показатели позволяют осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д. Между индексами существует также взаимосвязь и взаимозависимость, как и между самими экономическими явлениями, что позволяет проводить факторный анализ.

 

Индексный метод является также важнейшим аналитическим средством выявления связей между явлениями. В статистической практике индексы применяются при анализе развития всех отраслей экономики, на всех этапах экономической работы. В условиях рыночной экономики особенно возросла роль индексов цен, доходов населения, фондового рынка и территориальных индексов.

Существует два подхода в интерпретации возможностей индексных показателей: обобщающий (синтетический) и аналитический, которые в свою очередь определяются разными задачами.

Обобщающий подход трактует индекс как показатель среднего изменения уровня исследуемого явления. В данном случае основной задачей, решаемой с помощью индексных показателей, будет характеристика общего изменения многофакторного экономического показателя.

Аналитический подход рассматривает индекс как показатель изменения уровня результативной величины, на которую оказывает влияние величина, изучаемая с помощью индекса. В данном случае задача, которая решается с помощью индексных показателей: выделить влияние одного из факторов в изменении многофакторного показателя.

Способы построения (классификации) индексов:

1) По степени охвата элементов явления или сововупности индексы делят на индивидуальные и общие (сводные).

Индивидуальный индекс (i) - это индекс, который характеризуют изменение только одного элемента совокупности (дает сравнительную характеристику элементов или явления в целом).

Общий (сводный) индекс (I) характеризует изменение совокупности элементов или всего явления в целом. Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми.

 

2) В зависимости от методологии исчисления общие индексы подразделяются на агрегатные и средние. Агрегатные индексы являются основной формой индексов и строятся как агрегаты путем взвешивания индексируемого показателя с помощью неизменной величины другого, взаимосвязанного с ним показателя). Средние индексы являются производными от агрегатных.

 

3) В зависимости от базы сравнения различают: базисные и цепные индексы.

Цепные индексы получают путем сопоставления текущих уровней с предшествующим, при этом база сравнения постоянно меняется.

Базисные индексы получают путем сопоставления с тем уровнем периода, который был принят за базу сравнения, база сравнения остается постоянной.

В качестве примера можно привести цепные и базисные индексы цен.

Цепные индивидуальные индексы цен имеют следующий ряд расчета:

...

 

 

Базисные индивидуальные индексы цен:

...

Цепные агрегатные индексы цен:

....

Базисные агрегатные индексы цен:

....

 

4) В зависимости от характера и содержания индексируемых величин (объекта исследования) различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей.

К индексам количественных (объемных) показателей относятся такие индексы, как индексы физического объема товарооборота, потребления, производства продукции, затрат на выпуск продукции, стоимости продукции, а также индексы других показателей, имеющих количественный характер и размеры, например, численности работников, посевных площадей и др.

Индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска продукции.

Индивидуальный индекс ФОП отражает изменение выпуска продукции одного вида и определяется по формуле:

где q₁ и q₀ - количество продукции данного вида в натуральном выражении в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс ФОП (предложен Э. Ласпейресом) отражает изменение выпуска всей совокупности продукции, где индексируемой величиной является количество продукции q, а соизмерителем - цена р:

где q₁ и q₀ - количество выработанных единиц отдельных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах; p₀ - цена единицы продукции (отдельного вида) в базисном периоде.

При вычислении индекса ФОП в качестве соизмерителей может выступать также себестоимость продукции или трудоемкость.

Средний взвешенный индекс ФОП используются в том случае, если известны индивидуальные индексы объема по отдельным видам продукции и стоимость отдельных видов продукции (или затраты) в базисном или отчетном периоде.

Средний взвешенный индекс ФОП определяется по формуле:

где i_q - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; q₀p₀ - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

 

Аналогично рассчитывается индекс затрат на выпуск продукции (ЗВП), который отражает изменение затрат на производство и, может быть, как индивидуальным, так и агрегатным.

Индивидуальный индекс ЗВП отражает изменение затрат на производство одного вида и определяется по формуле

где z₁ и z₀ - себестоимость единицы продукции искомого вида в текущем и базисном периодах; q₁z₁и q₀z₀ - суммы затрат на выпуск продукции искомого вида в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс ЗВП характеризует изменение общей суммы затрат на выпуск продукции за счет изменения количества выработанной продукции и ее себестоимости и определяется по формуле:

,

где q₁z₁ и q₀z₀ - затраты на выпуск продукции каждого вида соответственно в отчетном и базисном периодах.

 

Рассмотрим построение индекса стоимости продукции (СП), который может определяться и как индивидуальный, и как агрегатный.

Индивидуальный индекс СП характеризует изменение стоимости продукции данного вида и имеет вид:

где p₁ и p₀ - цена единицы продукции данного вида в текущем и базисном периодах; q₁p₁ и q₀p₀ - стоимость продукции данного вида в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс СП (товарооборота) характеризует изменение общей стоимости продукции за счет изменения количества продукции и цен и определяется по формуле:

где p₁ и p₀ - цена единицы продукции данного вида в текущем и базисном периодах; q₁p₁ и q₀p₀ - стоимость продукции данного вида в текущем и базисном периодах.

Качественные показатели определяют уровень исследуемого итогового показателя и определяются путем соотношения итогового показателя и определенного количественного показателя (например, средняя заработная плата определяется путем соотношения фонда заработной платы и количества работников).

К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, средней заработной платы, производительности труда, урожайности и др.

Самым распространенным индексом в этой группе является индекс цен.

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции и определяется по формуле

где p₁ и p₀ - цена за единицу продукции в текущем и базисном периодах.

Соответственно определяются индексы себестоимости и затрат рабочего времени по каждому виду продукции.

Агрегатный индекс цен определяет среднее изменение цены р по совокупности определенных видов продукции q.

Для характеристики среднего изменения цен на потребительские товары используют индекс цен, предложенный Э. Ласпейресом (индекс Ласпейреса):

,

где q₀ - потребительская корзина (базовый период); p₀ и p₁ - соответственно цены базисного и отчетного периодов.

 

Если количество набора продуктов принимается на уровне отчетного периода (q₁), то в этом случае индекс цен именуется индексом Пааше:

,

В статистической практике очень широко используется агрегатный территориальный индекс цен, который может быть рассчитан по следующей формуле:

,

где p_Ap_B - цена за единицу продукции каждого вида соответственно на территории А и В; q_A - количество выработанной или реализованной продукции каждого вида по территории А (в натуральном выражении).

Из формулы видно, что в данном индексе в качестве фиксированного показателя (веса) принят объем продукции территории А. При расчете данного индекса в качестве веса можно принять также объем продукции территории В или суммарный объем продукции двух территорий.