Вариант 32. А8, к. р. №5

Контрольные работы по алгебре 8 класс. УМК Мерзляк и др.

Составитель: Щёголева Л. Ф., учитель высшей категории.

Вариант 1.                                                                                                            А8, к. р. №5

1.Решить неполное квадратное уравнение: а) 5х² - 125 = 0; б) 3х² + 4х = 0.

2.Решить уравнение: а) х² + 6х – 7 = 0; б) 3х² + 7х + 2 = 0; в) х² - 3х + 1 = 0;             г) х² - х + 3 = 0.

3.Составить приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение – числу 4.

4.Решить задачу. Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см². (Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину).

5.Число (- 6) является корнем уравнения 2х² + в х – 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение в.

6.При каком значении а  уравнение 2х² + 4х + а = 0 имеет единственный корень?

_______________________________________________________________________________________________

Вариант 2.                                                                                                           А8, к. р. №5

1.Решить неполное квадратное уравнение: а) 3х² - 48 = 0; б) 4х² - 7х = 0.

2.Решить уравнение: а) х² + 8х – 9 = 0; б) 12х² - 5х - 2 = 0; в) х² - 6х - 3 = 0; г) х² - 3х + 11 = 0.

3.Составить приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение – числу (- 8).

4.Решить задачу. Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см². (Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину).

5.Число (- 2) является корнем уравнения 3х² + 4х + а = 0. Найдите второй корень уравнения и значение а.

6.При каком значении t  уравнение t х² + 40х + 5= 0 имеет единственный корень?

_______________________________________________________________________________________________

Вариант 3.                                                                                                          А8, к. р. №5

1.Решить неполное квадратное уравнение: а) 4х² - 100 = 0; б) 7х² + 5х = 0.

2.Решить уравнение: а) х² - 6х – 16 = 0; б) 15х² - 4х - 3 = 0; в) х² - 7х + 4 = 0;

                                  г) х² + 5 х + 9 = 0.

3.Составить приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 4, а произведение – числу (-3).

4.Решить задачу. Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой. Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 88 см². (Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину).

5.Число (- 3) является корнем уравнения 5х² + t х – 12 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение t.

6.При каком значении а  уравнение 3х² - 6х + а = 0 имеет единственный корень?

_______________________________________________________________________________________________

Вариант 4.                                                                                                          А8, к. р. №5

1.Решить неполное квадратное уравнение: а) 2х² - 128 = 0; б) 8х² - 3х = 0.

2.Решить уравнение: а) х²  - х – 20 = 0; б) 3х² - 2х – 8 = 0; в) х² + 6х – 2 = 0;

 г) х² - 4х + 6 = 0.

3.Составить приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу (-6), а произведение – числу 3.

4.Решить задачу. Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой. Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см². (Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину).

5.Число 5 является корнем уравнения 4х² + 6х + k  = 0. Найдите второй корень уравнения и значение k.

6.При каком значении t  уравнение t х² + 8х + 4= 0 имеет единственный корень?

_________________________________________________________________________________________________

Вариант 31.                                                                                                 А8, к. р. №5

1.Решить неполное квадратное уравнение: а) 64х² - 256 = 0; б) 7х² - 35х = 0.

2.Решить уравнение:   а) х²  - 8х + 7 = 0;         б) 9х² + 5х – 26 = 0;   

                                               в) х² + 5х – 24 = 0;        г) х² - 3х – 4 = 0.

3.Составить приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу (- 10), а произведение – числу 13.

4.Решить задачу. Одна из сторон прямоугольника на 1 см меньше другой. Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 56 см². (Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину).

5.В уравнении х² + р х – 4 = 0 один из его корней равен 4. Найдите другой корень и коэффициент р.

 6.При каком значении t  уравнение 6х² - t х + 15= 0 имеет единственный корень?

_____________________________________________________________________________________________

Вариант 32.                                                                                                          А8, к. р. №5

1.Решить неполное квадратное уравнение: а) 46х² - 414 = 0; б) 2х² - 10х = 0.

2.Решить уравнение: а) х²  - 7х + 12 = 0;    б) 2х² + 3х – 65 = 0;                          

                                     в) х² + 8х + 12 = 0;         г) х² - 6х + 13 = 0.

3.Составить приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу (- 19), а произведение – числу 1.

4.Решить задачу. Одна из сторон прямоугольника на 13 см больше другой. Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 114 см². (Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину).

5.В уравнении х² - р х +1 4 = 0 один из его корней равен (- 7). Найдите другой корень и коэффициент р.

 6.При каком значении t  уравнение 9х² - t х + 5= 0 имеет единственный корень?

 

Вариант 1                                                                                                        А8, к. р. №4

1.Найти значение выражения:

1)        2)       3)         4)

2.Упростить выражение:

1)  +  - ;        2)  -  + -  ;

3)    4)      5)

3.Сравнить числа:   1)      2)       3) .

4.Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

        1)                    2) .

5. Постройте в одной системе координат графики функций   у= и                  у= - 0,5х +4 и укажите координаты точки их пересечения.

6.Решите уравнение:

1) х²= 81;    2)х² = - 36;      3)  = 10;     4)  = - 15.

______________________________________________________________________________________________

 Вариант 2                                                                                                        А8, к. р. №4

1.Найти значение выражения:

1)       2)       3)      4) .

2.Упростить выражение:

1)  -  + ; 2)   3)

4)          5) .

3.Сравнить числа:  1)     2)          3) .

4.Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

    1)                 2) .

5. Решить графически уравнение:       = х – 2.

6. Не выполняя построения графика функции у =  , укажите, через какие из данных точек проходит этот график:    А(4; 2),      В(16; -4),     С(0,09; 0,3),             D(- 100; 10),     Е(12,25; 3,5).

______________________________________________________________________________________________

Вариант 3                                                                                                        А8, к. р. №4

1.Найти значение выражения:

1)    2)      3)       4) .

2.Упростить выражение:

1)  -  + ;       2)  -  + -  ;

3)         4)                  5)

3.Сравнить числа:    1)          2)    3) .

4.Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

   1)                     2) .

 

5. Постройте в одной системе координат графики функций у =  

и у = и укажите координаты точки их пересечения.

6. Вынесите множитель из-под знака корня:

1)        2)                         3) .

___________________________________________________________________________________________