Преподаватель - Брыкало А.А

МАТЕМАТИКА

Группа 88 «Тракторист-машинист с/х производства»

Тема 93-94:   «Иррациональные неравенства»

Цели:

- изучить методы решения иррациональных неравенств;

- рассмотреть различные примеры их применения;

- развивать умение наблюдать, обобщать, классифицировать, анализировать математические ситуации.

 

Продолжительность занятия  - 2 часа

 

13.04 – 1 час

15.04 – 1 час

 

Оборудование:  карточки с заданиями, чертежные инструменты, ручка, тетрадь

Краткие теоретические сведения:

Краткое обсуждение тех теоретических знаний, которыми они обладают и пользуются при решении иррациональных неравенств.

Иррациональными называются неравенства, в которых переменная содержится под знаком корня.

Иррациональное неравенство, как правило, сводится к равносильной системе (или совокупности систем) неравенств.

 

При решении иррациональных неравенств используются те же приёмы, что и при решении иррациональных уравнений: возведение обеих частей неравенства в одну и ту же натуральную степень, введение новых (вспомогательных переменных) и т.д. Осуществлять решение можно, придерживаясь, например, следующего плана:

Найти область допустимых значений (О.Д.З.) заданного неравенства.

Решить заданное неравенство, возводя обе его части в одну и ту же степень.

Из найденных решений отобрать значения переменной, принадлежащие О.Д.З. заданного неравенства.

Другой путь - это переход к равносильной системе (или совокупности систем), содержащийся в теоретических материалах к данной теме.

Будьте внимательны, поскольку при решении неравенства проверку сделать, как правило, невозможно.

Рассмотрим решение иррациональных неравенств на следующих примерах.

Пример 1.

Решение:

<=> <=> <=>

Ответ: (- 4; 4].

 

Пример 2.

Решение:

<=> <=> <=>

Ответ: .

 

Пример 3.

.

Решение:

<=> <=> <=> <=>

Ответ:

 

Домашнее задание:

Сделать конспект по теме, решить неравенства и оформить их решение:

а)

б) > х+2

Список литературы:

Алгебра и начала математического анализа, автор Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, учебник для общеобразовательных организаций, базовый и углубленный уровни, 5 издание, Москва «Просвещение», 2019г.

 

Преподаватель - Брыкало А.А.

brukalo_aa@mail.ru

https://vk.com/id399759339