Задание для устной работы

Урок 1. Вычисление длин и углов в треугольниках, четырехугольниках

Повторить основные формулы и теоретические сведения о треугольниках, четырехугольниках по справочным материалам.

Задание для устной работы

Выберите верные утверждения:

1) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.

2) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, равен 90 градусам.

3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то дру­гой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°.

4) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой

5) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

6) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

7) Диагонали ромба равны

8) Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то это квадрат

9) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований

 

Решение задач по готовым чертежам:

1. Найдите угол АОВ, если ÐCBD = 230	2. Сумма двух углов равнобедренной трапеции 3420. Найдите меньший угол трапеции.
3. В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, ÐB=170, ÐD=1010. Най­ди­те угол A. Ответ дайте в градусах.	4.Найдите большее основание равнобедренной трапеции.
5. Найдите синус угла АОВ.	6. Найдите среднюю линию треугольника, параллельную стороне АВ.
7. Найдите большее основание трапеции, если средняя линия равна 17, а меньшее основание равно 8.	8. Один из углов ромба равен 1100. Найдите углы между диагональю и стороной ромба. В ответе укажите меньший из них.  Ответ дайте в градусах.

 

 Для самопроверки:

для устной работы: 1-,2+,3-,4-,5+,6+,7-,8+,9+.

По готовым чертежам: 1. 46⁰; 2. 9⁰; 3. 121⁰; 4. 16; 5. 0,6; 6. 3; 7. 26; 8. 35⁰.

 

Домашнее задание: работы скинуть в группу до 20 часов 20мая.

Задачи1-6 (правильно выполненные) -«3»

1. В вы­пук­лом че­ты­рех­уголь­ни­ке ABCD из­вест­но, что AB=BC, AD=CD, ÐB=690, ÐD=1750.  Най­ди­те угол A. Ответ дайте в гра­ду­сах.	2. Основания трапеции равны 44 и 35. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию трапеции одна из диагоналей.
3.В тра­пе­ции ABCD из­вест­но, чтоAB=CD,AC=AD и ÐABC=1080. Най­ди­те угол CAD. Ответ дайте в гра­ду­сах.	4. В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции из­вест­ны вы­со­та, мень­шее ос­но­ва­ние и угол при ос­но­ва­нии. Най­ди­те боль­шее ос­но­ва­ние.
5. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC катет AC=16, а вы­со­та CH, опу­щен­ная на ги­по­те­ну­зу, равна . Най­ди­те sinÐABC.	6. Периметр параллелограмма равен 82. Одна сторона параллелограмма на 29 больше другой. Найдите большую сторону.
7. В треугольнике АВС известно, что АС=40, ВС=30, угол С равен 900. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
8. Один из углов, образованных диагональю ромба и его стороной, равен 430. Найдите больший угол ромба. Ответ дайте в градусах.
9. В равностороннем треугольнике АВС высота ВН равна 39 . Найдите стороны треугольника.
10. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 650 и 850. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 14.