Применение электронных таблиц для решения задач обработки массивов

Школьные задания по электронным таблицам ориентированы, прежде всего, на решение статистических задач, обычных в практике пользователей электронных таблиц. Я предлагаю расширить диапазон задач, которые можно решать на уроках информатики в школе с помощью электронных таблиц. Наиболее близкими по смыслу и содержанию являются задачи на массивы и матрицы. Ниже приведены задачи, которые решаются с помощью электронной таблицы Excel, но эти задачи могут быть решены и в другой электронной таблице.

 

Задача 1. Дан массив А(15), состоящий из положительны и отрицательных целых чисел. Найти наименьший и наибольший элемент в массиве.

Решение:

1. В ячейки В2:В16 ввести порядковые номера элементов массива

2. В ячейки С2:С16 ввести положительные и отрицательные целые числа

3. В ячейку Е2 ввести формулу для вычисления максимального значения из заданного диапазона: =МАКС(С2:С16)

4. В ячейку F2 ввести формулу для вычисления минимального значения из заданного диапазона: =МИН(С2:С16)

 

Задача 2. Дан массив А(15), состоящий из положительных и отрицательных целых чисел. Подсчитать количество положительных, количество отрицательных и количество нулевых элементов.

Решение:

1. В ячейки А2:А16 ввести порядковые номера элементов массива

2. В ячейки В2:В16 ввести положительные и отрицательные целые числа

3. В ячейку В18 ввести формулу для подсчёта количества положительных элементов: =СЧЁТЕСЛИ(В2:В16;”>0”)

4. В ячейку В18 ввести формулу для подсчёта количества отрицательных элементов: =СЧЁТЕСЛИ(В2:В16;”<0”)

5. В ячейку В18 ввести формулу для подсчёта количества нулевых элементов: =СЧЁТЕСЛИ(В2:В16;”=0”)

 

Задача 3. Дан массив А(15), состоящий из положительных и отрицательных целых чисел. Заменить в массиве отрицательные числа их квадратами.

Решение:

1. В ячейки А2:А16 ввести порядковые номера элементов массива

2. В ячейки В2:В16 ввести положительные и отрицательные целые числа

3. В ячейку D2 ввести формулу для замены отрицательных чисел на квадраты этих чисел: =ЕСЛИ(В2<0;B2*B2;B2)

4. Скопировать формулу из ячейки D2 в ячейки D3:D16

5. Для диапазона ячеек В2:В16 создать правило выделения ячеек содержащих отрицательные значения. (Условное форматирование èПравило выделения ячеек è Меньше…)

 

Задача 4. Дан массив А(15), состоящий из положительных и отрицательных целых чисел. Вычислить сумму элементов массива, удовлетворяющих условию N£A(I)£M. Где M и N произвольные целые числа.

Решение:

1. В ячейки А2:А16 ввести порядковые номера элементов массива

2. В ячейки В2:В16 ввести положительные и отрицательные целые числа

3. В ячейку В18 ввести значение N

4. В ячейку В19 ввести значение M

5. В ячейку D2 ввести формулу: =ЕСЛИ(И(В2>=$B$18;B2<=$B$19);B2;0). Формула выбирает только те числа массива, которые лежат в диапазоне от N до M и записывает их во вспомогательный массив, числа, которые не принадлежат указанному диапазону, заменяются нулём.

6. В ячейку B21 ввести формулу, которая суммирует элементы массива расположенные в диапазоне от N до M.

 

Задача 5. Дан массив А(15), состоящий из положительных и отрицательных целых чисел. Упорядочить элементы массива по возрастанию.

Решение

1. В ячейки А2:А16 ввести порядковые номера элементов массива

2. В ячейки В2:В16 ввести положительные и отрицательные целые числа

3. Скопировать значения из диапазона В2:В16 в диапазон С2:С16

4. Выделить диапазон ячеек С2:С16 и выполнить сортировку, для чего последовательно выполнить действия: ГЛАВНАЯ è СОРТИРОВКА И ФИЛЬТР è СОРТИРОВКА ОТ МИНИМАЛЬНОГО К МАКСИМАЛЬНОМУ.

 

Задача 6. Вычислить где a_i

b_i

Решение:

1. Ввести в ячейки А2:А31 номера элементов массива от 1 до 30.

2. В ячейку В2 ввести формулу: =ЕСЛИ(ОСТАТ(A2;2)=1;A2;A2/2), для вычисления значения элемента массива a_i

3. Скопировать формулу из ячейки В2 в диапазон ячеек В3:В31

4. В ячейку С2 ввести формулу: =ЕСЛИ(ОСТАТ(A2;2)=1;A2^2;A2^3), для вычисления значения элемента массива b_i

5. Скопировать формулу из ячейки С2 в диапазон ячеек С3:С31

6. В ячейку D2 ввести формулу для вычисления квадрата разности (a_i-b_i)²: =(B2-C2)^2

7. В ячейку В33 ввести формулу для вычисления суммы: =СУММ(D2:D31)

 

 

Как видно, из приведенных примеров, с помощью электронных таблиц можно решать задачи по обработке и формированию массивов. Огромный арсенал встроенных функций позволяет выполнять самые разнообразные действия с элементами массивов. Ну и конечно очень важно показать ученикам, что большая часть данных в электронных таблицах организована в виде массивов.

Ниже представлен список задач по обработке массивов для самостоятельного решения в среде электронных таблиц.

 

1. Дан массив целых чисел A(20). Получить сумму тех чисел данного массива, которые

a. Кратны 5

b. Нечётны и отрицательны

c. Удовлетворяют условию |A_i|²

 

2. Дан массив целых чисел A(20):

a. Верно ли, что отрицательных элементов в массиве А больше, чем положительных?

b. Верно ли, что наибольший элемент массива А по модулю больше единицы

 

3. Дан массив целых чисел A(20). Помножить все элементы массива на квадрат его наименьшего элемента, если А₁³0, и на квадрат его наибольшего значения, если А₁<0

 

4. Дан массив целых чисел A(20). Найти количество и сумму тех элементов массива, которые делятся на 3 и не делятся на 7.

 

5. Дан массив целых чисел A(20). Определить количество элементов массива имеющих четные порядковые номера и являющихся нечётными числами.

 

6. Дан массив целых чисел A(20). Найти те элементы массива, которые при делении на 7 дают остаток 1, 2 или 5