2020-06-08
88Измерение площадей на планах и картах
Измерение площадей участков земной поверхности Измерение площадей широко применяется при проведении землеустроительных и земельно-кадастровых работах, включающих количественный учет, межевание и инвентаризацию земель, а также при проведении инженерно-геодезических работ, при отводе участков под строительство, подсчете объема земляных масс, объема водохранилищ и т. д. Измерение площадей может выполняться как непосредственно на местности, так и на планах и картах.
При определении площадей участков используются аналитический, графо -аналитический и механический способы измерения.
Графо – аналитический способ
Применяется при измерении на планах и картах небольших участков (до 10 см²) с криволинейными очертаниями границ. Измерения производятся при помощи палеток.
Применение этого способа предусматривается для измерения замкнутых контуров, изображенных на планах или картах с помощью палетки. Палетка изготавливается на прозрачной основе: целлулоиде, плексигласе, восковке. Обычно используется два вида палеток: квадратная и параллельная.
Измерение площадей с помощью квадратной палетки
Площадь измеряется простым суммированием целых квадратов, находящихся внутри замкнутого контура. Приняв во внимание численный масштаб карты, вычисляем площадь в гектарах. Площадь треугольника I-II-III равна 2500 квадратным миллиметрам. В масштабе 1:10000 1 мм на карте соответствует 10 метров, следовательно, 1мм2 на карте соответствует 100 м2 на местности. Площадь измеряемого участка равна:
205мм2 = 205000 м2= 20,5 га.
Измерение площадей с помощью параллельной палетки
|
Для определения площади параллельной палеткой ее нужно наложить на план так, чтобы крайние точки контура участка находились посредине между линиями палетки. В результате замкнутый контур разбивается на отдельные трапеции с высотой равной h = 2 мм и средними линиями L1, L2, L3, ….. Ln. Площадь каждой трапеции равна Sтр= Li · h. Площадь всей фигуры равна сумме площадей трапеций.
Общую длину, равную сумме всех отрезков: т.е. L общ = L1 +L2 + L3 … Ln, умножаем на h и получаем искомую площадь. S = L общ · h+SD /
S=2×(120 + 114 + 108 + 106 + 100 + 94 + 9 + 86 + 80 + 76 + 72 + 68 + 62 + 58 + 44 + 50 + 10 + 46 + 40 + 36 + 32 + 26 +18 + 14 + 69 + 42 + 37 + 89 + 51 + 32 + 94 + 47)+4=2088мм2=20,8 га. .
Аналитический способ
Аналитический способ основан на вычислении площадей c прямолинейными очертаниями границ математическими методами. Одной из разновидностей этого способа является измерение площади полигона по плоским прямоугольным координатам его вершин.
Как видно из рисунка данная фигура имеет форму равностороннего треугольника, площадь которого рассчитывается по формуле:
SD=1/2×a×h;
SD=1/2×700×600= 210000 м2= 21 га.
Измерение площади полигона по плоским прямоугольным координатам его вершин
Измерение площади полигона по плоским прямоугольным координатам его вершин производится по формулам:
| Номер вершины | Xi | Yi | Xi+1 Yi+1 | Xi-1 Yi-1 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| I | 300 | 140 | 890 520 | 290 840 |
| II | 890 | 520 | 290 840 | 300 140 |
| III | 290 | 840 | 300 140 | 890 520 |
S= 
= 208400= 20,8 га.
S= 
= 208400= 20,8 га.
Механическим способ
Определить площадь замкнутого контура на плане или карте механическим способом можно с помощью средств измерений, которые называются планиметрами. Планиметром называется прибор, который путем обвода плоской фигуры любой формы определяет ее площадь. На практике применяются два вида планиметров: полярные и роликовые. Полярные планиметры делятся на планиметры с механическим и с электронным счетными устройствами. У полярных планиметров одна точка (полюс) во время измерения площади остается неподвижной.
Определение площади с помощью роликовых планиметров
Роликовые планиметры являются электронным средством измерения. Наиболее удобными в применении являются роликовые планиметры с микропроцессором, который позволяет быстро измерять с учетом масштаба плана или карты не только площади участков, но и длины линий, дуг и радиусы кругов. Результаты измерения линий могут фиксироваться на дисплее в миллиметрах, сантиметрах, километрах, а площади – в квадратных метрах или гектарах. Отличительной особенность роликовых планиметров этого типа, является возможность подключения его к компьютеру для получения координат точек, с целью их дальнейшей обработки.
В данной лекции рассматривается электронный планиметр PLANIX 7.
S = 21 га.
