2020-06-08
57Виды индексов
Касаемо разновидностей индексов можно сказать, что выделяют разные группы индексов, это простые и сводные, групповые, общие, индивидуальные и агрегатные, средние индексы, индексы структурных сдвигов и ряд других.
Наиболее распространенные - индивидуальные и агрегатные индексы.
Система условных обозначений индексного анализа унифицирована и характерна не только для нашей страны, но и для тех государств, которые используют международную систему учета и статистики.
Основные обозначения, используемые в индексном анализе, это буква I или i, используются для обозначения индексов, и период времени 1 – текущий и 0 – базисный. Далее приведем другие важнейшие обозначения с примерами написания в индексном анализе.
| Условное обозначение | Наименование показателя | Базисный период | Отчетный период |
| q | количество произведенной продукции (физический объем продукции) | q0 | q1 |
| p | цена единицы продукции | p0 | p1 |
| pq | товарооборот (стоимость) | p0q0 | p1q1 |
| z | себестоимость единицы продукции | z0 | z1 |
| zq | себестоимость выпуска (издержки производства) | z0q0 | z1q1 |
| t | затраты времени на производство единицы продукции | t0 | t1 |
| w | выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени | w0 | w1 |
| v | выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени | v0 | v1 |
| T | общие затраты времени или численность рабочих | T0 | T1 |
| m | удельные затраты материалов на единицу продукции | m0 | m1 |
| f | заработная плата | f0 | f1 |
Индивидуальные индексы рассчитываются для одного отдельного элемента сложной совокупности (в нашем примере отдельно для карандашей, тетрадей или пеналов). В этом случае индивидуальный индекс представляет собой относительную величину. Далее приведем основные формулы индивидуальных индексов.
| Наименование индивидуального индекса | Формула расчета |
| Индекс физического объема | 
|
| Индекс цен | 
|
| Индекс товарооборота | 
|
| Индекс себестоимости | 
|
| Индекс производительности труда | 
|
Индивидуальный индекс показывает, во сколько раз вырос или уменьшился уровень показателя в отчетном периоде по сравнению с базисным или каково снижение или рост показателя в процентах
Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.
Агрегат (лат. aggregates) означает складываемый, суммируемый. Особенность этой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. В настоящее время это наиболее распространенная форма индексов, используемая в практической статистике многих стран мира.
Приведем основные формулы агрегатных индексов далее.
| Наименование агрегатного индекса | Формула расчета |
| Индекс физического объема | 
|
| Индекс цен | 
|
| Индекс товарооборота | 
|
| Индекс себестоимости | 
|
| Индекс производительности труда | 
|
Агрегатный индекс показывает как изменился изучаемый показатель в целом по всей совокупности вместе взятой.
Агрегатные формы индексов взаимосвязаны между собой следующим образом:
Используя систему взаимосвязанных индексов, можно рассчитать абсолютные изменения, например, товарооборота – в целом и в том числе за счет влияния отдельных факторов – цены и физического объема продаж. Для этого необходимо найти разности между числителем и знаменателем соответствующих индексов:
- общее абсолютное изменение объема товарооборота
- изменение объема товарооборота за счет изменения цен
- изменение объема товарооборота за счет изменения физического объема продаж
Взаимосвязь абсолютных показателей: 
Задание:
1. Выписать определения индексов и формулы исчисления
2. Ответить на вопросы:
2.1. Что такое «индекс» в статистике?
2.2. Какой наиболее применяемый вид индексов используется в практической статистике большинства стран мира?
Задание 7.
Индексы. Решение
Для построения общих индексов несопоставимые показатели (цены на различные виды товаров) необходимо сделать сопоставимыми. Это достигается путем приведения к стоимости, трудоемкости и некоторым другим сопоставимым показателям.
Пример. Определить общие индексы оборота услуг (реализации услуг), цен и объема реализованных услуг.
| Виды услуг | 2002 г. | 2003 г. | ||
| Цена, тыс. р. (р0) | Объем, ед. (q0) | Цена, тыс. р. (р1) | Объем, ед. (q1) | |
| А | 20 | 100 | 22 | 200 |
| В | 10 | 300 | 15 | 310 |
1. Общий индекс оборота услуг:
= 
(т.е. реализация услуг возросла в целом на 81%).
Абсолютное изменение оборота услуг за счет изменения цен и объема услуги:
(абсолютный прирост оборота услуг).
2. Общий индекс цен (объем услуг фиксируется на каком-либо периоде):
(т.е., в среднем, цены выросли на 27% в текущем периоде по сравнению с базисным.
Абсолютный прирост оборота услуг за счет изменения цен:
.
(абсолютный прирост оборота услуг за счет изменения цен)
3. Общий индекс физического объема реализованных услуг (цены фиксируются в каком-либо периоде):
.
Объем реализации услуг возрос на 42 % за счет увеличения количества оказанных услуг:
Абсолютный прирост оборота услуг за счет изменения объема реализованных услуг составил 2100 тыс. р.
Между индексами всегда имеет место та же зависимость, что и между показателями, которые они выражают.
Так, 
, 
соответственно, и 
.
В нашем случае 
и 
тыс. р.
Задание:
1 вариант.
Общие индексы
| Виды услуг | 2015 г. | 2016 г. | ||
| Цена, тыс.р.(р0) | Объем ед. (q0) | Цена, тыс.р.(р1) | Объем ед. (q1) | |
| А | 25 | 130 | 35 | 150 |
| Б | 15 | 76 | 20 | 170 |
| В | 18 | 95 | 24 | 120 |
1) Определить общие индексы оборота услуг (реализации услуг), цен, объема реализованных услуг, сделать выводы
2) Найти абсолютные показатели:
∆pq – абсолютное изменение оборота услуг за счет изменения цен и объема услуги
∆ pq p – абсолютный прирост оборота услуг за счет изменения цен
∆ pq q – абсолютный прирост оборота услуг за счет изменения объема реализованных услуг
2 вариант
Общие индексы
| Виды услуг | 2015 г. | 2016 г. | ||
| Цена, тыс.р.(р0) | Объем ед. (q0) | Цена, тыс.р.(р1) | Объем ед. (q1) | |
| А | 26 | 110 | 25 | 150 |
| Б | 15 | 80 | 20 | 130 |
| В | 28 | 95 | 30 | 120 |
1) Определить общие индексы оборота услуг (реализации услуг), цен, объема реализованных услуг, сделать выводы
2) Найти абсолютные показатели:
∆pq – абсолютное изменение оборота услуг за счет изменения цен и объема услуги
∆ pq p – абсолютный прирост оборота услуг за счет изменения цен
∆ pq q – абсолютный прирост оборота услуг за счет изменения объема реализованных услуг
Задание не сложное. В четверг у нас последний день предмета. Потом по четвергам будет Муниципальное право.
Сроки выполнения до воскресенья. Дольше тянуть не смогу, надо будет ведомость заполнять и заниматься уже Муниципальным правом.
