Закон распределения дискретной случайной величины можно задать таблично, аналитически и графически

Группа 2ПСО-40

Тема. Дискретные случайные величины.

Задание:

1. Изучить теоретические сведения и написать конспект.

2. Записать пример решения задач.

3. Устно ответить на контрольные вопросы.

4. Выполнить задание письменно.

5. Выполненные задания сфотографировать и отправить на электронную почту tryufelka83@mail.ru или в ЛС социальной сети VKontakte.

6. Выполненные задания сдать до: 19.05

Дискретные случайные величины

Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно числовое значение, зависящее от случайных факторов и заранее непредсказуемое.

Случайные величины, как правило, обозначают через X, Y, Z, а их значения – соответствующими маленькими буквами с подстрочными индексами, например, x₁, x₂, x₃.

Случайные величины бывают дискретные и непрерывные.

1) Дискретная (прерывная) случайная величина (ДСВ) – принимает отдельно взятые, изолированные значения. Количество этих значений конечно либо бесконечно, но счётно.

Пример: количество попаданий в мишень при трех выстрелах Х: 0, 1, 2, 3.

2) Непрерывная случайная величина (НСВ) – принимает все числовые значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.

Примеры: рост человека; время безотказной работы прибора.

Закон распределения дискретной случайной величины – это соответствие между возможными значениями этой величины и их вероятностями.

Закон распределения дискретной случайной величины можно задать таблично, аналитически и графически.

Чаще всего закон записывают таблицей:

X		x₁	x₂	_…	x_i	_…	x_n
P		p₁	p₂	_…	p_i	_…	p_n

Поскольку случайная величина Х обязательно приметодно из значений , то соответствующие события образуют полную группу и сумма вероятностей их наступления равна единице:

Пример: рассмотрим следующую дискретную случайную величину: X – количество очков, которое выпадет после броска игрального кубика.

В результате данного испытания выпадет одна и только одна грань, какая именно – заранее не известно; при этом случайная величина X может принять одно из следующий значений:

, , , , , .