У – вторая координата

Х – первая координата

Поменять местами х и у нельзя – получится другая точка.

Поэтому пару координат (x; y) точки A называют упорядоченной парой чисел.

Если на плоскости задана прямоугольная система координат хOу, то:

– каждой точке плоскости поставлена в соответствие упорядоченная пара чисел (координаты точки);

– разным точкам плоскости соответствуют разные упорядоченные пары чисел;

– каждая упорядоченная пара чисел соответствует одной точке плоскости.

То есть установлено взаимно однозначное соответствие между точками плоскости и упорядоченными парами чисел.

Алгоритм построения точки на координатной плоскости (строим точки в тетради)

Построим точку А(3; 6).

Введём прямоугольную систему координат(укажите положительное направление стрелочками, возьмите единичные отрезки на каждой оси, равные одной клетке).

На каждой оси откладываем заданные координаты х=3(на горизонтальной оси абсцисс) и у=6(на вертикальной оси ординат) (x > 0 и y > 0, значит, точка A расположена в I координатной четверти).

Проводим перпендикуляры к оси х и оси у(см. на рис.пунктирные линии).

Точка их пересечения – искомая точка.

В(– 4; 5) – имеет отрицательную абсциссу и положительную ординату, значит, расположена во II четверти.

С(– 8; – 4) – имеет обе отрицательные координаты, значит, расположена в III четверти.

D(9; – 2) – имеет положительную абсциссу и отрицательную ординату, значит, расположена в IV четверти.

F(6; 0), E(– 5; 0) – точки лежат на оси абсцисс.

H(0; – 5) – точка лежит на оси ординат.

O(0; 0) – начальная точка системы координат.

 

Примеры различных систем координат в окружающем мире.

В географии положение объектов на земной поверхности определяется двумя координатами: широтой и долготой.

В концертном зале своё кресло можно найти по номеру ряда и места.

В шахматах каждой клетке соответствует буква столбца и цифра ряда.

 

2. Разбор заданий (записываем в тетрадь)

№1.Построить прямую АВ, если А(3; 2), В(– 3; – 4).

Найти:

1) координаты точек пересечения прямой AB с осями;

2) координаты середины отрезка AB.

Решение.

Шаг 1. Строим точки А и В по их координатам.

Шаг 2. Проводим прямую АВ.

Шаг 3. Находим точки пересечения с осями координат, обозначаем их буквами M и N. Определяем их координаты:

с осью абсцисс М (1; 0),

с осью ординат N (0; – 1).

Шаг 4. Находим середину отрезка АВ, это точка N (0; – 1).

Ответ: координаты точек пересечения прямой AB с осями: М (1; 0), N (0; – 1), координаты середины отрезка AB: N (0; – 1).

№2.Нарисуйте фигуру, последовательно соединяя точки (первую со второй, вторую с третьей, третью с четвертой и т.д., последнюю с первой):

(0; 4), (– 2; – 2), (3; 2), (– 3; 2), (2; – 2), (0; 4).

(Должна получиться звездочка)

3. Задания для самостоятельной работы:

выучить конспект (новые понятия, термины) или п.5.9 учебника, №2(в классной работе),№1063, №1066,