Варианты практической работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

 

«Вычисление первообразных функций»

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

1. Корректировать знания, умения и навыки в теме: «Вычисление первообразной функции».

2. Закрепить и систематизировать знания по теме.

3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности уч-ся.

ОБОРУДОВАНИЕ: инструкционно-технологические карты, таблицы первообразных некоторых функций, микрокалькуляторы.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

1. Ответить на контрольные вопросы:

а) Что называется первообразной функции?

б) Сформулируйте основное свойство первообразной.

  в) Сформулируйте три правила нахождения первообразных.

2. Изучить образцы решенных примеров.

3. Выполнить задания для самоконтроля.

4. Изучить условие заданий для практической работы.

5. Оформить отчет о работе.

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

ПРИМЕР 1. Выясните, является ли  первообразной для функции  на R?

РЕШЕНИЕ. Находим

.

Следовательно, по определению  является первообразной для функции  на R.

ПРИМЕР 2. Для функции  найдите первообразную, график которой проходит через точку .

РЕШЕНИЕ. По основному свойству первообразных любая первообразная функции  записывается в виде . Координаты точки  графика искомой первообразной должны удовлетворять уравнению:

.

Отсюда находим, что

,

С = 2.

Следовательно, уравнение искомой первообразной имеет вид: .

 

ТЕСТ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ.

Выберите правильный вариант ответа.

1. Функция  является первообразной для функции:                    а) ; б) ; в) .

2. Дана функция . Первообразная для функции g(x), график которой проходит через точку , это:

а) ; б) ; в) .

 

    

ВАРИАНТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ.

 

Вариант 1.

1. Является ли функция  первообразной для функции  на R?

2. а) Найдите общий вид первообразных для функции .

б) Для функции  найдите первообразную, график которой проходит через точку .

Вариант 2.

1. Является ли функция  первообразной для функции  на R?

2. а) Найдите общий вид первообразных для функции .

б) Для функции  найдите первообразную, график которой проходит через точку .

Вариант 3.

1. Является ли функция  первообразной для функции  на R?

2. а) Найдите общий вид первообразных для функции .

б) Для функции  найдите первообразную, график которой проходит через точку .

Вариант 4.

1. Является ли функция  первообразной для функции  на R?

2. а) Найдите общий вид первообразных для функции .

б) Для функции  найдите первообразную, график которой проходит через точку .

Вариант 5.

1. Является ли функция  первообразной для функции  на R?

2. а) Найдите общий вид первообразных для функции .

б) Для функции  найдите первообразную, график которой проходит через точку .

Вариант 6.

1. Является ли функция  первообразной для функции  на R?

2. а) Найдите общий вид первообразных для функции .

б) Для функции  найдите первообразную, график которой проходит через точку .

Вариант 7.

1. Является ли функция  первообразной для функции  на R?

2. а) Найдите общий вид первообразных для функции .

б) Для функции  найдите первообразную, график которой проходит через точку .

Вариант 8.

1. Является ли функция  первообразной для функции ?

2. а) Найдите общий вид первообразных для функции .

б) Для функции  найдите первообразную, график которой проходит через точку .