2020-06-29
179Лекция на тему «Стандартные функции. Арифметические выражения»
Стандартные функции
При работе на ЭВМ имеется возможность использовать уже готовые (стандартные) программы, которые хранятся в памяти ЭВМ, для вычисления часто употребляемых функций.
Определение. Стандартные функции – это функции, которые не требуют дополнительного описания в программе.
Стандартные функции в языке Basic обозначаются тремя заглавными латинскими буквами, за которыми следует аргумент в круглых скобках.
В таблице приводятся стандартные функции, которые можно употреблять в Basic. В качестве аргумента можно употреблять любое арифметическое выражение.
Таблица. Стандартные функции
| Запись на языке Basic | Математическое определение | Запись на языке Basic | Математическое определение |
| SIN(X) | sin x | EXP (X) | ex |
| COS(X) | cos x | ABS(X) | 
|
| ATN(X) | arctg x | SQR (X) | 
|
| LOG(X) | ln x | PI | Число  
|
3амечание. Аргумент тригонометрической функции задается в радианах. Для перевода значения, заданного в градусах, в радианы можно использовать формулу
знач. в рад. = знач. в град · 
/180.
Для арктангенса значение угла находится в интервале (— /2; /2).
Для получения других обратных тригонометрических функций можно использовать формулы
аrcsin (x) = arctg (x/ 
),
arccos (x) = arctg( /x),
arctg (x) =arctg (1/x).
Арифметические выражения
Арифметические выражения соответствуют общепринятым алгебраическим выражениям. В арифметическое выражение могут входить числа, переменные, функции (стандартные или определяемые в программе), соединенные знаками арифметических операций. Число или переменная также является арифметическим выражением. Для обозначения арифметических операций используется знаки +, -, * (умножение), / (деление), ^ (возведение в степень).
Примеры арифметических выражений
| Обычная запись | Запись на Basic |
| 4 | 4 |
| a | A |
| a+4 | A+4 |
| 2a | 2*A |
| A*B/C |
Запись выражений производится в одну строку без каких-либо подстрочных или надстрочных знаков с использованием только круглых скобок.
Например, запись арифметического выражения 
имеет вид
.
Если в арифметическом выражении имеется несколько различных арифметических операций, то порядок их выполнения задается правилами приоритета.
Правила приоритета арифметических операций в Basic следующие:
1. ^ (возведение в степень).
2. *, / (умножение, деление).
3. +, - (сложение, вычитание).
В арифметическом выражении могут употребляться круглые скобки. Если имеются скобки, то операции в скобках выполняются в первую очередь. Если в выражении несколько операций подряд имеют одинаковый приоритет, то они выполняются по порядку слева направо.
Например,
Х/У*Z соответствует (х/у)z,
Х^У^2 соответствует (хy)z,
Х/(У*Z) соответствует x/(yz)
Вопросы для самоконтроля:
1. Дать определение стандартных функций.
2. Перечислить стандартные функции языка Basic.
3. Как обозначаются стандартные функции языка Basic?
4. Что можно записывать в качестве арифметического выражения?
5. Перечислите правила приоритета арифметических операций языка Basic.
