ВПР 8 Вариант № 4

1. Найдите значения выражения

2. Найдите корень уравнения

3. Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 36 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 2:7 соответственно. Сколько гектаров занимают овощные культуры?

4. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись четыре условия: и

 

5.

На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

6. На графике отражено изменение количества телезрителей спортивного футбольного канала, транслирующего исключительно российский футбол (Российская Премьер-лига, Футбольная национальная лига, матчи сборной), в течение 2018 года. Количество людей измеряется в тысячах.

На диаграмме видно, что число зрителей резко увеличилось в июне, а в июле достигло своего пика. Как вы думаете, с каким футбольным событием это связано? Почему количество зрителей зимой практически равно 0? Учитывая погодные условия в нашей стране, попробуйте объяснить причину этого спада. Напишите два-три предложения, в которых кратко выскажите и обоснуйте своё мнение по этим вопросам.

7. В трёх са­ло­нах со­то­вой связи один и тот же те­ле­фон продаётся в кре­дит на раз­ных условиях. Усло­вия даны в таблице.

Салон	Цена те­ле­фо­на (руб.)	Первоначальный взнос (в % от цены)	Срок кре­ди­та (мес.)	Сумма еже­ме­сяч­но­го платежа(руб.)
Эпсилон	20000	15	12	1620
Дельта	21000	10	6	3400
Омикрон	19000	20	12	1560

Определите, в каком из са­ло­нов по­куп­ка обойдётся де­шев­ле всего (с учётом переплаты). В ответ за­пи­ши­те эту сумму в рублях.

8. Отметьте на координатной прямой числа и

9. Упростите вы­ра­же­ние и най­ди­те его зна­че­ние при .
В ответ за­пи­ши­те полученное число.

10. В чем­пи­о­на­те по фут­бо­лу участ­ву­ют 16 команд, ко­то­рые же­ре­бьев­кой рас­пре­де­ля­ют­ся на 4 группы: A, B, C и D. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Рос­сии не по­па­да­ет в груп­пу A?

11. Смешали некоторое количество 15–процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19–процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

13. В треугольнике АВС угол С равен 90°, косинус угла А равен 0,28. Найдите косинус угла В.

14. Укажите номер верного рассуждения.

1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

15. Длина садового участка, имеющего форму прямоугольника, на 10 м больше его ширины. Его площадь решили увеличить на 400 м. Для этого длину увеличили на 10 м, а ширину — на 2 м. Найдите площадь нового участка в м².

16. В национальном парке Амбосели (Кения) проводили перепись населения местных обитателей: жирафов, антилоп и зебр. Перед вами диаграмма, на которой показана их численность. На оси абсцисс отложены годы, а на оси ординат количество особей в тысячах. Рассмотрите диаграмму и прочтите следующий текст.

В 2003 году численность жирафов оставляла желать лучшего, поскольку все они были в других близлежащих заповедниках. Тем не менее по запросу туристов власти решили их разводить, что привело к огромному скачку. В 2006 число жирафов стало невероятным, превзойдя все остальные популяции. Однако это вредило балансу в природе, поэтому власти стали перенаправлять животных в другие заповедники и национальные парки, снизив их численность на 40%, по сравнению с 2006 годом.

Популяция зебр всегда была достаточно высока, ни разу не опускавшись ниже показателя 4,5 тыс особей. Тем не менее в 2004 году вымерли растения, входившие в рацион питания данных непарнокопытных, что сильно ударило по их популяции. К счастью, государственная программа смогла вырастить похожий вид травы, подходящий для питания зебр, что помогло численности животных вернуться на уровень 2004 года.

Численность популяции антилоп постоянно колебалась. Каждый нечётный год она росла, а каждый чётный — падала. Объяснялось это большим количеством соперников за еду и хищников, так любивших мясо антилоп.

Численность популяции африканских слонов в 2004 году была такой же, как и численность популяции антилоп. Однако их численность падала, и в 2007 году была меньше численности популяции жирафов на 3 тыс особей. Далее их численность стала расти.

 

1. На основании прочитанного определите, какому животному соответствует каждый из трёх графиков.

2. По имеющемуся описанию постройте схематично график численности популяции африканских слонов в 2003-2008 годах.

 

17. Найдите гра­дус­ную меру ∠ACB, если известно, что BC яв­ля­ет­ся диа­мет­ром окружности, а гра­дус­ная мера центрального ∠AOC равна 96°.

18. Первая труба про­пус­ка­ет на 2 литра воды в ми­ну­ту меньше, чем вторая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет вто­рая труба, если ре­зер­ву­ар объёмом 130 лит­ров она за­пол­ня­ет на 4 ми­ну­ты быстрее, чем пер­вая труба за­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объёмом 136 литров?

19. Если построить солдат по 11 человек в шеренге, то последняя шеренга окажется неполной. Если же построить их по 10 человек в шеренге, то все шеренги окажутся полными, но их число будет больше на 2. Если же построить тех же солдат в шеренги по 7 в каждой, то последняя шеренга опять будет неполной, а число шеренг увеличится еще на 10. Сколько всего солдат?