| Ν п/п
| Части урока
| Содержание урока
|
| 1.
| Организа ционная часть
| - Добрый день, ребята. Запишите дату и тему нашего урока:
«Простейшие тригонометрические уравнения»
Цель урока:
- узнать, уравнения какого вида называют простейшими тригонометрическими;
- научиться решать простейшие тригонометрические уравнения
|
| 2.
| Информа ционная часть
|
- Ребята, вспомните,
1. как решают уравнения вида tg x = a и ctg x = a:
Эти уравнения всегда имеют решения, т.е. при любом значении а. Решением таких уравнений является множество (серия) корней. Серия корней для каждого уравнения находится по специальным формулам:
1. tg x = a
х = arctg a +  n, n  Z
2. сtg x = a
х = arcсtg a + n, n Z
2. arctg(-a) = - arctg a и arctg a  ( )
arcctg (- a) = – arcctg a и arcctg a =  (0; )
|
|
|
|
- Рассмотрим ещёодин вид простейшего тригонометрического уравнения: cos x = a
Возможны 3 случая решения такого уравнения:
1) если a не принадлежит  , то это уравнение не имеет решений;
2) если a = 1, a = -1, a = 0, то надо применить частные случаи для решения таких уравнений:
а) cos x = 1 б) cos x = -1 в) cos x = 0
x = 2  n, n  Z x = + 2 n, n Z x =  + n, n Z
3) если a принадлежит и не является частным случаем, то это уравнение имеет множество (серию)решений, которое находят поформуле х =  arccos a + 2 n, n Z. Иногда это решение записывают в другом виде так
х1 = arccos a + 2 n, n Z х2 = - arccos a + 2 n, n Z
-Эту теорию надо записать и запомнить. Запишите примеры решения таких уравнений:
Например, а) cos x = 3
т.к. 3 не принадлежит  , то решений нет
Ответ: решений нет
б) cos x = 
т.к. принадлежит , то х = arccos + 2  n, n Z
х =  + 2 n, n Z
Ответ: + 2 n, n Z
в) cos x = 1 – это частный случай, то
х =2 n, n Z
Ответ: 2 n, n Z
г)) cos x = -
т.к. - принадлежит , то х = arccos (-  + 2 n, n Z
х =  ) + 2 n, n Z
х =  + 2 n, n Z
Ответ: + 2 n, n Z
Напомню: arccos(- a) = – arccos a и arccos a = 
|
| 3.
| Диагностическая часть
| - Выполните N 11.2 (д, е, м), N 11.3 (з, л), N 11.4 (г, ж),
Решаем самостоятельно, иначе будут всем одинаково плохие отметки!!!!
|
| 4.
| Рефлексивная часть
| - Оцените свои успехи на уроке и свои трудности. Какие вопросы вы хотели бы задать учителю?
|
| 5.
| Домашнее задание
| Изучить п. 11.1 (выучить теорию по тетради)
До решать классные номера и прикрепить решение всех уравнений в эл. дневнике на 14.04.20 до 18 ч.
|
2020-08-05
49
