2020-08-05
60Примерные задания к экзамену по математике в группе 1-БУХ
1. Вычислить производную функции:
а) 
| Ответ: 
|
б) 
| Ответ: 
|
в) 
| Ответ: 
|
г) 
| Ответ: 
|
д) 
| Ответ: 
|
е) 
| Ответ: 
|
2. Исследовать на экстремумы функцию:
а) 
| Ответ:  – точка максимума
 – точка минимума
|
б) 
| Ответ:  – точка минимума
|
в) 
| Ответ: – точка максимума
 – точка минимума
|
3. Найти скорость и ускорение на 2 секунде движения, если точка движется по закону 
(м). Ответ: 
; 
4. Составить уравнение касательной к графику функции 
в точке 
. Ответ: 
5. Составить уравнение касательной к графику функции 
в точке 
. Ответ: 
6. Вычислить неопределенные интегралы:
а) 
| Ответ: 
|
б) 
| Ответ: 
|
в) 
| Ответ: 
|
7. Вычислить определенные интегралы:
а) 
| Ответ: 
|
б) 
| Ответ: 
|
8. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: 
Ответ: 
кв.ед.
9. Даны точки 
и 
. Найти координаты середины отрезка. Ответ: 
10. Найти периметр треугольника ABC, если 
, 
, 
. Ответ: 
11. Проверить: коллинеарны ли векторы 
и 
, если 
, 
, 
, 
. Ответ: коллинеарны.
12. Точка 
, 
. Найти длину вектора 
. Ответ: 
13. Найти координаты центра тяжести треугольника ABC, если 
, 
, 
. Ответ: 
.
14. Проверить, перпендикулярны ли векторы 
и 
. Ответ: да.
15. Составить уравнение прямой проходящей через точку 
перпендикулярно вектору 
. Ответ: 
16. Составить уравнение прямой проходящей через точку 
параллельно вектору 
. Ответ: 
17. Составить уравнение прямой проходящей через точки 
и 
. Ответ: 
18. Составить уравнение прямойпроходящей через точку 
параллельно прямой 
. Ответ: 
19. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 2 см, 6 см, 3 см. Ответ: 7 см.
20. Найти объем прямоугольного параллелепипеда у которого диагональ 13см, высота 12см, а одно из ребер основания 4см. Ответ: 144 см3
21. На расстоянии 4 см от центра шара построено сечение, радиус которого равен 3 см. Найти объем шара. Ответ: 
22. Найти объем конуса, если образующая равна 10 см, а высота 8 см.
Ответ: 
см3.
23. Сколькими способами можно расставить 5 различных книг на полке. Ответ: 120 способов.
24. В корзине пять цветков: роза, ирис, хризантема, лилия, гладиолус. Сколькими способами можно составить букет из трех цветков. Ответ: 10 способов
25. Из цифр «2», «3», «6» составляют трехзначное число. Найти вероятность, что это число делится на 2. Ответ: 0,667
26. Вероятность рождения девочки равна 0,4. Найти вероятность, что из 5 родившихся детей будет 2 девочки. Ответ: 0,3456
27. Заработная плата рабочего составляет в июне – 12300 руб, в мае – 13450 руб, в апреле – 11240 руб. Найти среднюю месячную заработную плату рабочего. Ответ: 12330 руб.
28. Найти характеристики случайной величины:
| Х | 2 | 3 | 4 | 5 |
| p | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
