2020-08-05
148ВАРИАНТ № 1
ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ.
Все задания с 1 по 19 записываются с описанием хода решения и ответа.
1. (1 балл) Сколько можно купить килограммов сахара на 200 рублей после понижения цены на 15%, если до уценки 1 кг сахара стоил 36 рублей?
2. (1 балл) На праздник нужно заказать торт весом 4 кг и обратились в три фирмы, чтобы выбрать самый дешевый вариант. Стоимость доставки и 1кг торта приведены в таблице. Какова стоимость самого дешевого варианта?
| Бригада | Цена 1 кг торта, руб. | Стоимость доставки, руб. |
| 1 | 230 | 200 |
| 2 | 250 | 150 |
| 3 | 240 | 170 |
3. (1 балл) Вычислите 
.
4. (1 балл) Найдите значение выражения 
.
5. (1 балл) Вычислите 
.
6. (1 балл) Решите уравнение 
. (1 балл)
7. (1 балл) Проходит ли график функции у = cos 3x через точку А(
; 
)?
8. (1 балл) Найдите корень уравнения 
9. (1 балл) На подносе 12 пряников, 5 конфет, 3 апельсина, 4 мандарина. С какой вероятностью взятый наугад десерт будет пряник.
10. (1 балл) Упаковочная тара для печенья имеет форму прямоугольного параллелепипеда 30х36х4 см. Вычислите емкость коробки.
11. (1 балл) Найдите первообразные функции 
.
12. (1 балл) Решите уравнение: 
.
13. (1 балл) Для работы в ресторан требуется повар, кондитер, официант, администратор. На место повара есть 5 кандидатов, на кондитера – 3 кандидата, официанта – 4 кандидата, администратора – 3 кандидата. Сколько существует вариантов нового состава рабочих.
14. (1 балл) Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону 
, где t – время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3с после начала движения.
15. (1 балл) Найдите область определения функции 
.
16. (1 балл) Решите уравнение 
.
17. (1 балл) Решите уравнение 
.
18. (1 балл) Решите неравенство 
.
19. (1 балл) Сколько потребуется краски для покраски цилиндрического бака с крышкой (с внешней стороны), если его высота 0,9 м, а диаметром 0,6 м. Расход краски на 1м 2 надо 300 г краски.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ.
В заданиях с 20 по 23 предоставляется полное решение и ответ.
20. (3 балла) Найдите промежутки возрастания и убывания функции 
.
21. (3 балла) Площадь боковой поверхности конуса равна 240П см2 . Найдите объем конуса, если радиус его основания равен 12 см.
22. (3 балла) Найдите значение выражения 
lg4.
23. (3 балла) Решите уравнение 
.
