Типы конструкций, рассматриваемых в прочности ЛА

Лекция 4 Этапы расчёта конструкции. Теории прочности

Этапы расчета

1. Определение внешних нагрузок

2. Исследование геометрической неизменяемости конструкции

3. Определение внутренних усилий (напряжений) в элементах конструкции

4. Расчёт сечений - находится опасное сечение и рассчитывают его на прочность.

Требования к конструкциям ЛА

1. Минимальный вес конструкций при заданной прочности, жесткости, устойчивости, вибропрочности и термопрочности

2. Технологичность, простота в технологическом отношении и эксплуатации

3. Эстетичность (с точки зрения, например, аэродинамики)

Типы конструкций, рассматриваемых в прочности ЛА

1. Стержневые системы:

А) фермы – конструкции, состоящие из стержней, шарнирно соединенных по концам, в идеале они работают на растяжение - сжатие. Нагрузка прикладывается по узлам – шарнирам;

Б) рамы имеют жесткое соединение стержней. Могут нагружаться. и между узлами;

В) комбинированные системы: включают балки, стержни т др.

2. Пластины - это элементы конструкции, имеющие малую толщину в сравнении с двумя другими размерами в плане.

3. Оболочки - тела, ограниченные двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми (толщина) существенно меньше других размеров.

Пример. Геометрическая неизменяемость для ферм.

Четырехстержневая прямоугольная система - геометрически изменяемая, но если добавить стержень по диагонали, то система будет геометрически неизменяемой.

1. Под геометрической неизменяемостью фермы понимается ее способность не допускать относительного перемещения своих частей без деформации.

2. Пластины бывают совершенно разных конфигураций - эллиптические, прямоугольные и др. Бывают подкрепленные и др.

3. Торовая (тороидальная) оболочка, к примеру, удобна для компоновки, чтобы заполнить пустоту между баками – межбаковое пространство

ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ

При расчетах ЛА на прочность определяются основные факторы, характеризующие работу части конструкции, а именно, наибольшие:

· Нормальные напряжения

· Касательные напряжения

· Относительные удлинения (деформации)

· Сдвиги (сдвиговые деформации).

По величине этих факторов, учитывая свойства примененного материала, можно судить о прочности конструкции.

На основе опыта и наблюдений вводится гипотеза о преимущественном влиянии того или иного фактора на разрушение материала (или определенным образом выбранной совокупности двух или нескольких факторов), то есть предполагается, что прочность материала будет нарушена, когда данный фактор (или совокупность) достигнет некоторого предельного значения. Такая гипотеза обычно называется гипотезой прочности.

Удобство пользования теорией прочности очевидно: она избавляет от необходимости испытывать прочность непосредственно проектируемой детали. Достаточно произвести опыт над образцом из данного материала в наиболее простых условиях, например, испытать призматический образец на простое растяжение.

В основном материалы можно разделить на хрупкие и пластичные. Но один и тот же материал может быть отнесен и ли к хрупким, или пластичным в зависимости от температуры, способа действия сил и других факторов.

ПЕРВАЯ ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ.

Выдвинута Галилеем в ХVII веке и после него поддерживалась рядом крупных исследователей. Согласно этой теории фактором, вызывающим разрушение материала, являются наибольшие нормальные напряжения – растягивающие или сжимающие.

Если обозначим через главные напряжения в данной точке конструкции, а через - предел прочности образца из того же материала на растяжение или сжатие (пока предположим, что оно одинаково по величине в том и другом случаях), то, принимая первую теорию прочности, можно утверждать, что предел прочности в рассматриваемой точке конструкции не будет достигнут при условии

А в случае плоского напряженного состояния (в пластинах, оболочках):

Если имеем дело с пластичным материалом, обладающим пределом пропорциональности, то должно обозначать или предел пропорциональности или предел текучести.

Если же материал не следует закону Гука, как, например, чугун, то за предел прочного сопротивления принимается .

Эта теория наиболее пригодна для материалов хрупких или переходящих перед разрушением в хрупкое состояние, но она несостоятельна для материалов, переходящих перед разрушением в пластическое состояние.

ВТОРАЯ ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ.

В этой теории за основной фактор, определяющий прочное сопротивление материала, принимается относительное удлинение. Прочность в исследуемой точке будет нарушена, если наибольшее относительное удлинение в ней достигнет той же величины , при которой получается предел прочности образца на растяжение-сжатие . Эта теория впервые была выдвинута в 1682 году Мариоттом.