Проверьте, чтобы каждый ответ был записан рядом с номером соответствующего задания

На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.

При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1. Перед входом в квартиру располагается ванная комната, а справа от неё — санузел.

Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, из гостиной можно попасть в детскую комнату. Также в квартире есть кухня, из которой можно попасть на балкон, отмеченный цифрой 6. В конце коридора находится кладовая комната, имеющая площадь 10 м².

Потолок в ванной комнате и санузле планируется покрасить в белый цвет. Для покраски одного 1 м² потолка требуется 0,2 л краски.

В квартире стоит однотарифный счётчик электроэнергии. Имеется возможность установить двухтарифный счётчик.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

2. Краска продаётся в банках по 2 л. Сколько банок краски требуется купить, чтобы покрасить потолок в ванной комнате и санузле?

Ответ: ___________________________.

3. Найдите площадь, которую занимают кухня и балкон. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: ___________________________.

4. Найдите расстояние между противоположными углами ванной комнаты в метрах.

Ответ: ___________________________.

5. Хозяин квартиры планирует установить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о потребляемой мощности, и тарифах оплаты даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?

Ответ: ___________________________.

6. Найдите зна­че­ние выражения:

Ответ: ___________________________.

7. О чис­лах , , и известно, что , , . Сравнитe числа и .

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4) Срав­нить невозможно

Ответ: ___________________________.

8. Найдите значение выражения

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

3)

4) 4

Ответ: ___________________________.

9. Решите урав­не­ние

Ответ: ___________________________.

10. В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 11 спортс­ме­нов из Рос­сии, 6 спортс­ме­нов из Нор­ве­гии и 3 спортс­ме­на из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен не из Рос­сии.

Ответ: ___________________________.

11. На ри­сун­ке изображён гра­фик функ­ции y = ax² + bx + c. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между утвер­жде­ни­я­ми и промежутками, на ко­то­рых эти утвер­жде­ния выполняются. Впи­ши­те в приведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.

Ответ:

12. Арифметическая про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем a_n = 1,9 - 0,3 n. Най­ди­те сумму пер­вых 15 её членов.

Ответ: ___________________________.

13. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния при а = 6.

Ответ: ___________________________.

14. Площадь па­рал­ле­ло­грам­ма можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — сто­ро­ны параллелограмма (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те площадь параллелограмма, если его сто­ро­ны 10 м и 12 м и .

Ответ: ___________________________.

15. Решите не­ра­вен­ство .

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

Ответ: ___________________________.

16. Пло­щадь ромба равна 27, а пе­ри­метр равен 36. Най­ди­те вы­со­ту ромба.

Ответ: ___________________________.

17. Сторона AC тре­уголь­ни­ка ABC про­хо­дит через центр опи­сан­ной около него окружности. Най­ди­те ∠ C, если ∠ A = 44°. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ___________________________.

18. Основания тра­пе­ции равны 18 и 12, одна из бо­ко­вых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен . Най­ди­те площадь трапеции.

Ответ: ___________________________.

19. На ри­сун­ке с размером клетки 1×1 изображен па­рал­ле­ло­грамм . Ис­поль­зуя рисунок, най­ди­те .

Ответ: ___________________________.

20. Укажите но­ме­ра вер­ных утверждений.

1) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 37°, то эти две пря­мые параллельны.

2) Через любые три точки про­хо­дит не более одной прямой.

3) Сумма вер­ти­каль­ных углов равна 180°.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Ответ: ___________________________.

Часть 2

21. Решите уравнение:

22. Расстояние между го­ро­да­ми А и В равно 490 км. Из го­ро­да А в город В со ско­ро­стью 55 км/ч вы­ехал пер­вый автомобиль, а через час после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да В вы­ехал со ско­ро­стью 90 км/ч вто­рой автомобиль. На каком рас­сто­я­нии от го­ро­да А ав­то­мо­би­ли встретятся?

23. Постройте гра­фик функ­ции . Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

24. Прямая, па­рал­лель­ная сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и BC в точ­ках M и N соответственно. Най­ди­те BN, если MN = 13, AC = 65, NC = 28.

25. Сторона AB па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD вдвое боль­ше сто­ро­ны AD. Точка K — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB. Докажите, что DK — бис­сек­три­са угла ADC.

26. В тра­пе­ции ABCD бо­ко­вая сто­ро­на AB пер­пен­ди­ку­ляр­на ос­но­ва­нию BC. Окруж­ность про­хо­дит через точки C и D и ка­са­ет­ся пря­мой AB в точке E. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки E до пря­мой CD, если AD = 14, BC = 12.

Проверьте, чтобы каждый ответ был записан рядом с номером соответствующего задания.