2020-10-12
157Фрагмент урока по методике преподавания математики.
УМК «Школа России», М.И. Моро
Класс: 3 (1 ч.), стр.78
Тип урока: «Урок формирования умений»
Тема: «Решение составных задач»
Цель: Совершенствовать умение решать составные задачи.
Задачи:
1. Актуализировать знания, умения и навыки, необходимые для решения задачи.
2. Формировать умения читать и осознавать текст задачи; выделять её структурные компоненты, строить модель задачи.
3. Формировать умения составлять план решения задачи;рассуждать от данных к вопросу и наоборот; строить умозаключение; устанавливать связи между данными и искомым и выбирать арифметические действия, соответствующие этим связям, расставлять их по порядку.
4. Формировать умения записывать решение; составлять пояснения; находить значение выражений и составлять ответ.
5. Совершенствовать умения выполнять проверку способом составления обратной задачи.
Оборудование: прямоугольники разного цвета,наборное полотно.
|
|
|
Задача:
Соревновались в плавании 12 учеников, в беге на 6 учеников больше, чем в плавании, а в гимнастике в 2 раза меньше учеников, чем в беге. Сколько учеников соревновались в гимнастике?
Тип задачи: Нетиповая.
1 вид простой задачи: Задачи на увеличение числа на несколько единиц в прямой форме на двух множествах.
Соревновались в плавании 12 учеников, а в беге на 6 учеников больше. Сколько учеников соревновались в беге?
2 вид простой задачи: Задачи на уменьшение числа в несколько раз в прямой форме на двух множествах.
Соревновались в беге 18 учеников, а в гимнастике в 2 раза меньше учеников, чем в беге. Сколько учеников соревновались в гимнастике?
Ход урока:
| Этап урока | Содержание урока | Оформление доски/Презентации | ||||||||
| 1. Подготовительный этап (Отработка умения решать простые задачи) Задачи: актуализировать знания, умения и навыки, необходимые для решения задачи. | - На доске написаны 2 задачи. Давайте попробуем их решить:
В вазе стоит букет, в котором 7 красных тюльпанов, а желтых на 3 тюльпана больше. Сколько желтых тюльпанов в букете?
- Сколько красных тюльпанов в букете? (7)
- Что ещё сказано в условии задачи? (Желтых тюльпанов в букете на 3 больше, чем красных)
-Что нужно найти? (Сколько желтых тюльпанов в букете)
Составим схему
7 шт.
К.
на 3 б.
Ж.
? шт.
- Какое действие мы выполним, чтобы узнать сколько желтых тюльпанов в букете? (Сложение)
-Почему? (На 3 больше)
-Верно. Какое выражение у нас получится?
7+3=10(шт.)- желтых тюльпанов было в букете
-Мы ответили на вопрос задачи? (Да)
-Прочитаем следующую задачу и решим ее:
У Миши в корзине 9 подберёзовиков, а лисичек в 3 раза меньше. Сколько лисичек в корзине у Миши?
- Сколько подберезовиков было у Миши? (9)
- Лисичек? (Неизвестно, но сказано, что их было в 3 раза меньше)
Давайте составим к этой задаче схему с помощью прямоугольников, где прямоугольниками зелёного цвета обозначим подберёзовики, а прямоугольниками красного цвета – лисички.
 П.
 Л.
- Каких прямоугольников будет больше? (зелёных)
- Чтобы узнать сколько красных прямоугольников выложить, что нужно сделать? (Надо разделить зелёные прямоугольники на 3 равные части)
-Почему? (В 3 раза меньше)
- Сколько прямоугольников в каждой части? (3)
-Сколько красных прямоугольников мы выложим? (3)
- Каким числовым выражением записать решение?
9:3=3(лисички)
- Мы ответили на вопрос задачи? (Да)
- Можем ли мы сказать, сколько всего грибов было у Миши в корзине? (Да)
- Какое арифметическое действие нужно для этого применить? (Сложение)
-Какое числовое выражение получится?
9+3=12 (гр.) – всего было в корзине
-Молодцы!
| Схему рисуем на доске Схема демонстрируется на наборном полотне. | ||||||||
| 2.Чтение и осознание текста задачи. Задачи: формировать умения читать и проводить семантический анализ текста задачи, выделять данные и искомое; условие и вопрос задачи, строить модель задачи. | -Ребята, откройте учебник на странице 78 и прочитайте «про себя» задачу под № 21.
-Кто прочитает задачу вслух?
-Под текстом есть рисунки к задаче. Внимательно рассмотрите их!
-Чем делают дети, изображенные на этих рисунках? (Дети занимаются спортом. Они соревнуются.)
- Кто сможет назвать вид спорта, в котором соревнуются дети на первом рисунке? (Плавание) На втором? (Легкая атлетика. Бег.) На третьем? (Гимнастика)
- В каких соревнованиях нам известно число участников? Сколько их? (В плавании.12 учеников)
-Что нам известно о количестве учеников, соревновавшихся в беге? (Их на 6 больше, чем в плавании)
- Что мы знаем о количестве учеников, соревновавшихся в гимнастике? (Их в 2 раза меньше, чем в беге)
- Каков главный вопрос задачи? (Сколько учеников соревновались в гимнастике?)
Ситуацию, описанную в задаче, изобразим на схеме:
12 уч.
П.
Б.
?
Г.
?
- Каких данных не хватает на схеме? (на 6 больше). Дополните недостающие данные.
- Каков главный вопрос задачи? (Сколько учеников соревновались в гимнастике?) Обведите его.
12 уч.
П.
6 уч.
Б.
?
Г.
в 2 р.
- Попробуйте по схеме пересказать задачу! (В плавании соревновались 12 учеников, в беге на 6 учеников больше, а в гимнастике в 2 раза меньше, чем в беге. Сколько учеников соревновались в гимнастике?)
| Схема нарисована на доске. | ||||||||
| 3.Поиск пути решения задачи. Составление плана решения. Задачи: формировать умения устанавливать связи между данными и искомым; рассуждать от данных к вопросу или от вопроса к данным; выбирать арифметические действия, соответствующие выделенным связям; составлять план решения задачи. |
- Можем ли мы сразу ответить на главный вопрос задачи? (Не можем.)
- Обратимся к данным, которые у нас есть. Зная, что в плавании соревновались 12 учеников, а в беге на 6 учеников больше, что мы можем узнать? (Число учеников, которые соревновались в беге)
- Теперь, когда мы знаем, сколько учеников соревновались в беге, что мы можем узнать? (Сколько учеников соревновались в гимнастике)
Беседа сопровождается составлением «дерева рассуждений»:
в 2 р.м.
- Составим план решения. - Сначала узнаем сколько учеников соревновались в беге. Что для этого нужно сделать? (К числу учеников, которые соревновались в плавании прибавить 6) - Почему выбираем сложение? (Потому что на 6 больше) - Как теперь, зная число учеников, соревновавшихся в беге, узнать сколько учеников соревновалось в гимнастике? (Надо разделить на 2). - Почему выбираем деление? (Потому что в 2 раза меньше) - Сможем мы ответить на главный вопрос задачи? (Сможем)
1) + 2) :
| На доске рисуем «Дерево рассуждений». | ||||||||
| 4.Записи решения и ответа задачи. Задачи: формировать умения оформлять намеченный план решения в виде последовательности действий или с помощью одного выражения; умения делать пояснения устные или письменные, умения выполнять вычисления; формулировать ответ на вопрос задачи. | -Во сколько действий можно решить эту задачу? (В 2 действия) -Почему? (Так как в задаче 2 неизвестных) -Давайте запишем первое действие. Какое оно будет? (Сложение) Один ученик пишет на доске, поясняя запись. 1) 12+6=18 (учеников) -Что мы нашли в первом действии? (Число учеников, которые соревновались в беге) -Верно. После скобки поставим тире и запишем пояснение к действию. 1) 12+6=18 (уч.) – соревновались в беге. Дети записывают действие с пояснением в тетрадях. - Кто сможет записать второе действие? Какое оно будет? (Деление) К доске выходит второй ученик и записывает второе действие, поясняя запись. 2) 18:2=9 (уч.) -Что мы нашли во втором действии? (Число учеников, которые соревновались в гимнастике) -Запишем пояснение ко второму действию: 2) 18:2=9(уч.) – соревновались в гимнастике. -Мы записали решение по действиям. Как еще можно было записать решение? (Одним выражением) - На доске записано три выражения. Выберите верную запись.(Вторая) (12-6):2 (12+6):2 (12+6)x2 - Запишем верное выражение, найдем его значение и напишем пояснение: (12+6):2=9(уч.) –соревновались в гимнастике. | На доске выполняется решение учеником. | ||||||||
| 5.Проверка полученного решения. Исследование решения. Задачи: cовершенствовать умение выполнять проверку способом составления задачи, обратной данной; провести работу по исследованию полученного решения путем составления задачи, аналогичной данной. | -Прежде чем напишем ответ к задаче, давайте проверим верно ли мы ее решили.
-Составим обратную задачу. Как мы ее получим? (Изменим условие и вопрос).
-Составим новую схему, изменив условие и вопрос:
П. 6 уч. Б. ? в 2.р.
Г. 9 уч.
-Используя схему, составим текст обратной задачи: «В гимнастике соревновались 9 учеников, в беге в 2 раза больше, чем в гимнастике, а в плавании на 6 человек меньше, чем в беге. Сколько учеников соревновались в плавании?» -Решим данную задачу. - Можем мы сразу ответить на главный вопрос задачи? (Нет.) -Что мы должны для этого знать? (Сколько учеников соревновались в беге, так как в плавании соревновалось на 6 учеников меньше чем в беге.) - Мы можем узнать,сколько учеников соревновались в беге? (Да. Их соревновалось в 2 раза больше, чем в гимнастике.) - Нам известно сколько учеников соревновались в гимнастике? (Да.) - Одновременно строим дерево рассуждений и составляем план решения задачи:
в 2 р. б. 2) -
1) x
-Запишем решение задачи по действиям: 1) 9x2=18 (уч.)- соревновались в беге. 2)18-6=12(уч.) – соревновались в плавании. Ответ: в плавании соревновались 12 учеников. - Посмотрите на первую задачу и на вторую. Что вы можете сказать? (Ответ второй задачи соответствует данному первой задачи) -Что это значит? (Это значит, что первая задача была решена верно) - Теперь можно записать ответ исходной задачи. Ответ: 9 учеников соревновались в гимнастике.
- Попробуйте придумать задачу, аналогичную той, что мы решили. (Дети пробуют составить свои задачи. Например: «В саду растёт 9 яблонь, груш на 6 больше, чем яблонь, а слив в 3 раза меньше, чем груш. Сколько слив растет в саду?» | Схема на доске На доске «Дерево рассуждений» |
