Пример выполнения второй части типового расчета

Типовой расчет 2014

(Техническая электродинамика)

Содержание

Рассчитать  параметры СВЧ устройств, осуществляющих узкополосное и широкополосное согласование комплексной нагрузки с линией передачи. Для всех случаев согласования провести расчет зависимости КБВ в заданной полосе частот.

Согласуемая нагрузка

1. Параметры согласуемой нагрузки, состоящей из последовательно соединенных активного сопротивления и индуктивности либо емкости, задаются в виде нормированного комплексного сопротивления на центральной частоте согласования. Предполагается, что активное сопротивление от частоты не зависит, а реактивность зависит, причём сопротивление индуктивности и проводимость ёмкости пропорциональны частоте.

 

 

                                                 

 

Данные нагрузок для расчета представлены в Таблице заданий. Номер варианта расчета выбирается в соответствии с порядковым номером студента в журнале.

 

Расчетное задание

Часть 1

1. Выполнить узкополосное согласование заданной нагрузки на частоте f₀ с помощью:

а) последовательного шлейфа (найти длину шлейфа и расстояние от шлейфа до сечения входа нагрузки);

б) параллельного шлейфа (найти длину шлейфа и расстояние от шлейфа до сечения входа нагрузки);

в) четвертьволнового трансформатора (найти волновое сопротивление трансформатора и расстояние от трансформатора до сечения входа нагрузки);

г) двухшлейфного трансформатора с последовательными  короткозамкнутыми шлейфами (найти длины шлейфов). Расстояние от нагрузки до ближайшего к ней шлейфа считать равным нулю. Расстояние между шлейфами взять равным 1/8 длины волны на частоте f₀.

2. Для исходной нагрузки и всех случаев согласования провести расчет зависимости КБВ в полосе частот +- 20% от f_0. Сравнить полосу согласования по уровню КБВ = 0,7.

 

Часть 2

Выполнить широкополосное согласование заданной нагрузки при помощи согласующего устройства, предназначенного для широкополосного согласования резонансных нагрузок и состоящего из четвертьволнового трансформатора и параллельного резонансного шлейфа. Схема согласования приведена на рисунке ниже.

Резонансную нагрузку с резонансом на центральной частоте f₀ получить из заданной в таблице нагрузки путем добавления к ней параллельно включенного кз или хх шлейфа длиной L_шлн (определяется при проведении расчета). Выбор кз или хх шлейфа осуществляется исходя из минимизации его длины. Волновое сопротивление шлейфа выбирается равным волновому сопротивлению_, которое использовано при нормировке нагрузки (z_в0).

 

Согласование провести в максимально возможной полосе частот при уровне допустимого КБВ_доп=0.7.

Схема широкополосного согласования.

 

Определить параметры элементов согласующего устройства (L_шлн, волновые сопротивления резонансного шлейфа на входе согласующей схемы z_вшл , и его длину, волновое сопротивление  трансформатора z_втр).

Провести процедуру графического определения максимальной полосы согласования и параметров резонансного шлейфа.

Рассчитать и нанести на круговую диаграмму частотную зависимость комплексной проводимости в полосе +-20% от f₀ для:

· исходной нагрузки;

· резонансной нагрузки, полученной путем добавления к нагрузке шлейфа (L_шлн)

· проводимости на входе четвертьволнового трансформатора (пересчет проводимости резонансной нагрузки на вход трансформатора;

· проводимости, полученной после суммирования с проводимостью резонансного шлейфа на входе трансформатора.

Рассчитать и построить график зависимости КБВ в подводящей линии в полосе согласования_.

 

Процедура расчета приведена на примере в приложении 1

Содержание отчета.

1. Схемы согласования с указанием длин и волновых сопротивлений элементов согласующих устройств;

2. исходные характеристики согласуемой нагрузки;

3. схемы согласующих устройств для всех вариантов согласования;

4. результаты расчета параметров согласующих устройств и необходимые пояснения по ходу расчета;

5. графики частотных зависимостей КБВ на входе устройств, согласованных различными способами;

6. сравнение полученных частотных зависимостей КБВ и обсуждение возможных путей расширения полосы частот согласования;

7. для каждого этапа графической процедуры широкополосного согласования изобразить на круговой номограмме зависимость комплексного сопротивления (проводимости) на входе согласующего устройства в рассчитанной полосе частот.

 

 

ТАБЛИЦА ЗАДАНИЙ

Для групп ЭР-(12-17)-11.

	Нормированное сопротивление нагрузки		Нормированное сопротивление нагрузки
Володин А.М.	z=1.8-j1.5	Овсянников П. А.	z=2.5+j1.8
Гришин С.М.	z=1.8-j1.5	Пескун А. С.	z=2.5-j1.8
Донской С.В.	z=1.5+j1.0	Селимов Э. У.	z=2.0-j1.0
Карачаров С. И.	z=1.5-j1.0	Смирнова В. П.	z=2.0-j1.0
Куц О.О.	z=1.0-j1.0	Стремоухов П. А.	z=2.0-j1.5
Мосолов М.В.	z=1.0+j1.0	Фам Суан Лак	z=2.0-j1.5
Пименов А. П.	z=1.7+j1.5	Шилер А. Л.	z=2.0+j2.0
Степанова Д. Е.	z=1.7-j1.5	20	z=2.0-j2.0
Аймаа Д. Д.	z=1.5+j1.5	21	z=1.7+j1.2
Балясов Н. С.	z=1.5-j1.5	22	z=1.7-j1.2
Вервихвост А. А.	z=1.8+j1.8	23	z=0.5+j0.5
Михайлов Е. Л.	z=1.8-j1.8	24	z=0.5-j0.5

 

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ВТОРОЙ ЧАСТИ ТИПОВОГО РАСЧЕТА

 

1. Параметры согласуемой нагрузки на центральной частоте    Z=r+jx=1+j2

Реактивность нагрузки положительная, следовательно, это последовательное соединение активного сопротивления и индуктивности.

Реактивная часть сопротивления линейно зависит от частоты

 

2. Рассчитываем  в полосе частот +-20% (столбец Im Z_н)

Табл. 1

f/f0	Re zн	Im zн	Re yн	Im yн	Lшл/λ	Im yшл	Im yнсум
0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1 1,15 1,2 0,975 1,025	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1	1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4 1,95 2,05	0,280899 0,257069 0,235849 0,21692 0,2 0,184843 0,171233 0,158983 0,147929 0,208225 0,192215	-0,44944 -0,43702 -0,42453 -0,41215 -0,4 -0,38817 -0,37671 -0,36566 -0,35503 -0,40604 -0,39404	0,048 0,051 0,054 0,057 0,06 0,063 0,066 0,069 0,072 0,0585 0,0615	0,311082 0,331881 0,35294 0,374283 0,395928 0,417899 0,440219 0,462912 0,486005 0,385066 0,406871	-0,13836 -0,10514 -0,07159 -0,03786 -0,00407 0,029729 0,063507 0,097253 0,130976 -0,02097 0,01283

 

3. Находим проводимость нагрузки в полосе частот (Re y_н и Im y_н). y_н=1/z_н. Наносим полученные значения на круговую номограмму.

4. Реактивная проводимость нагрузки  на центральной частоте равна -0,4. Находим длину параллельного шлейфа, компенсирующую эту реактивность. Шлейф может быть выбран короткозамкнутым или с холостым ходом на конце. Выбираем тот, что имеет минимальную длину.

В данном случае шлейф должен иметь на входе на центральной частоте проводимость +0,4. Выбираем шлейф с холостым ходом. Его длина на центральной частоте 0,06λ₀. Рассчитываем его проводимость в полосе частот(Im Yшл). Суммируем проводимость нагрузки и шлейфа (Im y_нсум). Наносим полученные значения суммарной проводимости (Re y_н, Im y_нсум) на круговую номограмму.

5. Из условия получения на центральной частоте значения проводимости, равной 1/К_доп, находим волновое сопротивление четвертьволнового трансформатора

 

Для нашего случая 1/К_доп=1.41, Re y_н=0.2, z_втр=1.88.

6. Пересчитываем в полосе частот суммарную проводимость нагрузки и шлейфа на вход трансформатора в сечение а-а (Re y_аа, Im y_аа табл. 2),(необходимо не забывать, что длина трансформатора меняется с изменением частоты).

 

 

Табл. 2

f/f0	Re yн	Im yнсум	Re yаа	Im yаа	ушл	Imуаа сум	K
0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1 1,15 1,2 0,975 1,025	0,280899 0,257069 0,235849 0,21692 0,2 0,184843 0,171233 0,158983 0,147929 0,208225 0,192215	-0,13836 -0,10514 -0,07159 -0,03786 -0,00407 0,029729 0,063507 0,097253 0,130976 -0,02097 0,01283	0,499977 0,639456 0,856015 1,156211 1,414081 1,339251 0,970891 0,626967 0,405259 1,307995 1,430196	0,381055 0,451482 0,481356 0,383096 0,028791 -0,47684 -0,75352 -0,75943 -0,65946 0,242123 -0,23006	-0,81609 -0,57596 -0,34366 -0,11589 0,110365 0,33806 0,570219 0,810109 1,061428 -0,00276 0,223847	-0,43503 -0,12448 0,1377 0,267206 0,139156 -0,13878 -0,1833 0,050677 0,401969 0,239365 -0,00622	0,404128 0,623393 0,806605 0,750613 0,693976 0,729481 0,828549 0,624332 0,341267 0,712171 0,699179

 

7.  Наносим полученные значения проводимости на круговую диаграмму и строим график частотной зависимости активной и реактивной составляющих проводимости в прямоугольной системе координат (рис.2).

8. Определяем по графику (рис.2) максимальную полосу частот согласования по уровню активной составляющей проводимости, равной К_доп.=0,7.

В нашем случае f_нсогл/f₀ = 0,865, f_{всоглас}/f₀ =1,135.

9. Находим параметры компенсирующего параллельного шлейфа (длину и волновое сопротивление) из условия компенсации реактивной составляющей суммарной проводимости на частотах f_нсогл и f_всогл.

Для этого наносим на график на частотах f_нсогл и f_всогл значения проводимостей (- Im y_аа( f_нсогл)) и (- Im y_аа( f_всогл) и соединяем их прямой (исходя из того, что график изменения проводимости параллельного контура в районе нулевого значения проводимости близок к линейному).

Частота, при которой полученная прямая пересекает частотную ось является резонансной частотой шлейфа f_шрез=0,97, его длина на этой частоте должна для кз шлейфа равняться четверти длины волны. Волновое сопротивление шлейфа (z_вшл) находится из условия компенсации шлейфом реактивной проводимости на частоте f_н или f_в. Выбираем ту частоту, на которой компенсируемая реактивность больше по модулю. При этом погрешность расчета за счет линеаризации закона изменения проводимости получится меньшей (в нашем случае это частота f_всогл).

 

 

Для рассматриваемого случая получаем z_вшл=0.356

Используя соотношение

 

рассчитываем частотную зависимость проводимости шлейфа у_шл (табл. 2, на рис. 2 она близка к нарисованной ранее прямой).

10. Суммируем проводимости Im y_aa и y_шл. Наносим полученные значения суммарной проводимости на круговую номограмму.

11. Строим график частотной зависимости КБВ на входе согласующего устройства (рис.3).

 

 

Рис.1