Суммирование нагрузок

1. При расчетах на статическую прочность суммарную нагрузку

определяют как сумму переменных и постоянных нагрузок

σ_∑ = σ_пост + σ_пер

2. Для случаев, когда действует только постоянная нагрузка, но она при этом вызывает стационарные циклические нагрузки (зубья колес, валы) суммарную нагрузку также определяют как сумму переменных и постоянных нагрузок

σ_∑ = σ_пост + σ_пер

3. Если постоянная нагрузка вызывает только постоянные напряжения, а от других нагрузок возникают циклические напряжения, то простое сложение нагрузок недопустимо. В этом случае определяется эквивалентное напряжение σэкв:

σэкв = σаКод + ψσσm

Общий запас прочности при изгибе:

n₀ = σ_-1 / σэкв,

где – σа – амплитуда цикла: σа = (σ _max – σ _min )/2;

Код – коэффициент, характеризующий снижение предела выносливости σ _-1д натурных деталей, Код = σ _-1 / σ _-1 _д;

Ψσ – коэффициент, характеризующий чувствительность металла к асимметрии цикла:

- для углеродистой стали ψσ = 0.1…0.2;

- для легированной стали ψσ = 0.2…0.3;

σ _m = (σ _max + σ _min )/2 – среднее напряжение цикла;

σ _-1 – предел выносливости стандартных лабораторных образцов при симметричном цикле.

4. Поскольку постоянные нагрузки влияют только на средние напряжения цикла σ _m, но влияние σ _m на эквивалентное напряжение σ экв невелико, то влияние постоянной нагрузки на циклическую прочность несущественно и в первом приближении им можно пренебречь.

ПРИМЕРЫ.

1. По графикам «в» и «г» определить значения напряжений от переменной σ ₁ и постоянной σ ₂ нагрузок.

Решение. Согласно рис. «в»: σ ₁ = σ max, σ ₂ = 0;

согласно рис. «г»: σ ₁ = 2σ а, σ ₂ = σ min = σ m – σ а.

2. Напряжения изгиба в расчетном сечении металлоконструкции мостового крана составляют:

- от переменной нагрузки (вес тележки с грузом) σ ₁ = 75 МПа;

- от постоянной нагрузки (собственный вес металлоконструкции крана) σ ₂ = 80 МПа.

Определить эквивалентное напряжение σ экв от совместного действия указанных нагрузок, оценить влияние напряжений σ ₂ на эквивалентные напряжения, характеризующие усталостную прочность.

Решение. Напряжения в расчетном сечении изменяются по асимметричному циклу, рис. «г», с параметрами: