Структурный синтез автомата Мили

СТРУКТУРНЫЙ СИНТЕЗ МИКРОПРОГРАММНЫХ АВТОМАТОВ

Структурный синтез микропрограммных автоматов после получения графа или таблицы переходов-выходов в принципе аналогичен каноническому методу синтеза цифровых автоматов, рассмотренному ранее. Однако существуют и определенные особенности в первую очередь связанные с тем, что для реальных автоматов количество элементов памяти и входных сигналов может достигать десяти и более. Функции возбуждения и выходных сигналов трудно поддаются минимизации да и практически минимизация не дает существенного упрощения этих функций при большом количестве переменных. Поэтому минимизация практически не используется при синтезе микропрограммных автоматов.

При выполнении структурного синтеза строят так называемые структурные таблицы переходов и выходов, которые также могут быть как прямыми так и обратными.

Рассмотрим этапы структурного синтеза на конкретных примерах.

Выполним структурный синтез микропрограммного автомата Мили, заданного своей таблицей переходов-выходов (табл. 27 или табл. 28). В качестве примера синтез будем выполнять по прямой таблице (табл. 27).

1. В исходном автомате количество состояний М=6, следовательно, число элементов памяти

m = ] log 2 M [ = ] log 2 6 [ = 3.

Пусть для синтеза используются JK триггеры.

2. Кодируем внутренние состояния автомата, используя для этого карту Карно (рис.57.) и по возможности метод соседнего кодирования. Рекомендуется самостоятельно закодировать состояние с помощью эвристического алгоритма.

3. Строим прямую структурную таблицу переходов-выходов автомата Мили (табл. 31). В данной таблице в столбцах k(a_m) и k(a_s) указывается код исходного состояния и состояния перехода соответственно. В столбце функций возбуждения ФВ указывается те значения функций возбуждения, которые на данном переходе обязательно равны 1. Остальные (т.е. равные 0 или принимающие неопределенные значения) не указываются. Это эквивалентно тому, что всем неопределенным значениям функций возбуждения приписывается значение 0, что в общем случае не дает минимальной функции, однако в реальных автоматах минимизация обычно не делается в виду ее неэффективности. Предлагается самостоятельно построить структурную таблицу переходов с указанием всех значений функций возбуждения (в том числе и неопределенных), выполнить минимизацию и сравнить результаты с приведенными ниже.

Табл. 31. Структурная таблица переходов-выходов автомата Мили.

Am	K(am)	as	K(as)	X	Y	ФВ
a1		a2		x1	y1y2	J2
		a4		x1	y3y4	J3
a2		a2		x3x2	y1y2	-
		a5		x3	y2y3	J1
		a6		x3x2	y4	J3
a3		a4			y3y4	K1
a4		a1		x2	y2	K3
		a3		x2	y1y4	J1
a5		a1			y2	K1K2
a6		a1		x4	-	K2K3
		a2		x4	y1y2	K3

4. Для получения функций возбуждения поступаем следующим образом. Выражение для каждой функции получается в виде логической суммы произведений вида a_iX, где a_i - исходное состояние, X-условие перехода. Для упрощения полученных выражений выполняем все возможные операции склеивания и поглощения:

J₁ = a₂x₃ + a₄x₂ K₁ = a₃ + a₅

J₂ = a₁x₁ K₂ = a₅ + a₆x₄

J₃ = a₁x₁ + a₂x₃x₂ K₃ = a₄x₂ + a₆x₄ + a₆x₄ = a₆ + a₄x₂

5. Для получения функций выходов поступаем аналогично:

y₁ = a₁x₁ + a₂x₃x₂ + a₄x₂ + a₆x₄

y₂ = a₁x₁ + a₂x₃x₂ + a₂x₃ + a₄x₂ + a₅ + a₆x₄

y₃ = a₂x₃ + a₃ + a₁x₁

y₄ = a₁x₁ + a₂x₃x₂ + a₃ + a₄x₂

6. Для построения функциональной схемы автомата по полученным выражениям необходимо либо заменить a_i его значениями через Q₁Q₂Q₃ либо получить сигнал, соответствующий a_i. Обычно используют второй способ и для получения сигнала a_i применяют так называемый дешифратор состояний, на вход которого поступают сигналы с выходов элементов памяти Q₁Q₂Q₃. Кроме того, при построении схемы стараются выделить общие части, встречающиеся в функциях возбуждения или выходных сигналах. В этом случае окончательная система уравнений, по которым строится схема, будет иметь вид:

A = a₂x₃x₂+J₂; J₁ = D + B; y₁ = A + B + E;

B = a₄x₂; K₁ = a₃ + a₅; y₂ = A + D + C + a₅ + E;

C = a₄x₂; J₂ = a₁x₁; y₃ = D + F + a₃;

D = a₂x₃; K₂ = a₅ + a₆x₄; y₄ = a₃ + B + J₃;

E = a₁x₁ ; K₃ = a₆ + C;

F = a₁x₁ J₃ = F+a₂x₃x₂

Функциональная схема автомата, построенная на основании полученных уравнений, представлена на рис. 58.