Примеры решения задач. Задача 9.1. Составить программу вычисления c = n

Задача 9.1. Составить программу вычисления c = n! / (m! * (m-n)!)

В вычисляемом выражении требуется трижды вычислять факториал вида k!, где k! = 1*2*...*k при целом k > 0, 0! = 1.

Вычисление факториала удобно оформить как подпрограмму.

Решение А. Использование подпрограммы, не возвращающей значение.

Пусть вызов подпрограммы p_fakt (k, f) обозначает действие - операцию присваивания f = k!;. Здесь k - исходные данные, а f - результат. Таким образом, подпрограмма p_fakt() имеет входной параметр k и выходной параметр f.

Обозначим факториалы: n!, m! и (n-m)! через f1, f2 и f3, соответственно. Получим программу 9.1а.

Подпрограмма вычисления факториала p_fakt содержит повторение умножений, т. е. имеет циклическую структуру. Текущим множителем служит вспомогательная переменная j, изменяющаяся с шагом +1.

/* Программа 9.1а. Вычисление c=n!/(m!*(m-n)!) */

/* с помощью подпрограммы, не возвращающей значение */

# include <stdio.h>

void p_fakt (int k, long *f); /* прототип функции */

/* Вычисление c = n! / (m! * (n-m)!) */

void main(void)

{ int n, m, c; /* исходные данные и результат */

long f1, f2, f3; /* n!, m!, (n-m)! */

printf("\nВведите два исходных целых числа ");

scanf("%d %d", &n, &m);

p_fakt (n, &f1); /* f1 = n! */

p_fakt (m, &f2); /* f2 = m! */

p_fakt (n-m, &f3); /* f3 = (n-m)! */

c = f1 / (f2 * f3);

printf ("\n c = %d", c);

}

/* Подпрограмма: f = k!; */

void p_fakt (int k, long *f)

{ int j; /* текущий множитель */

*f=1;

for (j=2; j<=k; j++)

*f = (*f)* j;

return; /* здесь не обязателен */

}

/* Программа 9.1б. Вычисление c=n!/(m!*(m-n)!) */

/* с помощью функции, возвращающей значение */

#include <stdio.h>

long fakt (int k); /* прототип функции */

/* Вычисление c = n! / (m! * (n-m)!) */

void main(void)

{ int n, m, c; /* исходные данные и результат */

printf("\nВведите два исходных целых числа ");

scanf("%d %d", &n, &m);

c = fakt(n) / (fakt (m) * fakt (n-m));

printf ("\n c = %d", c);

}

/* Функция k! */

long fakt (int k)

{ long f; /* k! */

int j; /* текущий множитель */

f=1;

for (j=2; j<=k; j++)

f = f * j;

return f; /* значение функции */

}

Пояснения к программам.

1. В программах 9.1а, 9.1б вызовы подпрограмм расположены в тексте программы раньше, чем определения этих подпрограмм. Поэтому в начале программы объявлены функции, т.е. записаны их прототипы.

2. В программе 9.1б результат работы подпрограммы fakt передается как значение функции. Поэтому переменная f является не параметром, а вспомогательной локальной переменной и записывается без звездочки.

3. В программе 9.1а вызов функции p_fakt, не обладающей значением, может записываться только как самостоятельный оператор. В программе 7.1б вызов функции fakt, обладающей значением, может являться операндом в выражении.

4. В программе 9.1а при выводе результата можно заменить строки:

c = f1 / (f2 * f3);

printf ("\n c = %d", c);

строкой:

printf ("\n c = %d", f1/(f2*f3));

Тогда переменная c и ее объявление становятся ненужными. В программе 9.1б также можно обойтись без переменной с.

Схемы для каждой функции рисуются отдельно. Для данной программы нужно изобразить две схемы: для главной функции main и для функции fakt. Для подпрограмм в начальном блоке пишется имя функции, а в конечном - слово “возврат” с возвращаемым значением (если функция значение не возвращает, то просто слово “возврат”). Ниже приведены схемы для программы 9.1б.

Задача 9.2. Даны две строки длиной до 80 символов. Определить число латинских букв в каждой строке.

/* Программа 9.2 */

#include <stdio.h>

/*----------------------------------------------------------------------------------*/

/* Функция определения количества лат. букв в заданной строке */

/*----------------------------------------------------------------------------------*/

int KolLatBukv (char s[])

{

int i, /* индекс очередного символа строки s */

k=0; /* количество лат. букв */

for (i = 0; s[i]!= '\0'; i++)

if (s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z' | | s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z') k++;

return k;

}

/*------------------------*/

/* Главная функция */

/*------------------------*/

void main()

{

char s1[81], s2[81]; /* заданные строки */

printf ("\nВведите две строки символов\n");

gets (s1);

gets (s2);

printf ("В 1-й строке %d лат. букв\n", KolLatBukv (s1));

printf ("Во 2-й строке %d лат. букв\n", KolLatBukv (s2));

}

Пример результата выполнения программы:

Введите две строки символов

AaBbcd 123 Zz

t = x + y * z / 10;

В 1-й строке 8 лат. букв

Во 2-й строке 4 лат. букв

Задача 9.3. Описать функцию, которая для заданного числового массива определяет сумму и количество положительных элементов.

/* Программа 9.3 */

#include <stdio.h>

/*------------------------------------------------------------------*/

/* Функция определения суммы и количества */

/* положительных элементов заданного массива */

/*------------------------------------------------------------------*/

void SumPos (float m[], int n, float *s, int *k)

/* Вх. параметры:

m – указатель на заданный массив,

n – число элементов массива.

Вых. параметры:

*s – сумма положительных элементов массива,

*k – количество положительных элементов */

{

int i;

for (i=0, *s=0, *k=0; i<n; i++)

if (m[i] > 0) (*s) += m[i], (*k)++;

}

/*---------------------------------------------------------------------*/

/* Главная функция (для тестирования подпрограммы) */

/*---------------------------------------------------------------------*/

void main()

{

float a[6], /* массив */

s; /* сумма положительных элементов */

int k, /* количество положительных эл-тов */

i; /* индекс элемента массива*/

printf ("\nВведите 6 чисел\n");

for (i=0; i < 6; i++) scanf ("%d ", &a[i]);

SumPos (a, 6, &s, &k); /* вызов функции */

printf ("Сумма положительных чисел = %f\n", s);

printf ("Количество положительных чисел: %d\n", k);

}